物流运筹学试卷及答案

物流运筹学试卷及答案一、判断题（每题1分，共10分）1.物流运筹学的研究对象仅为物流运输环节的资源配置问题。答案：错误解析：物流运筹学覆盖运输、仓储、配送、选址、库存、项目管理等全物流环节的优化决策问题。2.对于线性规划问题，若存在可行解，则其可行域一定是凸集。答案：正确3.用表上作业法求解供需平衡的运输问题时，初始可行解的基变量个数为m+n个（m为产地数，答案：错误解析：供需平衡运输问题的基变量个数应为m+4.整数规划问题的最优解一定是其松弛线性规划问题最优解的整数部分。答案：错误解析：直接对松弛问题最优解取整可能不满足整数约束，或即使满足也不一定是整数规划的最优解，需通过分支定界法、割平面法等专门方法求解。5.Dijkstra算法可用于求解带负权边的有向图的单源最短路径问题。答案：错误解析：Dijkstra算法仅适用于边权非负的图，带负权边的单源最短路径需用Bellman-Ford算法等求解。6.在存储论模型中，经济订货批量（EOQ）是指使订货总成本最低的订货批量。答案：错误解析：EOQ是指使年总库存成本（订货成本与存储成本之和）最低的订货批量，而非仅考虑订货成本。7.排队模型M/M/1中的第一个M表示服务时间服从负指数分布。答案：错误解析：M/M/1中第一个M表示顾客到达间隔时间服从负指数分布（即到达过程为泊松流），第二个M表示服务时间服从负指数分布。8.动态规划问题中，阶段的划分必须按照时间顺序进行。答案：错误解析：阶段可根据问题特征按时间、空间或逻辑顺序划分，只要能将多阶段决策分解为单阶段子问题即可。9.对于最大化的整数规划问题，其最优目标函数值不大于其松弛线性规划问题的最优目标函数值。答案：正确解析：整数规划的可行域是其松弛线性规划可行域的子集，因此最大化问题的最优值不会超过松弛问题的最优值。10.物流设施选址的重心法只能用于单个设施的选址决策。答案：正确二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不属于物流运筹学的典型应用场景？A.物流配送路线优化B.仓库库存控制策略制定C.物流企业人力资源绩效考核D.区域物流枢纽选址规划答案：C解析：人力资源绩效考核属于人力资源管理范畴，不属于运筹学的资源优化配置类决策场景。2.若某线性规划问题的可行域无界，则下列说法正确的是？A.一定没有可行解B.一定存在唯一最优解C.一定存在无穷多最优解D.可能存在无界解答案：D解析：可行域无界仅说明可行解的范围无上限，是否存在无界解取决于目标函数的方向：若目标函数朝向无界方向则存在无界解，否则可能存在有限最优解。3.用表上作业法求解最小化运输问题时，若某非基变量的检验数为负数，则说明？A.该变量对应的调运方案不能调整B.增加该变量的调运量可使总运费降低C.减少该变量的调运量可使总运费降低D.当前解为最优解答案：B4.下列哪种方法适用于求解单设施物流节点的选址问题？A.表上作业法B.重心法C.分支定界法D.Dijkstra算法答案：B5.Dijkstra算法用于求解图与网络中的哪类问题？A.最大流问题B.最小费用最大流问题C.单源最短路径问题D.关键路径问题答案：C6.在经济订货批量（EOQ）模型中，若每次订货成本增加，其他条件不变，则EOQ将？A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：A解析：根据EOQ公式EOQ=2D7.排队模型M/M/c中的c表示？A.顾客到达率B.服务率C.服务台数量D.系统容量答案：C8.下列关于动态规划的说法，错误的是？A.动态规划将多阶段决策问题转化为一系列单阶段问题求解B.动态规划的最优性原理是指最优策略的任意子策略也是最优的C.动态规划只能用于求解具有时间序列的问题D.动态规划可用于求解多阶段库存优化问题答案：C9.下列哪种整数规划模型最适合描述“从5个备选地址中选择不超过2个建设配送中心”的决策？A.0-1整数规划B.纯整数规划C.混合整数规划D.非线性整数规划答案：A解析：该决策为“是/否”的二元选择，适合用0-1变量描述，因此属于0-1整数规划问题。10.关于关键路径法（CPM）在物流项目中的应用，下列说法正确的是？A.关键路径上的活动总时差为0B.关键路径是项目中最短的路径C.非关键路径上的活动不会影响项目总工期D.关键路径只能有一条答案：A解析：关键路径是项目总工期最长的路径，决定项目最短完成时间，其上的活动总时差为0；非关键活动延误超过总时差时会影响总工期；关键路径可能有多条。三、简答题（每题5分，共15分）1.简述表上作业法求解供需平衡运输问题的基本步骤。答案：(1)构建供需平衡表与单位运价表，明确各地产量、各地销量及单位运输成本；(2)用最小元素法、伏格尔法等生成初始可行基解，基变量个数需满足m+(3)用闭回路法或位势法计算所有非基变量的检验数，判断当前解是否为最优解（最小化问题检验数均≥0则最优）；(4)若存在负检验数，选择最小负检验数对应的非基变量作为进基变量，通过闭回路调整可行解；(5)重复步骤(3)-(4)，直到所有检验数均非负，得到最优调运方案。解析：表上作业法是针对运输问题特殊结构设计的简化单纯形法，计算效率远高于通用单纯形法，是物流物资调运的核心优化方法之一。2.简述经济订货批量（EOQ）模型的基本假设。答案：(1)需求率恒定，且为已知常数；(2)订货提前期固定且已知，货物瞬时到货（一次全部入库）；(3)每次订货成本固定，与订货批量无关；单位存储成本固定，与库存数量正相关；(4)不允许缺货，缺货成本为无穷大；(5)货物单价固定，无数量折扣。解析：实际物流场景中若假设不满足，可采用扩展模型，如陆续到货模型、允许缺货模型、数量折扣模型等。3.简述Dijkstra算法的核心思想及其在物流领域的2种典型应用。答案：核心思想：从源点出发，按路径长度递增的次序，依次确定源点到其余各顶点的最短路径，每一步标记一个顶点的最短路径为永久值，直到所有顶点均被标记（3分）。典型应用：物流配送最短路径规划、快递末端派送路线优化、物流节点间运输路线选择等（答出2种即可得2分）。四、计算题（共4小题，共45分）1.（10分）某第三方物流企业有A、B两种型号的货车，A型车每辆可装载10吨货物，每天可跑3趟；B型车每辆可装载5吨货物，每天可跑5趟。该企业每天需至少完成120吨的货物运输任务。已知A型车每辆每天的运营成本为1200元，B型车为800元；企业可调配的A型车不超过6辆，B型车不超过10辆。请建立使总运营成本最低的线性规划模型（不需求解）。答案：设决策变量：x1为每日投入的A型车数量，xmin约束条件：-运输任务约束：30x-A型车数量约束：x-B型车数量约束：x-非负约束：x2.（15分）某公司有3个产地A1、A2、A3，产量分别为7吨、4吨、9吨；有4个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为3吨、6吨、5吨、6吨。各产地到各销地的单位运价（元/吨）如下表所示。用表上作业法求解总运费最小的调运方案及最小总运费。产地\销地B1B2B3B4A1311310A21928A374105答案：第一步：验证供需平衡：总产量7+4+9=产地\销地B1B2B3B4产量A1437A2314A3639销量365620初始总运费：4×3+3×10+3×1+1×2+6×4+3×5=86元。第三步：用位势法计算检验数，判断最优性：设产地位势为产地\销地B1B2B3B4产量A1527A2314A3639销量365620第五步：重新计算检验数：令u1=0，得v3=3,解析：表上作业法的核心是通过检验数判断解的最优性，调整时需保证基变量个数始终为m+3.（10分）某物流园区有5个节点V1~V5，节点间的道路距离（单位：公里）如下：V1-V2:2、V1-V3:5、V2-V3:1、V2-V4:3、V3-V4:2、V3-V5:4、V4-V5:1。用Dijkstra算法求从V1到V5的最短路径及长度。答案：用Dijkstra算法按步骤求解，S为已确定最短路径的顶点集合，d(v)1.初始化：S={V1}，d(V1)2.第1步：选最小距离顶点V2（d=2）加入S，更新邻接点距离：d(V33.第2步：选最小距离顶点V3（d=3）加入S，更新邻接点距离：d(V44.第3步：选最小距离顶点V4（d=5）加入S，更新邻接点距离：d(5.第4步：剩余顶点V5，d(解析：当多个顶点的当前距离相同时，选择任意顶点优先加入S不会影响最终最短路径长度，但可能得到不同的等价最短路径。4.（10分）某电商仓库的某款商品年需求量为1200件，每次订货的固定成本为200元，单位商品年存储成本为12元/件·年，订货提前期为5天，一年按300个工作日计算。求：(1)经济订货批量EOQ；(2)年最低总库存成本；(3)订货点。答案：已知参数：年需求量D=1200件，每次订货成本S=200元，单位年存储成本H=(1)经济订货批量公式为：E代入数值计算：E（3分）(2)年最低总库存成本（订货成本+存储成本）：T或通过TC=D（4分）(3)日需求率d=R（3分）五、案例分析题（共10分）某连锁零售企业计划在甲、乙两个候选城市中选择至少一个建设区域配送中心，以覆盖周边3个门店。已知甲配送中心的年固定运营成本为100万元，乙配送中心为80万元；每个配送中心的年最大处理能力为20万吨。3个门店的年需求量分别为8万吨、7万吨、6万吨。从甲配送中心到3个门店的单位配送成本分别为10元/吨、12元/吨、15元/吨；从乙配送中心到3个门店的单位配送成本分别为12元/吨、10元/吨、8元/吨。请建立使该企业年总物流成本（固定运营成本+配送成本）最低的整数规划模型（不需求解）。答案：###变量定义-0-1离散变量：y1=1表示建设甲配送中心，y1=-连续变量：xij为从配送中心i（i=1为甲，i=###目标函数（最小化年总物流成本，单位：万元）配送成本单位统一为万元/万吨（10元/吨=10万元/万吨）：min###约束条件1.需求满足约束：每个门店的配送量等于其需求量$$\begin{cases}

x_{11}+x_{21}=8\\

x_{12}+x_{22}=7\\

x_{13}+x_{23}=6

\end{cases}$$2.配送中心能力约束：未建设的配送中心配送量为0，建设的配送中心配送量不超过最大能力$$\begin{cases}

x_{11}+x_{12}+x_{13}\leq20y_1\\

x_{21}+x_{22}+x_{23}\le