中学生坐标系统应用数学试题解答

中学生坐标系统应用数学试题解答一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(x,y)满足x<0且y>0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点M(a,b)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(a,b)B.(a,b)C.(b,a)D.(b,a)4.点N(x,y)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(x,y)B.(x,y)C.(y,x)D.(y,x)5.将点A(3,4)先沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.(1,1)B.(5,1)C.(1,7)D.(5,7)6.在平面直角坐标系中，点C(2,3)到x轴的距离是（）A.2B.3C.5D.27.在平面直角坐标系中，点D(4,5)到y轴的距离是（）A.4B.5C.9D.58.点E(1,2)关于原点对称的点的坐标是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)9.已知点F(m,n)，当m<0，n>0时，点F在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知点G(p,q)，当p>0，q<0时，点G在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（每小题3分，共30分）1.点P(0,5)位于________轴上，点Q(4,0)位于________轴上。2.点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是________。3.点B(2,1)关于x轴对称的点的坐标是________。4.点C(1,3)关于y轴对称的点的坐标是________。5.将点D(1,2)沿x轴正方向平移4个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，得到点E的坐标是________。6.点F(3,4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________。7.点G(5,0)到原点的距离是________。8.如果点H(a,b)在第三象限，且a=3，那么b的值是________。9.如果点I(x,y)在第四象限，且x=5，那么y的值是________。10.点J(2,3)关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是________，关于原点对称的点的坐标是________。三、解答题（每小题10分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点M(2,3)和点N(4,1)。(1)求点M到x轴的距离；(2)求点N到y轴的距离；(3)求点M和点N关于原点对称的点的坐标。2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)。(1)将点A沿x轴正方向平移4个单位，得到点C，求点C的坐标；(2)将点B沿y轴负方向平移3个单位，得到点D，求点D的坐标；(3)求点C和点D之间的距离。3.已知点P(m,n)，且点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4。(1)求点P的坐标；(2)求点P关于原点对称的点的坐标。4.在平面直角坐标系中，点E(2,1)和点F(1,3)。(1)求点E关于x轴对称的点的坐标；(2)求点F关于y轴对称的点的坐标；(3)求点E和点F之间的距离。答案及解析一、选择题1.D解析：点A(2,3)的横坐标为正，纵坐标为负，故在第四象限。2.B解析：点P(x,y)满足x<0且y>0，故在第二象限。3.A解析：点M(a,b)关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故为(a,b)。4.B解析：点N(x,y)关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故为(x,y)。5.B解析：将点A(3,4)沿x轴正方向平移2个单位，得到点A'(3+2,4)=(5,4)；再沿y轴负方向平移3个单位，得到点B(5,43)=(5,1)。6.B解析：点C(2,3)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|3|=3。7.A解析：点D(4,5)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|4|=4。8.C解析：点E(1,2)关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都取相反数，故为(1,2)。9.B解析：点F(m,n)满足m<0，n>0，故在第二象限。10.D解析：点G(p,q)满足p>0，q<0，故在第四象限。二、填空题1.y；x解析：点P(0,5)的横坐标为0，位于y轴上；点Q(4,0)的纵坐标为0，位于x轴上。2.(3,2)解析：点A(3,2)关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都取相反数，故为(3,2)。3.(2,1)解析：点B(2,1)关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故为(2,1)。4.(1,3)解析：点C(1,3)关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故为(1,3)。5.(3,1)解析：将点D(1,2)沿x轴正方向平移4个单位，得到点D'(1+4,2)=(3,2)；再沿y轴负方向平移1个单位，得到点E(3,21)=(3,1)。6.4；3解析：点F(3,4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|4|=4；到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|3|=3。7.5解析：点G(5,0)到原点的距离是横坐标的绝对值，即|5|=5。8.3解析：点H(a,b)在第三象限，且a=3，故a<0，即a=3；由于b的符号未知，无法确定b的值。9.负数解析：点I(x,y)在第四象限，且x=5，故x>0，即x=5；由于y的符号未知，无法确定y的值，但可以确定y为负数。10.(2,3)；(2,3)；(2,3)解析：点J(2,3)关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故为(2,3)；关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故为(2,3)；关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都取相反数，故为(2,3)。三、解答题1.解：(1)点M(2,3)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|3|=3。(2)点N(4,1)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|4|=4。(3)点M(2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,3)；点N(4,1)关于原点对称的点的坐标是(4,1)。2.解：(1)将点A(1,2)沿x轴正方向平移4个单位，得到点C(1+4,2)=(5,2)。(2)将点B(3,0)沿y轴负方向平移3个单位，得到点D(3,03)=(3,3)。(3)点C(5,2)和点D(3,3)之间的距离为√((53)^2+(2(3))^2)=√(2^2+5^2)=√(4+25)=√29。3.解：(1)点P(m,n)在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，故m<0，n>0，且|m|=3，|n|=4。因此，点P的坐标是(3,4)。(2)点P(3