自考04271心理统计学核心内容

自考04271心理统计学核心内容自考04271心理统计学核心考点速记版，按考试高频、必背、最精简整理，直接背就能覆盖80%分数。一、统计基础（必考概念）变量类型称名（分类）：性别、职业→只能算次数、百分比顺序：名次、等级→可排序，不可加减等距：温度、IQ→可加减，无绝对零点等比（比率）：身高、体重、反应时→有绝对零点，可乘除总体与样本总体：研究对象全体样本：从总体抽取的部分参数（总体）：μ、σ、ρ统计量（样本）：x̄、s、r数据整理次数分布表、直方图、折线图偏态：正偏态（长尾右）、负偏态（长尾左）二、集中量数（描述数据中心）算术平均数（x̄）优点：稳定、灵敏、适合代数运算缺点：易受极端值影响中位数（Md）位置居中，不受极端值影响适用于：偏态、开口组、顺序数据众数（Mo）出现次数最多适用于：称名数据、快速估计三、差异量数（描述离散程度）全距、四分位距简单但不稳定方差与标准差（核心）方差：离均差平方和的平均标准差：方差开平方标准差越小，数据越集中、代表性越好变异系数CV公式：CV=xˉS​×100%用途：单位不同/平均数差异大时比较离散程度四、相关关系（高频）相关类型正相关、负相关、零相关线性相关、非线性相关皮尔逊积差相关r适用：双变量正态、等距/等比、线性范围：-1≤r≤1斯皮尔曼等级相关适用：顺序数据、正态不明点二列相关一个称名二分变量+一个连续变量五、概率与分布（统计推断基础）正态分布特征对称、钟形、均值=中位数=众数面积固定：±1σ68.26%，±2σ95.44%，±3σ99.73%标准正态分布ZZ=σX−μ​常见分布Z分布（正态）t分布（样本小、σ未知）χ²分布（方差、拟合、独立性）F分布（方差分析用）六、参数估计（必考）点估计：用样本统计量直接估参数（如x̄估μ）区间估计置信区间：[下限，上限]置信水平：95%、99%95%：Z=1.96；99%：Z=2.58标准误SE样本均数的标准差，反映抽样误差大小SExˉ​=n​σ​七、假设检验（重中之重）两类假设H₀：虚无假设（无差异、无相关）H₁：备择假设（有差异）两类错误α错误（I型）：拒真β错误（II型）：取伪α↓→β↑显著性水平常用α=0.05、0.01单侧vs双侧双侧：只问“是否不同”单侧：问“是否更高/更低”八、常用检验（背会就得分）1.Z检验总体正态、σ已知/n大适用：单样本、两独立样本、相关样本均数比较2.t检验（高频）总体正态、σ未知、n小三类：单样本t独立样本t（两组被试不同）配对样本t（同一组前后测/配对）3.χ²检验（卡方）适用：称名数据、次数资料三类：拟合优度检验（单样本分布）独立性检验（列联表，两变量是否相关）同质性检验（多组分布是否相同）4.方差分析ANOVA（F检验）比较三组及以上均数核心：组间变异vs组内变异类型：单因素、重复测量、两因素九、方差分析核心逻辑总变异=组间变异+组内变异F=组间均方/组内均方F越大，越可能拒绝H₀（组间差异显著）事后比较（如LSD、SNK）：显著后再看哪两组不同十、回归分析（基础）一元线性回归Y=a+bXb：回归系数（斜率）a：截距决定系数r²：回归可解释的变异比例十一、统计功效与实验设计功效1−β：正确拒绝H₀的概率影响功效：α、样本量、效应量、总体变异常用设计：被试间（独立组）被试内（重复测量）混合设计十二、自考高频简答/名词解释（必背）标准差、标准误、标准分数相关系数含义与解释假设检验步骤两类错误t检验vsZ检验χ²检验适用条件方差分析基本思想点估计与区间估计置信区间含义十三、最简答题模板（考试直接