5 第五讲 含源单口网络的等效化-

回顾无源单口网络的等效化简电阻的串并联等效电阻的Y-Δ等效变换N1+uiR+uS11'R1R2R3R4R5__uSReq+uiR+11'N2__能否通过化简的方式求电流I？导言电气工程学院电工基础教研室第二章电阻电路的等效化简第5讲

含源单口网络的等效化简教材：§2-4，2-5课程内容一、电压源的串联与并联的等效化简二、电流源的串联与并联的等效化简三、实际电压源和电流源的等效变换四、小结多余元件学习目标熟记实际电压源和电流源的等效变换公式，可绘出等效电路图。可应用多余元件的概念化简与电压源并联或与电流源串联的支路；熟记理想电压源串联和电流源并联的等效公式，能应用化简电路；一、电压源的串联与并联的等效化简一、电压源的串联与并联的等效化简1.理想电压源的串联uSn+_+_uS1ºº+_ui等效电路uS

=uS1+uS2

+…….+uSn=

uSk注意参考方向KVL：+_uS+_iu2.理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路KVL：+_uS+_iuuS1+_+_iuSn+_uuS

=uS1=uS2

=…=uSn电压相等且极性相同的电压源才能并联，否则违背KVL，且每个电压源中流过的电流不确定。3.元件与理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路+_uS+_iu_uS+i任意元件u+_电压源与任意非电压源元件并联，等效为一个同值电压源。3.元件与理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路+_uS+_iu_uS+iu+_R电压源与任意非电压源元件并联，等效为一个同值电压源。3.元件与理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路+_uS+_iu_uS+iu+_is电压源与任意非电压源元件并联，等效为一个同值电压源。3.元件与理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路+_uS+_iu_uS+i二端网络u+_电压源与任意非电压源元件并联，等效为一个同值电压源。3.元件与理想电压源的并联一、电压源的串联与并联的等效化简等效电路+_uS+_iu_uS+i任意元件u+_多余元件

多余元件的存在与否并不影响端口电压、电流的大小，但会使电压源的电流发生改变。对外等效！例1：分别求图中所示各电路的端口电压Us。+_7V+_-5V_+6V+_USUs=Us1+Us2–Us3Us=7+(-5)-6=-4V+_US+_7V+_5V+_US+_7V+_5V2ΩUs=7V违背KVL一、电压源的串联与并联的等效化简二、电流源的串联与并联的等效化简1.理想电流源的并联等效电路iS

=iS1+iS2

+…….+iSn=

iSk注意参考方向KCL：二、电流源的串联与并联的等效化简iS1iS2iSni+_u+_iuiS2.理想电流源的串联二、电流源的串联与并联的等效化简等效电路KCL：iS

=iS1=iS2

=…=iSn电流相等且方向相同的电流源才能串联，否则违背KCL，且每个电流源两端的电压不确定。+_iuiSiiSniS1u+_3.元件与理想电流源的串联等效电路电流源与任意非电流源元件串联，等效为一个同值电流源。二、电流源的串联与并联的等效化简iu+_iS任意元件iS+_iu3.元件与理想电流源的串联等效电路电流源与任意非电流源元件串联，等效为一个同值电流源。二、电流源的串联与并联的等效化简iu+_iSiS+_iu3.元件与理想电流源的串联等效电路电流源与任意非电流源元件串联，等效为一个同值电流源。二、电流源的串联与并联的等效化简iu+_iSiS+_iu+_us3.元件与理想电流源的串联等效电路电流源与任意非电流源元件串联，等效为一个同值电流源。二、电流源的串联与并联的等效化简iu+_iS二端网络iS+_iu3.元件与理想电流源的串联等效电路二、电流源的串联与并联的等效化简iu+_iS任意元件iS+_iu多余元件

多余元件的存在与否并不影响端口电压、电流的大小，但会使电流源两端的电压发生改变。对外等效！二、电流源的串联与并联的等效化简例2：分别求图中所示各电路的端口电流I。I=Is1+Is2–Is3I=10+(-4)-4=2A10AI-4A4A5A5AII=5A7A5AI5ΩI=7A三、实际电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，等效是指端口伏安特性相同（电压、电流关系保持不变)。u=uS

–Ri

ii=iS

–u/R0i=uS/Ri

–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/Rii+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性:三、实际电压源和电流源的等效变换iR0+u_iSR0=Rii+_uSRs+u_iRs+u_iSiS=uS/RsuS=RsiS三、实际电压源和电流源的等效变换实际电压源实际电流源注意2.等效变换仅对外部而言，电路内部不等效。1.电流源电流从电压源正极方向流出。例如：

uS→iS，因为RS=0，

则iS=uS/Rs无意义。3.理想电压源和理想电流源之间不能等效变换。三、实际电压源和电流源的等效变换I=0.5A5A3

4

7

2AI+_15V_+8V7

7

I例3：(1)用等效化简的方法求电流I。(2)用等效化简的方法求电压U。+_U5∥5

2A6AU=20V+_6A+_U5

5

10V10V+_

合并同类元件+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2三、实际电压源和电流源的等效变换R2R1+_uiS1iS2i等效电路RiS+_u能否通过化简的方式求电流I？有源单口网络的等效化简有源单口网络的等效化简有源单口网络的等效化简利用等效化简分析电路所求支路不得参与变换！1.除去多余元件3.合并同类元件2.电源等效变换对外等效，对内不等效！有源单口网络的等效化简10V+-2A2

I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V2

有源单口网络的等效化简I=?综合练习：应用电源等效变换的方法化简电路。40V10

20

10

2A2A10

40V_++_ba40V20

10

2A10

40V_++_ba2010

4A1040V_+ba2A2010

6A10

40V_+ba有源单口网络的等效化简20

10

6A1040V_+ba2010

10

40V_+ba60V_+20

20

40V_+ba60V_+2020

2Aba3A10

5Aba有源单口网络的等效化简四、小结理想电压源理想电流源串联电流相等且方向相同时，才能串联并联电压相等且极性相同时，才能并联多余元件与理想电压源并联的元件（开路）与理想电流源串联的元件（短路）理想电压源和电流源的串并联等效化简四、小结uS=

uSkiS=

iSk实际电压源和电流源的等效变换四、小结+–uiRSiS+–uSRS+–uiuS=iSRSRS不变电流源电流从电压源“+”方向流出。注意化简步骤:1.除去多余元件;2.电源等效变换；3.同类元件合并。对外等效，对内不等效！随堂练习练习1：把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连10V10

10V6A++__1.70V10

+_66V10

+_2A6V10

6A+_2.有源单口网络的等效化简10

6A1A10

7A10

70V+_10V10

10V6A++__1.有源单口网络的等效化简66V10

+_6V+_60V10

+_2A6V10

6A+_2.6V10

6A+_有源单口网络的等效化简练习2：求电路中的电流I60V4

10

I6

30V_++_40V4

10

2AI6

30V_++_40V10

4

10

2AI2A6

30V_++_有源单口网络的等效化简回顾无源单口网络的等效化简电阻的串并联等效电阻的Y-Δ等效变换N1+uiR+uS11'R1R2R3R4R5__uSReq+uiR+11'N2__可化简仅含电阻的单口网络回顾有源单口网络的等效化简理想电压源、电流源的串并联等效实际电压源、电流源的等效互换可化简仅含电阻和独立源的单口网络能否通过化简的方式求电流i1？导言+_US+_R3R2R1i1ri1电气工程学院电工基础教研室第二章电阻电路的等效化简第5讲

含源单口网络的等效化简教材：§2-4，2-5，2-6三、输入电阻课程内容一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换二、含受控源单口网络的等效电路不含独立源的单口网络的等效电路（无源）含独立源的单口网络的等效电路（有源）四、小结学习目标会求解单口网络的输入电阻，熟记独立源和受控源的处理方法。可应用“外加电源法”化简含受控源的单口网络；熟知受控源两种电源形式的等效变换公式，可绘出等效电路图；一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换1.受控电压源和电阻的串联→受控电流源和电阻的并联一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换2.受控电流源和电阻的并联→受控电压源和电阻的串联等效互换条件：电阻不变，电压=电流*电阻受控源和独立源一样可以进行电源转换例1：电路如图所示，应用电源等效互换化简电路。一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换i5i10i1

1

2

i5i2Ω10i+-+-1

1

5i2

-+2

i2.5ii1

注意：化简过程中注意不要丢失或者改变控制量。例1：电路如图所示，应用电源等效互换化简电路。一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换i5i10i1

1

2

i5i2Ω10i+-+-1

1

5i2

-+2

i2.5ii1

能否通过化简的方式求电流i1？+_US+_R3R2R1i1ri1一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换+_US+_R3R2R1i1ri11.求电流i1。R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3一、受控源单口网络两种电源形式的等效互换二、含受控源单口网络的等效电路1.不含独立源的单口网络的等效电路（无源）等效电路Req

=u/i“外加电源法”求等效电阻：二、含受控源单口网络的等效电路仅由线性二端电阻和线性受控源构成的单口网络，就其端口特性而言，可以等效为一个线性二端电阻。无源+-ui+-uiReq注意：无源单口网络与外电路无耦合例1：电路如图所示，求最简等效电路。i5i10i1

1

2

2.5ii1

+-uKCL：i=u+2.5i解：等效电阻：Req=u/i=-1.5i/i=-1.5Ωi-1.5

含受控源的电阻电路的等效电阻可能是负值。二、含受控源单口网络的等效电路2.含独立源的单口网络的等效电路（有源）等效电路“外加电源法”求端口电压u和电流i的关系：由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，可以等效为线性电阻和独立电压源的串联电路，或等效为线性电阻和独立电流源的并联电阻。有源+-ui+-uiReq+-mu=Req

i+m

二、含受控源单口网络的等效电路注意：无源单口网络与外电路无耦合10V2k

+_U+500I-Iºº1.5k

10V+_UIºº1k

1k

10V0.5I+_UººI例2：求电路的最简形式。二、含受控源单口网络的等效电路根据KVL：U=-500I+2000I+10=1500I+10解：三、输入电阻1.定义输入电阻三、输入电阻无源+-ui有源+-ui独立源置零，有源→无源内部不含独立源的无源单口对外可以等效为一个输入电阻，其阻值为端口电压与端口电流之比。2.计算方法三、输入电阻(1)有源化无源：电压源短路、电流源开路，受控源应保留。+–uSiS(2)若不含受控源，应用电阻串、并联和Y-

变换等方法求解。(3)含有受控源，用“加压求流法”或“加流求压法”求解。abN0ui+–iRin

=–

u

iabN0u+–iUS+_R3R2R1i1i2R2R3R1有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻无源电阻网络三、输入电阻例3：求图中单口网络的输入电阻。uS+_3

i16

+－6i13

i16

+－6i1u+_i外加电压源三、输入电阻例4：求图中单口网络的输入电阻。四、小结受控源单口网络两种电源形式的等效互换四、小结+–k1xR+–uik1x

=k2yRR不变电流源电流从电压源“+”方向流出。注意+–uiRk2y含受控源电路的等效变换：1)受控源和独立源一样进行电源转换、合并；2)若受控源还存在，控制量不能消失或改变。含受控源单口网络的等效电路四、小结无源+-uiu=Req

i

+-uiReq有源+-uiu=Req

i+m

+-uiReq+-m输入电阻四