第14章全等三角形单元同步检测强化训练卷（含解析）人教版2026-2027学年八年级数学上册

第14章全等三角形单元同步检测强化训练卷人教版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．如图所示各选项中的两个图形属于全等图形的是（

）A．B．C．D．2．如图，在和中，，，则判定这两个三角形全等的方法是（

）A． B． C． D．3．如图，，若，则的长为（

）A．3 B．4 C．7 D．104．如图，下列三角形中，与已知三角形全等的是（

）A．B．C．D．5．如图，，，再添加一个条件，使得，所添加的条件不正确的是（

）．A． B．C． D．6．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交于点．若，，，则线段的长为（

）A．3 B．5 C． D．67．数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释正确的是（

）A．图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短B．图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性C．图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短D．图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法8．如图，在中，，为边上的中线，延长到点，使，连接，则的度数是（

）A． B． C． D．9．如图，，和是对应角，在中，是最长边．在中，是最长边，且，．则线段的长度为（

）A． B． C． D．10．已知，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒．①若，则点运动路程始终是点运动路程的2倍；②当、两点同时到达点时，；③若，，时，与垂直；④若运动过程中存在与全等，则或．以上说法正确的选项为（

）A．①③ B．①② C．①②④D．①②③④二．填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，已知两个三角形全等，则的度数是__________．12．中，，，是的中线，设长为，则的取值范围是__________．13．已知，若的周长是15，且，，则的长是______．14．如图，在四边形中，，点E为的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接，若的面积为6，则四边形的面积为______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，，，，与相交于点O．(1)求证：．(2)若，求的度数．16．如图，在中，是边上的高，且，点E为上的一点，连接交于点F，且．(1)求证：；(2)试判断与的位置关系，并说明理由．17．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18．如图，在中，点在边上，连结并延长至点，连结，，．(1)若的面积为12，求的面积；(2)若，，求的度数．19．在中，D是边上的点（不与点B、C重合），连接．(1)如图1，当点D是边的中点时，；(2)如图2，当平分时，若，，求的值（用含m、n的式子表示）；(3)如图3，平分，延长到E．使得，连接，若，，，求的值．20．如图（1），，，，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它们运动的时间为．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，______，与是否全等，请说明理由；(2)如图（2），将图（1）中的“，”改为“，其他条件不变，设点Q的运动速度为，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【详解】A项：两图形形状不同，不能重合，不符合题意；B项：两图形形状、大小相同，能够完全重合，符合题意；C项：两图形大小不同，不能重合，不符合题意；D项：两图形形状不同，不能重合，不符合题意．2．C【详解】解：在和中，．3．B【详解】解：∵，，，∴，，∴．4．C【详解】解：只有选项C中三角形和题干三角形的三边分别相等，可以根据证明两个三角形全等．5．A【详解】解：已知：，，选项A：，，，属于两边和其中一边的对角对应相等，不能判定，故此选项错误．选项B：，，在和中，，，故此选项正确．选项C：和都是直角三角形，在和中，，，故此选项正确．选项D：在和中，，，故此选项正确．6．A【详解】解：过点D作于点E，根据基本作图，得，，，设，根据三角形的面积不变，得，，，，，解得；故线段的长为3；7．B【详解】解：A、图1，弯曲河道改直是利用了两点之间线段最短，说法错误，故不符合题意；B、图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性，说法正确，故符合题意；C、图3，体育课测量跳远的成绩是利用了点到直线，垂线段最短，说法错误，故不符合题意；D、图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法，说法错误，故不符合题意．8．D【详解】解：为边上的中线，．，，（），．，，．9．A【详解】解：，，，，．10．C【详解】解：若，点运动路程为，点运动路程为，点运动路程始终是点运动路程的2倍，故①的说法正确；若两点同时到达点，点运动路程为6，点运动路程为，，，故②的说法正确；若，如图，此时，，∴，∵，∴与不全等，∴，，∴，，，与不垂直，故③的说法不正确；如图，由题意得：，若与全等，则或，或．或．或，故④的说法正确．综上，正确说法有：①②④．11．/度【详解】解：∵两个三角形全等，为边的夹角，∴．12．【详解】解：如图，延长至点，使，连接，可得，∵是的中线，∴，∵在和中，，∴，∴，在中，根据三角形三边关系可得，代入得，化简得，即．13．【详解】解：∵，的周长是15，∴的周长等于的周长，即的周长为，∵三角形周长等于三边长度之和，，，∴.14．12【详解】解：∵，即，∴，∵为的中点，∴，又∵，∴，∴，，∴，∵，的面积为6，∴是的中线，∴，∴．15．(1)证明：在和中，．（2）解：设与交于点，如图，，，，由得，，．16．(1)证明：∵是边上的高，∴，在和中，，∴(2)解：理由如下：∵∴，∵，∴，∴，∴．17．(1)证明：平分，．在和中，，．（2）解：，，．平分，．在中，．18．【详解】（1）解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴（2）解：∵，，，∴，，∵，∴19．【详解】（1）解：如图1，过点A作于点E，∵点D是边上的中点，∴，∴．（2）解：如图2，过点D作交于点E，