福建省莆田市秀屿区湖东中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

福建省莆田市秀屿区湖东中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A． B． C． D．2．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°3．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种4．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．若，则的值可以是（）A． B． C． D．6．下列代数式中，单项式的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是（）A．0 B．－1 C．－2 D．38．如图，，则和的关系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等9．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．10．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz11．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°12．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．14．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．15．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．16．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．17．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.（1）求，的取值范围.（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.19．（5分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．20．（8分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．21．（10分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.22．（10分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？23．（12分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．2、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．3、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；

5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；

因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．

故选B．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．4、D【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式，相同字母的指数也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．【详解】由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选D．本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.5、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．6、C【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故选：C．此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．7、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解．【详解】解：根据有理数的大小比较可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故选：C此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数．8、A【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故选A．此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．9、D【分析】正面看到的平面图形即为主视图．【详解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D．本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．10、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．11、A【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：∵从船上看灯塔位于北偏东60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．故选：A．本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．12、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000=.14、（4+2n）【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2×1，三张桌坐了10个人，可以看做6+2×2，依此类推得n张桌应坐6+2（n-1）人．解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案为（4+2n）．点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.15、1.6×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，16000=1.6×104，故答案为1.6×104.16、【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，

则2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案为：．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．17、75°．【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为75°．本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），.【分析】（1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.（2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.【详解】（1）∵，，，且是长方形内一点，∴，.∴.（2）由题意可得，点的坐标为.∵点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同∴∵点与点关于y轴对称，∴，.∴.∴，.本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关键.19、120°【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．20、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；

（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；

（3）根据延长线段的方法得出即可．【详解】解：如图所示：此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．21、（1）（2）【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.【详解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，将x的系数化为1得，.本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.22、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【详