34 第三十四讲 二端口网络的方程与参数

电气工程学院电工基础教研室第十一章二端口网络第34讲

二端口网络方程与参数教材：§11-11.端口(port)端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。i1+u1i1–′i1i1′滤波器电路晶体管放大电路RCCi2i2′2.二端口（two-port)

当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。u1+–u2+–i1i1′i2i2′名词术语二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络

i4i3i1i23、二端口电路与四端电路的区别

不满足端口条件1-1’

2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端电路i1i2i2i1u1+–u2+–2

21

1Rii1

i2

33

4

4注意：

二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。（1）讨论范围

线性无源零状态二端口电路，即只含线性时不变元件及受控源而不含独立源，如有动态元件，则动态元件初始值为0.

4、分析二端口电路的约定i1i2i2i1u1+–u2+–线性无源（2）参考方向..I1I2I2I1U1+–U2+–....

端口的电压电流参考方向均取关联参考方向，若讨论正弦稳态情况，电压电流均用相量表示。输入口各相量与参数用下标1表示，输出口用下标2表示。线性无源二端口电路的方程和参数

端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络，我们主要研究以下四种：Z、Y、A、H方程。..线性无源I1I2I2I1U1+–U2+–....二端口电路的方程和参数

一、Z参数方程和参数

以端口电流、为自变量,端口电压、为应变量。1、Z参数方程+-+-线性无源由替代定理，在两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为两个电流源单独作用产生的电压之和。所得方程称为二端口电路的Z方程,式中z11、z12、z21和z22称为Z参数。+-+-线性无源+-+-线性无源根据叠加定理可得：+〃〃//+z11

称为出口开路时的输入阻抗z21

称为出口开路时的正向转移阻抗2、Z参数的物理意义及实验测定+-+-线性无源z12称为入口开路时的反向转移阻抗z22称为入口开路时的输出阻抗+-+-线性无源Z参数具有阻抗的量纲,由于它们都是端口开路时的阻抗,故这组参数称为开路阻抗参数。写成矩阵形式为：称为开路阻抗矩阵或Z矩阵。

例1求图所示二端口电路的Z参数。方法一、直接应用参数定义式

Z2+

+

Z1

Z3=0=0方法二、由二端口电路列写方程。注意：结构复杂电路一般不采用此法，而采用参数定义式求。+-+-

Z4

Z2+

+

Z1

Z3网孔方程当以端口电压、为自变量,端口电流、为应变量所建立的方程。

二、Y参数方程和参数将两个端口各施加一电压源，则端口电压可视为这些电压源的叠加作用产生。1、Y参数方程+-+-线性无源+-+-根据叠加定理可得：+二端口电路的Y方程,式中y11、y12、y21和y22称为Y参数。〃〃//+-+-线性无源+-+-线性无源

分别令端口电压或等于零.出口短路时的输入导纳；出口短路时的转移导纳；2、Y参数的物理意义及实验测定+-+-线性无源入口短路时的反向转移导纳；入口短路时的输出导纳。+-+-线性无源

Y参数具有导纳的量纲,且是在端口短路的情况下,通过计算或测量得到的,因此称为短路导纳参数。称为短路导纳矩阵或Y矩阵。例2

求电路的Y参数。方法一、由Y参数定义直接求解。>>>>例2

求电路的Y参数。12方法二、直接列写电路方程。方法三、节点电压方程(1)由线性R、C、L（M）和理想变压器组成的二端口电路只有三个参数是独立的。

（2）若矩阵Z与Y为非奇异矩阵则Z与Y参数的特点？Z

不存在Y

不存在Z,Y均不存在

分析下列二端口电路的Z,Y参数RR三、T参数方程和参数+-+-线性无源

二端口电路输入、输出关系为：1、T参数方程(注意负号）

以输出端、为自变量,以输入端口、为应变量所建立的方程。T参数也称A参数2、T参数的物理意义及实验测定输出口开路时的电压比；无量纲输出口开路时的转移导纳；西门子输出口短路时的转移阻抗；欧姆输出口短路时的电流比;无量纲+-+-线性无源=0=0其矩阵形式称为T参数矩阵或称为传输参数矩阵即例3求所示电路的T参数则四、H

参数方程和参数1、H参数方程+-+-线性无源

以、为自变量,以、为应变量所建立的方程。2、H

参数的物理意义及实验测定输出端口短路时的输入阻抗;欧姆输入端口开路时的反向电压增益;无量纲输出端口短路时的电流增益;无量纲输入端口开路时的输出导纳;西门子+-+-线性无源=0=0矩阵形式:+-+-线性无源H

参数也称为混合参数例4求所示电路的T参数和H参数+

+

R1R2=0=0=0=0①二端口电路的参数仅决定于网络本身的内部结构、元件参数及信号源频率，而与信号源大小、