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第3单元用字母表示（二）探索规律（一）你能发现其中的规律吗？照这样摆6个三角形需要多少根小棒？说一说你是怎样思考的。1个三角形用3根小棒，6个三角形用18根小棒？用不了那么多小棒，因为三角形之间有共用的小棒。摆一摆，数一数。摆6个三角形需要13根小棒。如果要摆更多的三角形，需要多少根小棒？画一画，圈一圈，说一说你有什么发现。摆出第一个三角形后，用2根小棒就能摆出第二个三角形。三角形个数小棒根数1234511=3+2×435=3+27=3+2×29=3+2×31个三角形：2个三角形：3个三角形：4个三角形：5个三角形：11=1+2×5第一个三角形可以看成1根小棒加2根小棒。3=1+25=1+2×27=1+2×39=1+2×4淘气和笑笑用含有字母的式子表示了三角形个数与小棒根数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。小棒根数=3+2(n−1)n个三角形······(n−1)个不对吧，怎么是加2(n−1)，应该是2n吧？已经摆出了1个三角形，只需要再加(n−1)个就可以了。小棒根数=1+2nn个三角形······n个先摆1根小棒，再加n个。摆50个三角形，需要多少根小棒？方法一：小棒根数=3+2(n−1)3+2×(50−1)=3+2×49=3+98=101（根）直接代入上面含有字母的式子中计算。方法二：小棒根数=1+2n1+2×50=1+100=101（根）答：摆50个三角形，需要101根小棒。直接代入上面含有字母的式子中计算。71根小棒，可以摆出多少个三角形？71=1+2n，怎么求n呢？可以利用等式的性质求出n。你还记得等式的性质吗？等式的性质用字母表示：若a=b，则a±c=b±c；若a=b，则a×c=b×c；

nn170171=1+2n71−1=1+2n−170=2n70÷2=2n÷235=n答：71根小棒，可以摆出35个三角形。1、美术园地展出同学们的美术作品，作品数量与磁扣数量有什么关系？作品数量/幅12345···磁扣数量/个23456作品数量/幅12345···磁扣数量/个23456你能用含有字母的式子表示这个规律吗？磁扣数量=作品数量+1磁扣数量=n

+12、观察所摆图形的个数和小棒根数之间的关系。（1）请你判断笑笑所写的式子是否正确。6根5×2+1=11根5×3+1=16根正确（2）照这样摆，用36根小棒能摆出多少个。5n+1=365n+1−1=36−15n=355n÷5=35÷5n=7答：用36根小棒能摆出7个小房子。3、想一想，摆一摆，填一填。小正方体个数1234···n露在外面的面/个5811143n+2···小正方体个数1234···n露在外面的面/个5913174n+1···第几个图形1234···n圆片个数14916n2···说一说通过这节课的学习，你学会了什么？1.第1个图形4根小棒，第2个7根，第3个10根……第n个图形小棒数是（）3n+1B.3n

C.3n−1A2.第1个1个圆

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