2025-2026学年湖南省衡阳市初中数学八年级期末下册提升思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下面说法正确的是（

）A．是最简二次根式B．与是同类二次根式C．形如的式子是二次根式D．

3、下列各组是勾股数的是（）A．B．C．，，c＝D．

4、六边形的内角和为（

）A．B．C．D．

5、某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：

小亮根据右表分析得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大.上述结论正确的是（

）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（秒）52515251方差4.54.512.517.5

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（

）

A．B．平分但不垂直C．垂直平分D．

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在和中，，以下条件不能判定的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、不等式的解集是______．

12、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用（单位：元）与入园次数x（单位：次）的函数关系如图所示．当x满足______时，．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中摆放了一副三角板，已知，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点A，且经过点B（2，a），在y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，已知C（3，0）．

（1）a＝_____；

（2）若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，则点M的坐标是_____．三、综合题

16、已知a，b，c满足．

(1)求a，b，c的值；

(2)试问：以a，b，c为三边长能否构成直角三角形，如果能，请求出这个三角形的面积，如不能构成三角形，请说明理由．

17、如图，与相交于点O，且是的垂直平分线，于点E，于点F．

(1)求证；

(2)若，求的长．

18、为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表：

表1：分值（分）5678910男生（人）101134女生（人）010225表2：数据平均数中位数众数方差男生成绩（分）8.79b2.41女生成绩（分）9a10c(1)上述表格中，，，；

(2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数；

(3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

19、共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费（元）与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应，且超过十分钟时，对应的函数关系式是，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求出图中函数，的图象交点的坐标；

(2)求关于的函数解析式；

(3)①如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱．（填“”或“”）

②当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差元？

20、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长

（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

①求证：EF＝EG；

②求AF的长．

（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．

21、为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元．

(1)求A，B两种品牌足球的单价；

(2)若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．

22、如图，直线：与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在x轴上，且．

(1)若点是直线上在第二象限内的一个动点，试求出在点P的运动过程