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文档简介

2.2最小风险贝叶斯决策武汉理工大学1.风险的概念最小风险贝叶斯决策基本思想：以各种错误分类所造成的平均风险最小为规则，进行分类决策。*自动灭火系统：*疾病诊断：不同的错判造成的损失不同，因此风险不同，两者紧密相连。

考虑到对某一类的错判要比对另一类的错判更为关键，把最小错误率的贝叶斯判决做一些修改，提出了“条件平均风险”的概念。2.决策规则

对M类问题，如果观察样本X被判定属于ωi类，则条件平均风险ri(X)指将X判为属于ωi类时造成的平均损失。式中，i

——分类判决后指定的判决号；j

——样本实际属于的类别号；——将自然属性是ωj类的样本决策为ωi类时的是非代价，

即损失函数。

每个X都按条件平均风险最小决策，则总的条件平均风险也最小。总的条件平均风险称为平均风险。条件平均风险与平均风险的区别平均风险：对模式总体而言。条件平均风险：对某个样本而言。1）多类情况设有M

类，对于任一X

对应

M个条件平均风险：

对每个X有M种可能的类别划分，

X被判决为每一类的条件平均风险分别为r1(X)，r2(X)，…，rM(X)。决策规则：2.决策规则用先验概率和条件概率的形式：∵

对所有类别一样，不提供分类信息。决策规则为：，则若2.决策规则2）两类情况：对样本X当X

被判为ω1类时：当X被判为ω2类时：（4-15）

（4-16）由（4-15）式：决策规则：2.决策规则令：，称似然比；，为阈值。②计算。③计算。①定义损失函数Lij。判别步骤：④类概率密度函数p(X

|ωi)也称ωi的似然函数2.决策规则解：计算

和

得：例4.2在细胞识别中，病变细胞和正常细胞的先验概率分别为现有一待识别细胞，观察值为X

，从类概率密度分布曲线上查得损失函数分别为L11=0，L21

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