2026 年奥林匹克数学小学复赛考题及答案

2026年奥林匹克数学小学复赛考题及答案第1页共1页2026年奥林匹克数学小学复赛考题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.26B.40C.56D.64参考答案：B2.如果一个数除以3余1，除以5余2，那么这个数最小是多少？A.8B.11C.16D.23参考答案：B3.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？A.30度B.45度C.60度D.90度参考答案：C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.150.8D.188.4参考答案：B5.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，剪成几段？A.2段B.3段C.4段D.5段参考答案：C6.一个数的20%是60，这个数是多少？A.200B.240C.300D.360参考答案：A7.在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是45度和75度，第三个内角是多少度？A.60度B.65度C.70度D.80度参考答案：A8.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A.24B.36C.48D.60参考答案：B9.一个数的50%是25，这个数的10%是多少？A.2B.5C.10D.20参考答案：A10.一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A.20B.24C.28D.32参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。参考答案：262.如果A=3，B=5，那么A×B+10=______。参考答案：253.一个数的25%是15，这个数是______。参考答案：604.在一个直角三角形中，一个锐角是45度，另一个锐角是______度。参考答案：455.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：406.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的______。参考答案：1/107.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是______。参考答案：68.在一个袋子里有5个红球，3个蓝球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/89.一个正方形的边长是4厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：1610.甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲数是丙数的______倍。参考答案：6三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍。参考答案：×2.两个奇数的和一定是偶数。参考答案：√3.在一个三角形中，如果两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。参考答案：√4.1吨等于1000克。参考答案：×5.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。参考答案：√6.分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。参考答案：×7.一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。参考答案：√8.在一个长方形中，对边平行且相等。参考答案：√9.24的因数包括1、2、3、4、6、8、12和24。参考答案：√10.如果AB，那么A的平方一定大于B的平方。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述长方形的面积计算公式及其应用场景。参考答案：长方形的面积计算公式是长乘以宽（S=长×宽）。应用场景包括计算房间地面面积、计算长方形草坪面积等。2.说明圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长等于直径乘以圆周率（C=πd）。3.列举三种常见的平面图形，并简述其特征。参考答案：三种常见的平面图形包括三角形、正方形和圆形。三角形是由三条线段连接三个不在同一直线上的点构成的图形，特征是有三条边和三个角。正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，特征是四条边相等、四个角相等。圆形是由一条封闭的曲线所围成的图形，特征是所有点到圆心的距离都相等。4.分析梯形的面积计算方法及其与平行四边形的关系。参考答案：梯形的面积计算方法是上底加下底乘以高除以2（S=(上底+下底)×高÷2）。梯形与平行四边形的关系是梯形可以看作是平行四边形的一半，当梯形的上底和下底相等时，它就变成了平行四边形。5.解释什么是“轴对称图形”，并举例说明。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线叫做对称轴。例如，等腰三角形沿其顶角平分线折叠后，两边能够重合，因此它是轴对称图形。6.简述小数加减法的计算法则。参考答案：小数加减法的计算法则是先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐小数点。7.列举三种常用的计量单位，并说明其用途。参考答案：三种常用的计量单位包括长度单位米、质量单位千克和体积单位升。长度单位米用于测量长度和距离，质量单位千克用于测量质量，体积单位升用于测量体积。8.说明如何判断一个数是质数。参考答案：判断一个数是质数的方法是看它是否只有1和它本身两个因数。如果一个数除了1和它本身还有其他因数，那么它就不是质数。例如，2、3、5、7都是质数，而4、6、8、9不是质数。五、应用题（共8小题，每题3分）1.小明家距离学校3公里，他每天早上以每分钟100米的速度步行去学校。如果他早上7点出发，问他什么时候能到达学校？参考答案：7:242.一个长方形花坛的长是10米，宽是6米。如果要在花坛的四周铺设一圈宽度为1米的石子路，那么石子路的面积是多少平方米？参考答案：32平方米3.小红有5块巧克力，她想分给她的3个好朋友，每个人分得的巧克力数量要一样多。请问每个人能分到几块巧克力？还剩下多少块巧克力？参考答案：每人能分到1块巧克力，还剩下2块巧克力4.一个数的3倍加上5等于20。求这个数。参考答案：55.小华每天早上喝一杯牛奶，每杯牛奶重200克。如果他一周喝7杯牛奶，那么他一周总共喝了多少克牛奶？参考答案：1400克6.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米。求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10厘米7.小明有10元钱，他想去买一个价格为15元的玩具。如果他向妈妈借了5元，那么他还欠妈妈多少钱？参考答案：还欠妈妈5元8.一个圆形花坛的直径是8米。求这个花坛的面积。参考答案：50.24平方米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即（8+5）×2=26厘米。选项A、C、D都不符合计算结果，只有选项B正确。2.参考答案：B解析：根据同余定理，这个数可以表示为3k+1和5m+2的形式，其中k和m是整数。通过尝试不同的k和m值，可以找到最小的满足条件的数是11。3.参考答案：C解析：直角三角形的两个锐角之和为90度，所以另一个锐角是90度-45度=45度。选项A、B、D都不符合计算结果，只有选项C正确。4.参考答案：B解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，即2×3.14×3×5=94.2平方厘米。选项A、C、D都不符合计算结果，只有选项B正确。5.参考答案：C解析：把绳子对折一次后，剪断，会得到两段；再对折一次后，剪断，会得到四段。选项A、B、D都不符合计算结果，只有选项C正确。6.参考答案：A解析：一个数的20%是60，那么这个数是60÷20%=300。选项B、C、D都不符合计算结果，只有选项A正确。7.参考答案：A解析：三角形的内角和为180度，所以第三个内角是180度-45度-75度=60度。选项B、C、D都不符合计算结果，只有选项A正确。8.参考答案：B解析：正方形的面积等于边长的平方，即6×6=36平方厘米。选项A、C、D都不符合计算结果，只有选项B正确。9.参考答案：A解析：一个数的50%是25，那么这个数是25÷50%=50。这个数的10%是50×10%=5。选项B、C、D都不符合计算结果，只有选项A正确。10.参考答案：C解析：梯形的面积等于上底和下底之和乘以高除以2，即（3+7）×4÷2=28平方厘米。选项A、B、D都不符合计算结果，只有选项C正确。二、填空题1.参考答案：26解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。将长a=8厘米，宽b=5厘米代入公式，得到C=2(8+5)=2×13=26厘米。2.参考答案：25解析：根据题意，A=3，B=5，所以A×B+10=3×5+10=15+10=25。3.参考答案：60解析：设这个数为x，根据题意，25%×x=15，即0.25x=15，解得x=15÷0.25=60。4.参考答案：45解析：直角三角形的两个锐角之和为90度，已知一个锐角是45度，所以另一个锐角是90度-45度=45度。5.参考答案：40解析：圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。将r=2厘米，h=5厘米代入公式，得到S=2×3.14×2×5=31.4×5=157平方厘米。6.参考答案：1/10解析：对折3次后，绳子被分成2^3=8段，再平均分成5段，每段占这根绳子的1/8×1/5=1/40。7.参考答案：6解析：一个数的因数有1、2、3、6，这个数是6。因为6的因数包括1、2、3、6。8.参考答案：5/8解析：袋子里有5个红球和3个蓝球，总共有8个球。摸到红球的概率是5/8。9.参考答案：16解析：正方形的面积公式是A=a^2，其中a是边长。将边长a=4厘米代入公式，得到A=4^2=16平方厘米。10.参考答案：6解析：设乙数为y，丙数为z，根据题意，甲数是乙数的2倍，即甲数=2y；乙数是丙数的3倍，即y=3z。所以甲数=2y=2×3z=6z，即甲数是丙数的6倍。三、判断题1.参考答案：×解析：一个圆的面积公式是A=πr^2，其中r是半径。如果半径增加一倍，即变为2r，那么新的面积A'=π(2r)^2=4πr^2。可以看出，新面积是原面积的4倍，而不是2倍。因此，这个说法是错误的。2.参考答案：√解析：奇数可以表示为2k+1的形式，其中k是整数。如果两个奇数相加，(2k+1)+(2m+1)=2k+2m+2=2(k+m+1)。因为k+m+1仍然是整数，所以结果是偶数。因此，这个说法是正确的。3.参考答案：√解析：在一个三角形中，如果两个内角相等，根据等角对等边的性质，这两个角所对的边也相等，因此这个三角形是等腰三角形。因此，这个说法是正确的。4.参考答案：×解析：1吨等于1000千克，而不是1000克。1千克等于1000克，所以1吨等于1000×1000=1000000克。因此，这个说法是错误的。5.参考答案：√解析：如果两个数互为相反数，例如a和-a，那么它们的绝对值都是|a|。因此，它们的绝对值相等。因此，这个说法是正确的。6.参考答案：×解析：分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。如果同时乘以或除以零，分数将变得没有意义。因此，这个说法是错误的。7.参考答案：√解析：一个正方形的周长公式是P=4s，其中s是边长。如果边长扩大到原来的3倍，即变为3s，那么新的周长P'=4(3s)=12s。可以看出，新周长是原周长的3倍。因此，这个说法是正确的。8.参考答案：√解析：根据长方形的定义，长方形的对边平行且相等。这是长方形的基本性质。因此，这个说法是正确的。9.参考答案：√解析：24的因数是能够整除24的数。24的因数包括1、2、3、4、6、8、12和24。因此，这个说法是正确的。10.参考答案：×解析：如果AB，那么A的平方不一定大于B的平方。例如，A=-1，B=0，那么AB，但A^2=1，B^2=0，所以A^2不大于B^2。因此，这个说法是错误的。四、简答题1.参考答案：长方形的面积计算公式是长乘以宽（S=长×宽）。应用场景包括计算房间地面面积、计算长方形草坪面积等。解析：长方形的面积是其长和宽的乘积。这个公式源于长方形的长边和宽边可以看作是相互垂直的两条边，其乘积即为长方形内部可以容纳的小方格数量。在实际生活中，这个公式可以用于计算各种长方形形状的物体的面积，如房间地面、草坪、纸张等。掌握这个公式有助于我们更好地理解和应用几何知识。2.参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长等于直径乘以圆周率（C=πd）。解析：圆的周长是其边缘一周的长度，而直径是通过圆心连接两个点的线段。圆周率是一个数学常数，约等于3.14159。这个关系式表明，圆的周长与其直径成正比，比例系数就是圆周率。这个公式在计算圆形物体的周长时非常有用，如计算圆形跑道的长度、圆形水管的周长等。3.参考答案：三种常见的平面图形包括三角形、正方形和圆形。三角形是由三条线段连接三个不在同一直线上的点构成的图形，特征是有三条边和三个角。正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，特征是四条边相等、四个角相等。圆形是由一条封闭的曲线所围成的图形，特征是所有点到圆心的距离都相等。解析：这些图形在几何学中非常基础，广泛应用于各种领域。三角形是最简单的多边形，可以构成各种复杂的图形。正方形具有高度的对称性，在建筑和设计中经常使用。圆形则具有完美的对称性，在自然界和人类生活中随处可见。4.参考答案：梯形的面积计算方法是上底加下底乘以高除以2（S=(上底+下底)×高÷2）。梯形与平行四边形的关系是梯形可以看作是平行四边形的一半，当梯形的上底和下底相等时，它就变成了平行四边形。解析：梯形是由一对平行边和另一对不平行边组成的四边形。面积公式源于可以将梯形分成两个三角形，然后求出这两个三角形的面积之和。梯形与平行四边形的关系可以通过将梯形的上底和下底延长，使其相交，从而形成一个平行四边形。当梯形的上底和下底相等时，这个平行四边形就变成了一个矩形。5.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。这条直线叫做对称轴。例如，等腰三角形沿其顶角平分线折叠后，两边能够重合，因此它是轴对称图形。解析：轴对称图形在几何学中是一个重要的概念，它体现了图形的对称性。轴对称图形的对称轴可以是图形内部的线段，也可以是图形外部的线。轴对称图形在自然界和人类生活中随处可见，如蝴蝶的翅膀、雪花、建筑物等。6.参考答案：小数加减法的计算法则是先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐小数点。解析：小数加减法的关键是保持小数点的对齐，这样才能确保相同数位相加减。例如，计算1.23+0.45时，先对齐小数点，然后按照整数加减法的法则进行计算，得到1.68。小数加减法在日常生活和科学计算中非常常用，如计算商品价格、测量长度等。7.参考答案：三种常用的计量单位包括长度单位米、质量单位千克和体积单位升。长度单位米用于测量长度和距离，质量单位千克用于测量质量，体积单位升用于测量体积。解析：这些计量单位是国际单位制中的基本单位，广泛应用于日常生活和科学研究中。长度单位米是国际单位制中的基本单位，质量单位千克也是基本单位，体积单位升是一个常用的辅助单位。这些单位之间的换算关系也很重要，如1升等于1000毫升，1米等于100厘米等。8.参考答案：判断一个数是质数的方法是看它是否只有1和它本身两个因数。如果一个数除了1和它本身还有其他因数，那么它就不是质数。例如，2、3、5、7都是质数，而4、6、8、9不是质数。解析：质数是数学中的一个重要概念，它在数论中有着广泛的应用。判断一个数是否是质数，可以通过试除法，即用小于它的所有质数去除它，看是否能整除。如果都不能整除，那么它就是质数。质数在密码学、计算机科学等领域也有着重要的应用。五、应用题1.参