2026 年人教版初中数学八年级下册分式专项练习卷

2026年人教版初中数学八年级下册分式专项练习卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名___、班级___一、单项选择题（共8题，每题5分）1.下列各式中，属于分式的是A.x/5B.2/(x+1)C.x/3+1D.x²2.若分式(x-3)/(x+2)有意义，则x的取值是A.x≠3B.x≠-2C.x≠3且x≠-2D.x=-23.分式(x²-9)/(x+3)的值为0，则x的值为A.3或-3B.-3C.3D.04.下列变形正确的是A.(a/b)=(a²/b²)B.(a/b)=(a+1)/(b+1)C.(a/b)=(ac)/(bc)（c≠0）D.(a/b)=(a-c)/(b-c)5.化简分式(x²-4x+4)/(x²-4)的结果是A.(x-2)/(x+2)B.(x+2)/(x-2)C.x-2D.x+26.计算(2x)/(x-1)-2/(x-1)的结果是A.2B.2(x-1)/(x-1)C.2x-2D.17.解分式方程1/(x-2)=3/x时，去分母后得到的方程是A.x=3(x-2)B.x=3x-2C.x=3(x+2)D.x=3x+68.若分式方程(x)/(x-3)=2+m/(x-3)有增根，则m的值为A.3B.-3C.0D.1二、填空题（共6题，每题5分）1.当x=____时，分式1/(x-5)无意义。2.约分：(2ab²)/(4a²b)=____。3.通分：分式1/(2x)和1/(3x²)的最简公分母是____。4.计算：(a²/b)×(b²/a)=____。5.分式方程2/x=3/(x+1)的解是____。6.若x/y=2，则(x+y)/y=____。三、实验探究题（共2题，每题5分）1.小明解分式方程2/(x-1)=1/(x+1)的步骤如下：去分母得2(x+1)=x-1，去括号得2x+2=x-1，移项得2x-x=-1-2，合并同类项得x=-3。请判断小明的解题过程是否正确，若错误，指出错误并改正。2.探究分式(x-1)/(x²-1)与1/(x+1)的关系，分别取x=2和x=0时，计算两个分式的值，说明两者是否相等并简述理由。四、计算题（共2题，每题10分）1.计算：(x²-1)/(x²+2x+1)÷(x-1)/(x+1)2.计算：1/(x+1)+1/(x-1)参考答案与解析一、单项选择题答案1.B2.B3.C4.C5.A6.A7.A8.B二、填空题答案1.52.b/(2a)3.6x²4.ab5.x=26.3三、实验探究题答案及解析1.小明的解题过程正确。代入原方程验证：左边=2/(-3-1)=-1/2，右边=1/(-3+1)=-1/2，左右两边相等，故解x=-3正确。2.当x=2时，(2-1)/(2²-1)=1/3，1/(2+1)=1/3，两者相等；当x=0时，(0-1)/(0²-1)=1，1/(0+1)=1，两者相等。理由：对(x-1)/(x²-1)约分，因x²-1=(x-1)(x+1)，约去公因式x-1（x≠±1）后得1/(x+1)，故在x≠±1的条件下两式相等，x=2和0均满足该条件，值相等。四、计算题答案及解析1.解析：先分解因式，x²-1=(x-1)(x+1)，x²+2x+1=(x+1)²；除法转化为乘法，得[(x-1)(x+1)/(x+1)²]×[(x+1)/(x-1)]；约去公因式(x-1)、(x+1)，结果为1。2.解析