吉林省长春市名校调研2026-2027学年八年级（上）第一次月考数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数没有平方根的是（）A.2 B.0 C.-5 D.42.在实数，3.141，，中，无理数是（）A. B.3.141 C. D.3.下列各式的计算结果为a3的是（）A.a2+a B.（a6）2 C.a4-a D.a4÷a4.已知，，，则（）A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.985.《九章算术》是现存最早、最完整的数学专著，全书共九章，因此得名，其第四章《少广章》中提出了世界上最早的开平方法即“开方术”，“开方术”能先估算出平方根的整数部分.利用“开方术”可以判断介于两个相邻的整数之间，这两个相邻的整数是（）A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和66.计算的结果是（）A. B. C. D.7.若，则等于（）A.-4 B.0 C.±4 D.48.若3•9m•27m=316，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.计算（-2a2b）3的结果是

.10.的相反数是

.11.如图，在数轴上，与之间的整数的个数是

.12.如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是

．13.已知a=344，b=255，c=433，则a,b,c的大小关系为

.14.淇淇设计了一个运算程序，如图，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至右进行运算得到n.如：输入x=1，得到m=1×（-3）+（-2）=-5，n=（1-4）÷（-2）=，若输入x=2，则=

.三、计算题：本大题共2小题，共12分。15.计算：.16.计算：a3•a2•a4+（-a2）4+（-2a4）2.四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）（-x3）2•（-x2）3；

（2）（m-n）•（n-m）3÷（n-m）4.18.(本小题7分)

求解下列方程：

（1）4（x+5）2-1=120；

（2）（3x-1）3-125=0.19.(本小题7分)

已知某正数的两个不同的平方根为2a和a+6，5-8b的立方根为-3.

（1）求a、b的值；

（2）求5b-8a的算术平方根.20.(本小题7分)

在幂的运算中规定：若ax=ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x=y,利用上面规定解答下列问题：

（1）若4x-3=242，求x的值；

（2）若3x+1-3x=162，求x的值.21.(本小题8分)

我们知道，是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是，请回答以下问题：

（1）已知a为的整数部分，b是的小数部分，则a=______，b=______；

（2）若，其中x是整数，且0＜y＜1，求的算术平方根.22.(本小题9分)

如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为8cm2，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形.

（1）图2中拼成的大正方形纸片的边长为______cm；

（2）如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：1且面积为12cm2？请通过计算说明理由.23.(本小题10分)

用“⋃”，“∩”定义两种新运算：对于两个整数a,b,规定a⋃b=10a×10b，a⋂b=10a÷10b.例如：5∪4=105×104=109，5∩4=105÷104=10.

（1）求（16∪18）的值；

（2）求（2026∩2027）的值；

（3）当x为何值时，（x∪8）的值与（35∩17）的值相等.24.(本小题12分)

如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，则另一个顶点分别落在数轴上的点A和点B处.

（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______.

（2）一只蚂蚁以2个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向右爬了t秒到达点C，设点C表示的数为c.

①则实数c的值为______（用含t的代数式表示）；

②当t=1时，求|c+1|+|c-1|的值.

（3）在数轴上，还有D，E两点分别表示m,n,且与互为相反数，求2m-4n的平方根.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】-8a6b3

10.【答案】3

11.【答案】4

12.【答案】

13.【答案】b＜c＜a

14.【答案】-2

15.【答案】解：原式==．

16.【答案】解：原式=a3+2+4+a2×4+（-2）2a4×2

=a9+a8+4a8

=a9+5a8．

17.【答案】-x12；

-1．

18.【答案】解：（1）4（x+5）2-1=120，

移项合并同类项得，

4（x+5）2=121，

开平方得，

2（x+5）=±11，

解得，．

（2）（3x-1）3-125=0，

移项得，

（3x-1）3=125，

开立方得，

3x-1=5，

解得x=2．

19.【答案】a=-2，b=4；

5b-8a的算术平方根为6

20.【答案】24

4

21.【答案】3，；

4．

22.【答案】4

不