2027届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学数学七上期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．2．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（）A．亏损0.1万元 B．盈利0.3万元 C．亏损3.2万元 D．盈利4万元3．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．14．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A． B．4 C．1 D．﹣15．下列说法中正确的是（）A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C．如果，则，，互为余角D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为()A．70° B．60° C．50° D．48°7．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．8．已知等式，则下列变形不一定成立的是（）A． B． C． D．9．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°10．2020的绝对值是（）A．2020 B． C． D．11．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条.将174000用科学记数法表示应为（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×10612．下列说法错误的是（）.A．是二次二项式 B．单项式次数是1C．的系数是 D．数字0也是单项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有个小圆．14．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．15．若，则________．16．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．17．若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?19．（5分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．20．（8分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）21．（10分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？22．（10分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．23．（12分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克．（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．2、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，有：1∼3月共亏损：万元；4∼6月共盈利：万元；7∼10月共盈利：万元；11∼12月共亏损：万元；∴万元；∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．3、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．4、C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．5、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确；B.的补角为，故选项错误；C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误；D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误．故选：A本题考查了余角、补角的概念及其性质．余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法．熟记定义和性质进行判断即可．6、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故选B．本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．7、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．8、D【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；D、当z=0时，不成立，故D错误；故答案为D．本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质．9、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【详解】解：∠AOB故选：D．此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．10、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，故选：A．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．11、B【分析】根据科学记数法的定义可得答案.【详解】解：将174000用科学记数法表示为:1.74×105.故选:B.]此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、C【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A．是二次二项式，故正确；B．单项式次数是1，故正确；C．的系数是，故错误；D．数字0也是单项式，故正确．故选C．此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16.【解析】试题分析：观察图形可得：第1个图形中小圆的个数为1×2+1=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+1=10；第3个图形中小圆的个数为3×1+1=16；第1个图形中小圆的个数为1×5+1=21；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+1．故第6个图形中小圆的个数为6×7+1=16个．考点：规律探究题．14、14【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．【详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴，代入得：，解得，故答案为：1415、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.16、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．17、70º,20º【解析】本题考查的是余角、补角的定义根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行计算即可．∠β的补角=180°-∠β=180°-110º=70º，它的补角的余角=90°-70º=20º.思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可．【详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键．19、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．【详解】解：（1）如图2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分两种情况：

①如图2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，

即逆时针旋转的角度为55°，

由题意得，5t=55°

解得t=11；

②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，

∴∠AOM=55°，

即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，

由题意得，5t=235°，

解得t=47，

综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；

故答案为：11或47；

（3）∠AOM-∠NOC=20°．

理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，

∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．20、（1）5，9；（2）37，（其中n为整数，且）．【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图①②③发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可．【详解】（1）由三角形的定义得：图②有5个三角形；图③有9个三角形故答案为：5；9；（2）图①有1个三角形，即图②有5个三角形，即图③有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）．本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键．21、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）