实验二 刚体转动惯量测量

刚体转动惯量的测量《大学物理实验》实验二

目01|实验背景02|实验目的03|实验原理04|实验仪器05|内容和步骤录06|数据记录和处理07|注意事项08|思考与拓展题实验原理实验目的实验仪器2026年4月19日·北京亦庄实验背景图1人形机器人在半程马拉松赛中冲线50分26秒「荣耀·闪电」打破人类半马世界纪录（57分20秒）机器人在奔跑、转弯、上下坡时，四肢会产生巨大转动惯量。若转动惯量过大，电机的扭矩无法及时拉回机身，机器人将倒地。💡转动惯量——高端机器人动态性能的关键瓶颈。实验原理实验目的实验仪器实验背景图2莱昂哈德·欧拉画像▍历史溯源1765年，一个概念的诞生瑞士数学家、物理学家莱昂哈德·欧拉首次正式提出「转动惯量」（MomentofInertia）这一物理量，用以量度刚体在转动中的惯性大小。核心类比：质量是物体平动惯性大小的量度；转动惯量则是刚体转动惯性大小的量度。▍应用领域·机电制造·航空航天·航海军工·精密仪器实验仪器实验目的实验原理实验背景（1）学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。（2）理解转动惯量作为刚体转动中惯性大小量度的物理意义，认识其与刚体总质量、质量分布、形状大小和转轴位置的关系。（3）掌握转动惯量实验仪的操作使用方法，实现对时间、角加速度等物理量的准确测量。（4）探究刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转轴不同而改变的情况，并通过实验数据验证平行轴定理。实验原理实验目的实验仪器刚体基础知识介绍刚体：在外力作用下形状和大小都保持不变的物体，理想化的物理模型。刚体的运动：平动和转动。刚体的定轴转动：刚体的各个质点在运动中都绕一固定轴做圆周运动。做定轴转动时，刚体内各点具有相同的角位移θ、角速度ω和角加速度α。力矩：对某转轴的力矩是改变刚体对该转轴转动状态的原因。

垂直转轴的外力分量产生沿转轴方向的力矩M。

实验背景实验原理实验目的实验仪器刚体基础知识介绍刚体定轴转动定理：刚体绕固定轴转动时，作用于刚体上的合外力矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积。刚体对某转轴的转动惯量（J)：量度刚体定轴转动惯性的物理量。

转动惯量仅取决于刚体本身的性质,即与刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置有关。实验背景实验原理实验目的实验仪器

匀减速运动

匀加速运动塔轮空载时，塔轮转动惯量测定塔轮加载时，塔轮转动惯量测定加载的圆环或圆柱转动惯量转动惯量的叠加性（对同一个转轴）实验背景TTTT实验原理实验目的实验仪器1.计数与角位移关系

遮光棒每遮挡一次光电门，计数计时器记录下遮挡次数k和相应的时间t,总角位移满足：θ=kπ。2.核心方程建立

选取任意两组数据(kₘ,tₘ)与(kₙ,tₙ)，并将其带入刚体匀变速运动公式中,可得：

实验背景实验目的实验原理实验仪器实验背景1—载物盘2—绕线塔轮3—光电门4—光电门接口

5—升降杆6—滑轮支架7—无线集中器8—网络型刚体转动惯量测试仪9—测试样品（圆盘）10—砝码组件11—测试样品（圆柱体）11—测试样品（圆环）图3转动惯量实验仪实物图注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题1、调节实验装置(1)水平调节在桌面上水平放置转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉将仪器调平。(2)仪器位置调节将滑轮支架固定在载物台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直，并使滑轮方向与塔轮边缘相切。调节塔轮与实验桌边缘的距离，使砝码能够落地。2、测量并计算空载时系统的转动惯量J1

注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题

注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题

注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题表2-1测量载物台空载的角加速度表2-2测量载物台加圆环的角加速度注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题匀减速匀加速

塔轮=25mm砝码=50.4gk1234平均k1234

平均

/s

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k5678k5678

/s

/s

/s-2

/s-2

匀减速匀加速

塔轮=25mm砝码=50.4gk1234平均k1234

平均

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k5678k5678

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/s-2

/s-2

表2-3测量载物台加两圆柱的角加速度圆环的转动惯量J：圆柱的绕中心轴转动惯量J3：

测量值的相对误差：

平行轴定理圆环的绕中心轴转动惯量J：J3=J2-J1=

（kg.m）J3=J2-J1=

（kg.m）注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题匀减速匀加速

塔轮=25mm砝码=50.4gk1234平均k1234

平均

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k5678k5678

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/s-2

/s-2

拉线应均匀、整齐地在塔轮边缘上缠绕，不能乱绕，绕线不可重叠。滑轮的高度与方向一定要按要求调整好，以确保无附加的系统误差。圆盘挡光柱与光电门的位子一定要细心调好，使得毫秒计开始记时的一瞬间计数为零，半圈后计数为1。用步骤一的第一种方法求J时应耐心计算，避免计算过程中出错。注意事项实验内容及步骤数据记录与处理思考与拓展题