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甘肃省部分校2026-2027学年高一第一学期第一阶段考试高一数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列研究的对象能构成集合的是（
）．A．我不喜欢的人 B．中国所有的5A级景区C．好吃的西瓜 D．高大的山2．当时，的最小值为（
）A． B．1 C．2 D．3．已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（
）A． B． C． D．4．若且，则的值与的大小关系是（
）A． B． C． D．不能确定5．设，则“”是“”的（
）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知均为实数，下列不等关系推导成立的是（
）A．B．C．D．7．已知集合，集合，则（
）．A． B． C． D．8．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是（
）A． B．C． D．二、多选题9．下列命题中是真命题的是（
）A．“”是“”的必要不充分条件B．末位数字是3的整数一定会被3整除C．若，则D．当时，关于的一元二次方程一定有一个大于1的根10．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（
）A． B．C． D．或11．已知a，b为正实数，且，，，则（
）A．的最大值为4 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最小值为2三、填空题12．命题“，”的否定为______.13．集合的真子集的个数是__________．14．已知关于的方程有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数的取值范围为______.四、解答题15．已知集合，，．(1)求；(2)求，并写出的所有子集．16．（1）已知，求的最小值﹔（2）已知，，且，求的最小值.17．已知全集.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.18．已知关于的不等式．(1)若该不等式的解集为或，求实数的值；(2)解该不等式．19．对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数的不动点；(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.《甘肃省部分校2026-2027学年高一第一学期第一阶段考试高一数学试题》参考答案题号12345678910答案BCBCDDDCADAB题号11答案BD1．B2．C3．B4．C5．D6．D7．D8．C9．AD10．AB11．BD12．，13．714．或15．(1)(2)；的所有子集为，，，16．（1）；（2）17．(1)(2)18．(1)，；(2)当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为
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