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18.2分式的乘法与除法课时2

分式的乘方1.理解分式乘除混合运算的法则，能正确将除法转化为乘法并进行约分化简.2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的法则.3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算.（1）分式的乘法法则：

.用式子表示为：

.（2）分式的除法法则：

.用式子表示为：

.分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

知识点1分式的乘除混合运算

问题1：列式表示第一道工序实际加工的时间是多少？

问题2：列式表示第二道工序加工的时间是多少？

问题3：如何计算问题2中的式子？

(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.分式的乘除混合运算的一般步骤：

知识点2分式的乘方问题1：根据乘方的意义计算下列各式.

2×2×28

=

=

10个问题2：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？问题3：猜想当

n

为正整数时，

你能试着推导出过程吗？

一般地，当n是正整数时，n个n个n个，即这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.

负数的偶次幂为正数负数的奇次幂为负数

方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.（1）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方；（2）分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方；（3）正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负.分式乘方的注意事项：分式的乘方及乘除混合运算①分子、分母均乘方;②正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；③把多项式看作一个整体乘方.乘方①乘方;②除变乘；③多项式分解因式；④约分得最简分式或整式乘除混合运算的步骤(含有乘方)法则注意事项（n为正整数）.分式的乘方要把分子、分母分别乘方

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