2026年有效数字修约试卷及答案

2026年有效数字修约试卷及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.下列数值中，有效数字为4位的是（）A.0.0035B.1.005×10^-3C.10050D.pH=3.252.将3.1415926修约到小数点后3位，正确结果是（）A.3.141B.3.142C.3.140D.3.1433.计算12.345+6.78-0.1234的结果，其有效数字应保留（）位小数A.2B.3C.1D.44.0.0234×2.567÷0.00123的计算结果，有效数字应为（）位A.2B.3C.4D.55.测量值1.0050g的有效数字位数是（）A.3B.4C.5D.66.将9.995修约到小数点后2位，正确结果是（）A.10.00B.9.99C.10.0D.9.987.某标准规定某指标的极限值为“≤3.25”，测得值为3.2549，按全数值比较法应判定为（）A.符合B.不符合C.需重新测量D.无法判定8.科学计数法表示的1.200×10^4，其有效数字位数是（）A.2B.3C.4D.59.计算（25.4×3.142）÷（1.005×0.023）的结果，有效数字应保留（）位A.2B.3C.4D.510.将0.0005010修约为3位有效数字，正确结果是（）A.0.000501B.0.000502C.5.01×10^-4D.5.02×10^-4二、填空题（每题4分，共20分）11.数值20.050的有效数字位数是______位。12.将1.9995修约到小数点后3位，结果为______。13.计算15.67+3.2-0.0089的结果，保留到小数点后______位。14.0.00304×2.5×10^3的计算结果，有效数字表示为______（用科学计数法）。15.某测量值为5.675×10^2，要求修约为3位有效数字，结果为______。三、计算题（共50分）16.（8分）将下列数值按要求修约：（1）6.1425修约到小数点后3位；（2）0.07895修约为3位有效数字；（3）99.995修约到小数点后2位；（4）12345修约为4位有效数字。17.（10分）计算下列算式，结果按有效数字规则修约：（1）25.34+1.005-0.2345；（2）1.23×3.456÷0.0789；（3）（5.67×10^3）×（2.005×10^-2）÷（1.234×10^2）。18.（12分）某实验中测量得到以下数据：质量m1=23.456g（5位有效数字），m2=0.0123g（3位有效数字），体积V=10.0mL（3位有效数字）。计算密度ρ=（m1-m2）/V，要求结果保留正确的有效数字。19.（10分）根据GB/T8170-2008，判断以下极限值判定是否正确（需说明依据）：（1）标准规定某产品指标“≥5.67”，测得值为5.665（修约到小数点后2位为5.67），按修约值比较法判定是否符合；（2）标准规定“＜3.25”，测得值为3.245（修约到小数点后2位为3.24），按全数值比较法判定是否符合。20.（10分）某工程测量中，多次测量得到一组数据：12.345、12.342、12.348、12.344（单位：mm），要求计算平均值并修约到小数点后3位（提示：先计算平均值，再修约）。答案一、单项选择题1.B（解析：A为2位，C为4位（末尾的0可能为定位符，需看是否有小数点，此处无小数点，故10050的有效数字为4位？不，10050若写成1.005×10^4则为4位，否则末尾0可能不计，正确应为B选项1.005×10^-3有4位有效数字）2.B（解析：第4位小数是5，第3位是1（奇数？不，第3位是1，第4位是5，前一位是1（奇数），进1得3.142）3.A（解析：加减运算看小数位数最少的，12.345（3位）、6.78（2位）、0.1234（4位），最少为2位，结果保留2位小数）4.B（解析：乘除运算看有效数字最少的，0.0234（3位）、2.567（4位）、0.00123（3位），最少3位）5.C（解析：1.0050中末尾的0是有效数字，共5位）6.A（解析：9.995修约到小数点后2位，第3位是5，前一位是9（奇数），进1得10.00）7.B（解析：全数值比较法直接比较原始值，3.2549＞3.25，判定不符合）8.C（解析：1.200×10^4中1、2、0、0均为有效数字，共4位）9.A（解析：25.4（3位）、3.142（4位）、1.005（4位）、0.023（2位），最少2位）10.C（解析：0.0005010修约为3位有效数字，即5.01×10^-4，第4位是0，舍去）二、填空题11.5（20.050中所有数字均为有效数字）12.2.000（1.9995修约到小数点后3位，第4位是5，前一位是9（奇数），进1后连续进位得2.000）13.1（15.67（2位）、3.2（1位）、0.0089（4位），最少1位小数）14.7.6×10^0（0.00304（3位）×2.5（2位）×10^3=7.6×10^0，有效数字2位）15.5.68×10^2（5.675×10^2修约为3位有效数字，第4位是5，前一位是7（奇数），进1得5.68×10^2）三、计算题16.（1）6.142（第4位是5，前一位是2（偶数），舍去）；（2）0.0790（0.07895修约为3位有效数字，第4位是5，前一位是9（奇数），进1得0.0790）；（3）10.00（99.995修约到小数点后2位，第3位是5，前一位是9（奇数），进1得10.00）；（4）1234×10^1（或1.234×10^4，12345修约为4位有效数字，第5位是5，前一位是4（偶数），舍去得1.234×10^4）17.（1）26.11（25.34+1.005=26.345，减0.2345得26.1105，保留2位小数为26.11）；（2）54.1（1.23×3.456=4.25088，除以0.0789≈54.09，保留3位有效数字为54.1）；（3）9.29×10^-1（5.67×10^3×2.005×10^-2=113.7885，除以1.234×10^2≈0.9229，保留3位有效数字为0.923，即9.23×10^-1？需重新计算：5.67×2.005=11.36835，10^3×10^-2=10^1，故分子为11.36835×10^1=113.6835；分母1.234×10^2=123.4；113.6835÷123.4≈0.9213，修约为3位有效数字得0.921，即9.21×10^-1？可能原题计算需更准确，最终结果应为约9.21×10^-1）18.ρ=（23.456-0.0123）/10.0=23.4437/10.0=2.34437g/mL。m1-m2的小数位数由m2（0.0123，4位小数）和m1（23.456，3位小数）决定，结果保留3位小数为23.444g，除以10.0（3位有效数字），结果保留3位有效数字为2.34g/mL。19.（1）符合。修约值比较法将测得值5.665修约到小数点后2位为5.67（第3位是5，前一位是6（偶数），舍去后变为5.67？不，5.665修约到小数点后2位，第3位是5，前一位是6（偶数），应舍去，得5.66？或5.665的修约规则：四舍六入五成双，5.665的第三位是5，前一位是6（偶数），则舍去，修约为5.66。但标准规定“≥5.67”，修约值5.66＜5.67，判定不符合。原解析错误，正确应为：5.665修约到小数点后2位，第3位是5，前一位是6（偶数），应舍去，得5.66，故不符合。（2）不符合。全数值比较法直接比较原始值3.245与3.2