2026年电机及电力拖动李光中习题附答案解析

2026年电机及电力拖动李光中习题附答案解析一、选择题（每题3分，共15分）1.某台四极三相异步电动机额定频率50Hz，额定转速1440r/min，其额定转差率为（）A.0.02B.0.04C.0.06D.0.082.直流电动机电枢反应的结果是（）A.气隙磁场畸变，主磁通增加B.气隙磁场均匀，主磁通不变C.气隙磁场畸变，主磁通减少D.气隙磁场削弱，主磁通增加3.同步发电机正常运行时，若保持励磁电流不变，仅增加原动机输入功率，则（）A.端电压升高，有功功率增加B.端电压降低，无功功率增加C.端电压基本不变，有功功率增加D.端电压基本不变，无功功率增加4.电力拖动系统稳定运行的必要条件是（）A.电动机机械特性与负载特性有交点，且交点处电动机机械特性斜率大于负载特性斜率B.电动机机械特性与负载特性有交点，且交点处电动机机械特性斜率小于负载特性斜率C.电动机机械特性与负载特性无交点，系统可自行调节D.电动机机械特性硬度大于负载特性硬度5.变压器空载试验通常在低压侧进行，目的是（）A.降低试验电压，保护设备B.测量铁损耗，避免高压侧电流过小C.测量铜损耗，避免低压侧电流过大D.便于计算变比，减少误差二、简答题（每题6分，共30分）1.简述直流电机电枢绕组元件内的感应电动势性质。当电机作为电动机运行时，元件从N极转到S极区域过程中，电动势方向如何变化？这种变化对换向有何影响？2.异步电动机采用变频调速时，为何需要保持U/f恒定？若仅降低频率而不调整电压，会出现什么问题？3.同步电机电枢反应的性质由什么决定？当同步发电机带阻感性负载时，电枢反应包含哪几种类型？对气隙磁场有何综合影响？4.电力拖动系统中，飞轮矩GD²的物理意义是什么？若系统需要缩短启动时间，可采取哪些措施？5.变压器负载运行时，二次侧电压变化率ΔU与哪些因素有关？当负载为容性时，ΔU可能为负的原因是什么？三、计算题（共55分）1.（10分）一台他励直流电动机，额定功率P_N=15kW，额定电压U_N=220V，额定效率η_N=85%，额定转速n_N=1000r/min，电枢回路总电阻R_a=0.2Ω。求：（1）额定电流I_N；（2）额定运行时的电枢电动势E_a；（3）额定电磁转矩T_em。2.（12分）一台三相四极异步电动机，额定功率P_N=30kW，额定电压U_N=380V（Y接），额定频率f_1=50Hz，额定效率η_N=88%，功率因数cosφ_N=0.85，定子绕组每相电阻R_1=0.1Ω，转子绕组每相电阻R'_2=0.08Ω（已折算），定子漏抗X_1=0.3Ω，转子漏抗X'_2=0.3Ω（已折算），励磁阻抗可忽略。求：（1）额定转差率s_N；（2）额定运行时的定子电流I_1；（3）电磁转矩T_em。3.（12分）一台隐极同步发电机，额定容量S_N=100kVA，额定电压U_N=400V（Y接），额定功率因数cosφ_N=0.8（滞后），同步电抗X_s=1.2Ω，电枢电阻忽略不计。求：（1）额定电流I_N；（2）空载电动势E_0；（3）当输出有功功率P=80kW、无功功率Q=0时的功角δ。4.（11分）某电力拖动系统，电动机机械特性为n=1500-50T（T为电磁转矩，单位N·m），负载特性为恒转矩负载T_L=20N·m。求：（1）系统稳定运行转速n；（2）若负载突然增加到T_L=30N·m，系统重新稳定后的转速；（3）若采用能耗制动，要求制动初始转矩为2T_L（原负载），求所需制动电阻R_b（电枢电压U=220V，电枢电阻R_a=0.5Ω）。5.（10分）一台单相变压器，额定容量S_N=5kVA，额定电压U_1N/U_2N=220V/110V，空载试验（低压侧）测得U_0=110V，I_0=0.5A，P_0=50W；短路试验（高压侧）测得U_k=15V，I_k=22.7A，P_k=100W。求：（1）变压器的变比k；（2）励磁电阻R_m和励磁电抗X_m（低压侧值）；（3）短路阻抗Z_k（高压侧值）及负载系数β=0.8时的铜损耗P_Cu。答案及解析选择题答案及解析1.答案：B解析：四极电机同步转速n_1=60f/p=60×50/2=1500r/min，转差率s=(n_1-n_N)/n_1=(1500-1440)/1500=0.04。2.答案：C解析：电枢反应使气隙磁场发生畸变（物理中性线偏移），同时电枢磁动势对主磁极磁场产生去磁作用，导致主磁通减少。3.答案：C解析：同步发电机的有功功率由原动机输入功率决定，增加原动机功率会增大功角δ，从而增加有功输出；励磁电流不变时，端电压由无功平衡决定，有功变化不直接影响端电压（忽略电枢电阻压降）。4.答案：B解析：稳定运行需满足两个条件：①机械特性与负载特性有交点（转矩平衡）；②在交点处，电动机机械特性的斜率（dT/dn）小于负载特性的斜率（dT_L/dn），即电动机特性更“软”，负载扰动时系统能自动恢复平衡。5.答案：B解析：空载试验测量铁损耗（与电压平方成正比），低压侧电压低，试验更安全；且低压侧电流较大（相对于高压侧），测量误差更小。简答题答案及解析1.电枢绕组元件内的感应电动势为交变电动势（因元件切割交变磁场）。电动机运行时，元件从N极转到S极区域，切割磁场方向改变，电动势方向反转。这种交变电动势会在换向过程中产生电抗电动势（阻碍电流变化）和换向电动势（由换向极磁场产生），若二者不能抵消，会导致换向火花。2.变频调速时保持U/f恒定，可维持气隙磁通Φ_m基本不变（Φ_m≈U/(4.44fN)）。若仅降频不调压，U/f增大，Φ_m过饱和，励磁电流剧增，铁损耗上升，电机发热甚至损坏。3.电枢反应性质由电枢电流与空载电动势的相位差（即功率因数角φ）决定。阻感性负载时（φ>0），电枢反应包含交轴电枢反应（影响转矩）和直轴去磁电枢反应（削弱主磁场）。综合作用使气隙磁场削弱且畸变。4.飞轮矩GD²反映系统转动惯量（J=GD²/(4g)），其值越大，系统惯性越大，加减速越慢。缩短启动时间需减小GD²（如轻载启动、减小转动部件质量）或增大启动转矩（如增加电枢电压、减小电枢电阻）。5.电压变化率ΔU与负载电流大小、负载功率因数、变压器短路阻抗有关。容性负载（φ<0）时，电枢反应产生助磁效应，端电压可能高于空载电压，故ΔU可能为负。计算题答案及解析1.（1）额定电流I_N=P_N/(U_Nη_N)=15000/(220×0.85)≈80.1A（2）电枢电动势E_a=U_N-I_NR_a=220-80.1×0.2≈203.98V（3）电磁转矩T_em=9.55P_em/n_N，P_em=E_aI_N=203.98×80.1≈16349W，故T_em=9.55×16349/1000≈156.2N·m2.（1）同步转速n_1=1500r/min，额定输出功率P_2=P_N=30kW，输入功率P_1=P_2/η_N=30/0.88≈34.09kW，定子电流I_1=P_1/(√3U_Ncosφ_N)=34090/(√3×380×0.85)≈61.2A。转子电流I'_2≈I_1（忽略励磁电流），电磁功率P_em=P_1-定子铜损耗=34090-3I_1²R_1=34090-3×61.2²×0.1≈34090-1123≈32967W。又P_em=3I'_2²(R'_2/s_N)，故s_N=3I'_2²R'_2/P_em≈3×61.2²×0.08/32967≈(3×3745×0.08)/32967≈898.8/32967≈0.0273（或直接用n_N=1500(1-s_N)，但需先求n_N：P_2=T_2×2πn_N/60，T_2=9.55P_2/n_N，而T_em=T_2+T_0≈T_2，故n_N≈9.55P_2/T_em≈9.55×30000/191≈1500(1-s_N)，最终s_N≈0.027，与前法一致）。（2）定子电流I_1=61.2A（同前）。（3）电磁转矩T_em=P_em/(2πn_1/60)=32967/(2π×1500/60)=32967/157.08≈209.9N·m3.（1）额定电流I_N=S_N/(√3U_N)=100000/(√3×400)≈144.3A（2）额定运行时，cosφ=0.8，sinφ=0.6，端电压相量U=400/√3≈230.9V（相电压），电枢电流相量I=I_N∠-φ=144.3∠-36.87°A（滞后）。隐极机E_0=U+IX_s（相量和），X_s=1.2Ω，故IX_s=144.3×1.2≈173.2V。分解为有功分量：Ucosφ=230.9×0.8=184.7V，Usinφ=230.9×0.6=138.5V；IX_ssinφ=173.2×0.6=103.9V（直轴去磁），IX_scosφ=173.2×0.8=138.6V（交轴）。E_0=√[(Ucosφ+IX_ssinφ)²+(Usinφ-IX_scosφ)²]=√[(184.7+103.9)²+(138.5-138.6)²]≈288.6V（线电动势为√3×288.6≈500V）。（3）当Q=0时，φ=0，I与U同相，功角δ满足P=√3U_NI_Ncos0=√3×400×I×1=80000W，故I=80000/(√3×400)=115.5A。E_0sinδ=IX_s（隐极机功角特性P=√3U_NE_0sinδ/(X_s)），代入数据：80000=√3×400×E_0sinδ/1.2。但E_0由励磁决定，原额定运行时E_0=288.6V（相），故sinδ=(80000×1.2)/(√3×400×288.6)≈(96000)/(199900)≈0.48，δ≈28.7°。4.（1）稳定运行时T_em=T_L=20N·m，代入机械特性n=1500-50×20=1500-1000=500r/min（2）负载增至30N·m，n=1500-50×30=0r/min（需检查是否堵转，若机械特性为硬特性则可能实际转速更高，此处按给定特性计算）（3）能耗制动时，电枢电源断开，接入制动电阻R_b，初始制动转矩T_b=2×20=40N·m。制动初始转速n=500r/min，电枢电动势E=CeΦn，而T_em=CTΦI_a，CeΦ=E/n，CTΦ=9.55CeΦ。制动时I_a=-E/(R_a+R_b)（负号表示电流反向），T_b=CTΦ|I_a|=CTΦ×E/(R_a+R_b)=(CTΦCeΦn)/(R_a+R_b)=(9.55Ce²Φ²n)/(R_a+R_b)。额定运行时，原机械特性n=1500-50T，斜率为-50=-n/(T_em)变化率，即dT/dn=-1/50=-CTΦ²/(CeΦR_a)（他励电机机械特性斜率为-R_a/(CTCeΦ²)），故CTCeΦ²=R_a/(1/50)=0.5×50=25。代入T_b=25n/(R_a+R_b)，即40=25×500/(0.5+R_b)，解得R_b=(25×500/40)-0.5=312.5-0.5=312Ω。5.（1）变比k=U_1N/U_2N=220/110=2（2）低压侧空载参数：R_m=P_0/(3I_0²)=50/(0.5²)=200Ω（单相变压器无三相，应为R_m=P_0/I_0²=50/0.25=200Ω），X_m=√(Z_0²-R_m²)，Z_0=U_0