2026年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学（文史财经类）》模拟试卷（二）

年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学（文史财经类）》模拟试卷（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.所有答案均需写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|-1≤x<4}，NA.{x|-1≤x≤5}B.{【答案】A【解析】集合并集定义：由所有属于集合M或属于集合N的元素组成的集合。取两个集合全部取值范围，合并得区间-1≤x≤52.函数y=1xA.[-2,+∞)B.(1,+∞)【答案】C【解析】函数定义域需同时满足两个条件：分式分母不为0，二次根式被开方数非负。即x-1≠0x+2≥0，解得x≥-23.已知cos⁡α=513，αA.1213B.-1213C.【答案】A【解析】由同角三角函数平方关系sin2⁡α+cos4.不等式3x+6>0的解集是（A.x>-2B.x<-2C.x【答案】A【解析】解一元一次不等式：移项得3x>-6，系数化为1得5.已知向量c→=(4,-3)，d→=(2,1)，则A.5B.8C.11D.-【答案】A【解析】平面向量数量积公式：c→⋅d6.等差数列{an}中，a2=5，aA.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】等差数列性质：an=am+(n-m)7.函数f(x)=-A.9B.6C.3D.0【答案】A【解析】二次函数y=ax2+bx+8.已知3x=27，则x=A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】指数幂化简：27=33，原式化为3x9.直线2x-yA.2,3B.2,-3C.-2,3D.【答案】A【解析】将直线化为斜截式y=kx+b：y=210.从1、2、3、4、5五个数字中随机抽取1个，抽到奇数的概率为（）A.15B.25C.3【答案】C【解析】总结果数5种，奇数为1、3、5，共3种符合条件。概率P=11.已知sin⁡θ=22，θA.π6B.π4C.π【答案】B【解析】特殊角三角函数值：sin⁡π412.函数f(x)=2A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】B【解析】定义域为R，关于原点对称。f(-13.圆(x+2)A.2B.3C.9D.6【答案】B【解析】圆的标准方程(x-a)214.已知m=3-0.2，n=A.p>m>nB.n【答案】A【解析】分别估值：p=3^{0.2}>3^0=1；0<m=3-0.215.等比数列{an}中，a1=2，qA.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】等比数列通项公式an=a16.已知函数f(x)=2xA.0B.1C.2D.-【答案】A【解析】1>0，代入x>0对应解析式：f17.直线y=2x-1与直线A.平行B.垂直C.相交不垂直D.重合【答案】A【解析】两直线斜截式y=k1x+b1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。18.计算：1612-【答案】4【解析】1612=16=419.向量a→=(-2,4)的模长|【答案】2【解析】由模长公式：|a20.二次函数y=-x2【答案】x【解析】对称轴公式x=-b2a，代入21.从6名员工中选3人参加培训，不同选法共有________种。【答案】20【解析】组合问题，C6三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，首项a（1）求数列第7项a7（2）求数列前7项和S7【答案与解析】（1）等差数列通项公式：a代入n=7,a1（2）等差数列前n项和公式：S代入n=7,a123.（本小题满分12分）已知一次函数图像经过点(0,2)和(2,6)。（1）求该一次函数解析式；（2）判断点(1,4)是否在该函数图像上。【答案与解析】（1）设解析式为y=kx+b，图像过将(2,6)、b=2代入得：2k+2=6故函数解析式为：y=2（2）将x=1代入解析式，得y=2×1+2=4，与点的纵坐标相等，因此点24.（本小题满分12分）已知角α终边上一点P(-6,8)（1）求sin⁡α、（2）求cos⁡【答案与解析】（1）由三角函数定义，x=-6,y=8sin⁡α=（2）由诱导公式cos⁡(α故cos⁡25.（本小题满分13分）某超市销售日用品，每件成本30元，经市场调查，售价为x元（x≥30）时，每日销量为80-x件，设每日利润为（1）求y关于x的函数关系式；（2）求售价