2020-2021学年七年级下册数学第五章第一节试卷及答案人教版

2020-2021学年七年级下册数学第五章第一节试卷及答案人教版一、选择题1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．以下四个叙述中，正确的有()①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．A．4个B．3个C．2个D．1个3．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直 B． 垂直或平行C．平行或相交 D． 平行或相交或重合4．如图所示，点A到BD的距离是指()A．线段AB的长度B．线段AD的长度C．线段AED．线段AE的长度5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为()A．1B．2C．3D．46.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对二、填空题7．四条直线两两相交，至多会有个交点．8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．11.如图，∠AOB＝90°，则ABBO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．12．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是．三、解答题13.如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．(1)∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C.2．【答案】C【解析】③④正确．3.【答案】C．4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．二、填空题7.【答案】6．【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．8.【答案】120°，60°，120°．9.【答案】60°，120°【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．10.【答案】垂直，AB⊥CD，O，∠BOD，∠BOC，∠AOC．【解析】垂直的定义．11.【答案】＞，3，2，垂线段．【解析】点到直线的距离的定义12.【答案】72°；【解析】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．故答案为：72°．三、解答题13.【解析】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．14.【解析】解：(1)∠AOC＝∠BOD．理由：∵OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°．即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)．(2)∵∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．15.【解析】解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．一、选择题1．a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）A．1个或2个或3个 B． 0个或1个或2个或3个C．1个或2个 D． 都不对2．下列说法正确的有()①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1和∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1和∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．已知关于距离的四种说法：①连结两点的线段长度叫做两点间的距离；②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．其中正确命题的个数（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题7.如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=°，∠3=°．8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的取值范围是________．9．请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．(1)时针和分针互相垂直的整点时刻分别为；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．10.在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．11.100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对。12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．三、解答题13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．(1)判断OD与OE的位置关系；(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变?请说明理由．15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.2.【答案】B【解析】只有①正确。3.【答案】B【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．4．【答案】A【解析】∠PQS=138°－90°＝48°，∠SQT＝90°－48°＝42°．5.【答案】C；【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．6.【答案】B【解析】只有①正确．二、填空题7.【答案】30，75．【解析】∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠BOC=75°.8.【答案】bcm＜BD＜acm9．【答案】(1)3时或9时；(2)44【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．【答案】9900，19800。【解析】100条直线两两相交，最多有个交点．每个交点处有两组对顶角，4对邻补角，故100条直线相交于一点共有4950×2＝9900（对）对顶角，有4950×4＝19800（对）邻补角。12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短。三、解答题13.【解析】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，∴得，∴，∴∠BOE=28°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=152°．14．【解析】解：(1)OD⊥OE．(2)不变，理由如下：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠COB．∴∠DO