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2026成都八中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=(x^22x+1)^2的最小值为a，则a的值为（）

A.0

B.1

C.4

D.16

答案：C

3.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞，1)

B.(1，+∞)

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.(∞，+∞)

答案：C

4.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的两根，且a、b均大于0，则a+b的取值范围是（）

A.(0，+∞)

B.(1，+∞)

C.(2，+∞)

D.(3，+∞)

答案：B

5.设平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B在直线y=x上，若AB=2√2，则点B的坐标为（）

A.(1，1)

B.(1，2)

C.(2，1)

D.(3，3)

答案：A

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=n+1

D.an=2n

答案：B

7.若函数f(x)=x^2+k在区间(0，+∞)上单调递增，则k的取值范围是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

8.一个正三角形的三边长分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5，则该三角形的周长是（）

A.12

B.15

C.18

D.20

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^33x+1的极值点为x1和x2，则x1+x2的值为________。

答案：0

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的首项a1的值为________。

答案：3

11.若平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B在直线y=x上，且AB=2√2，则点B的坐标为________。

答案：(1，1)

12.一个正三角形的三边长分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5，则该三角形的周长是________。

答案：12

13.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，求f(x)的顶点坐标________。

答案：(1，0)

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）解方程组：

2x+3y=5

xy=1

答案：x=2,y=1

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞，1)∪(1，+∞)

16.（本

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