江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题（日新班）（含答案）

江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题（日新班）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数，则在复平面内对应的点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（

）A．4 B．6 C．8 D．123．下列结论中正确的是（

）A．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥B．以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台C．以平行四边形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱D．圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球4．已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．5．在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且，以下四个结论中正确的为（

）A．直线与直线平行B．直线与直线的交点在平面上C．直线与直线异面D．直线与直线的交点在直线上6．设，，，则有（

）A． B．C． D．7．已知函数，先将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．8．我圆古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．如图，在四棱锥中，、分别为、上的点，且平面，则（

）A． B．平面 C． D．10．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（

）A．点，与向量共线的单位向量为B．非零向量和满足，则与的夹角为C．已知平面向量，，若向量与的夹角为锐角，则D．已知向量，，则在上的投影向量的坐标为11．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（

）A．若B+C=2A，则面积的最大值为B．若，且只有一解，则b的取值范围为C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为D．为的外心，则三、填空题12．设向量，，且，则等于__________．13．若，，并且、均为锐角且，则的值为_________.14．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．四、解答题15．已知复数（为虚数单位）是关于的方程的一个根．(1)求，的值；(2)若，且，所对应的向量之间的夹角为钝角，求的取值范围．16．函数（，）的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将该函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，求的值域．17．如图，已知，，，分别是正方体的棱，，，的中点，且与相交于点．

(1)求异面直线与所成角的大小；(2)求证：点在直线上；(3)求证：、、、四点共面．18．如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上.(1)当为的中点时，求证：平面；(2)若平面，求的值.19．记的内角，，所对的边分别为，，，已知.(1)求角；(2)已知.（i）若的面积为，求的周长；（ii）若为锐角三角形，且角的内角平分线与角的内角平分线交于点，求面积的取值范围.《江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题（日新班）》参考答案题号12345678910答案ADDDDDCCBDBD题号11答案ACD1．A2．D3．D4．D5．D6．D7．C8．C9．BD10．BD11．ACD12．13．/14．915．(1)，；(2)．16．(1)(2)17．(1)(2)证明见解析(3)证明见解析18．(1)取棱的中点，记为点，连接、、，在中，因为点、分别是、的中点，所以是的中位线，由此可得：，且，