甘肃省皋兰县第一中学2026-2027学年第一学期高一年级10月考试数学试题（含答案）

甘肃省皋兰县第一中学2026-2027学年第一学期高一年级10月考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合用列举法表示为（

）A． B． C． D．2．下列命题是真命题的是（

）A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C．存在一个实数，使得D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是03．某校举行中学生田径运动会（田径运动会分田赛和径赛两大类），高一（2）班48名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有12人，参加径赛的有18人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（

）A．4 B．6 C．8 D．104．给出下列结论:①两个实数,之间,有且只有,,三种关系中的一种;②若,则;③若,;④已知,则.其中正确结论的个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．45．小张、小胡两位同学解关于的方程，小张同学写错了常数，得到的根为或，小胡同学写错了常数，得到的根为或，则的值为（

）A．17 B．7 C． D．6．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（

）A． B． C． D．8．已知集合，集合，则（

）．A． B． C． D．二、多选题9．下列各组中M，N表示不同集合的是（

）A．，B．，C．，D．，10．下列命题中正确的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．“且”是“”的充分不必要条件C．“”是“”的充要条件D．“”是“”的充要条件11．已知正实数满足，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．比较大小：__________填”或“13．集合的真子集的个数是__________．14．已知实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为______.四、解答题15．已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求.16．若关于x的不等式的解集是（1）求a的值；（2）求不等式的解集．17．已知集合，.(1)若，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．已知，，且.(1)求的最大值；(2)求的最小值.19．如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）．(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．《甘肃省皋兰县第一中学2026-2027学年第一学期高一年级10月考试数学试题》参考答案题号12345678910答案DBBCDABDABDAB题号11答案ABC1．D2．B3．B4．C5．D6．A7．B8．D9．ABD10．AB11．ABC12．13．714．15．（1）（2）16．（1）﹣2；（