2026年简便算法试题及答案

2026年简便算法试题及答案一、基础简便算法题（共10题）1.计算：47+298答案：将298看作300-2，原式=47+300-2=347-2=345（凑整法）2.计算：564-199答案：将199看作200-1，原式=564-200+1=364+1=365（凑整法）3.计算：35×11答案：两位数乘11的规律是“两头一拉，中间相加”，3和5分别放首尾，中间3+5=8，故35×11=385（乘法规律）4.计算：125×88答案：将88拆为8×11，原式=125×8×11=1000×11=11000（乘法结合律）5.计算：720÷16÷5答案：连除性质a÷b÷c=a÷(b×c)，原式=720÷(16×5)=720÷80=9（连除简化）6.计算：99×45答案：将99看作100-1，原式=(100-1)×45=100×45-1×45=4500-45=4455（乘法分配律）7.计算：3.6+4.7+6.4+5.3答案：利用加法交换律和结合律，(3.6+6.4)+(4.7+5.3)=10+10=20（凑整相加）8.计算：101×27答案：将101看作100+1，原式=(100+1)×27=100×27+1×27=2700+27=2727（乘法分配律）9.计算：48×25答案：将48拆为12×4，原式=12×(4×25)=12×100=1200（乘法结合律）10.计算：6.8×5.2+6.8×4.8答案：提取公因数6.8，原式=6.8×(5.2+4.8)=6.8×10=68（乘法分配律逆用）二、进阶简便算法题（共10题）11.计算：125×32×25答案：将32拆为8×4，原式=125×8×4×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000（拆分结合律）12.计算：987-134-66答案：连减性质a-b-c=a-(b+c)，原式=987-(134+66)=987-200=787（连减简化）13.计算：5.6×10.1答案：将10.1看作10+0.1，原式=5.6×10+5.6×0.1=56+0.56=56.56（乘法分配律）14.计算：(1/3+1/4)×12答案：分配律展开，1/3×12+1/4×12=4+3=7（分数分配律）15.计算：999×999+999答案：提取公因数999，原式=999×(999+1)=999×1000=999000（分配律逆用）16.计算：78×45+22×45答案：提取公因数45，原式=(78+22)×45=100×45=4500（分配律逆用）17.计算：0.25×1.25×4×8答案：交换结合律，(0.25×4)×(1.25×8)=1×10=10（小数凑整）18.计算：36×111+888×8答案：将888看作111×8，原式=36×111+111×8×8=111×(36+64)=111×100=11100（拆分公因数）19.计算：1+2+3+…+99答案：等差数列求和，(首项+末项)×项数÷2=(1+99)×99÷2=100×99÷2=4950（等差数列公式）20.计算：47×53答案：平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，原式=(50-3)(50+3)=50²-3²=2500-9=2491（平方差应用）三、综合提升简便算法题（共10题）21.计算：1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/90答案：拆项法，1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)，原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10（分数拆项）22.计算：102×98答案：平方差公式，(100+2)(100-2)=100²-2²=10000-4=9996（平方差应用）23.计算：1234×9999答案：将9999看作10000-1，原式=1234×(10000-1)=1234×10000-1234×1=12340000-1234=12338766（分配律）24.计算：5.7×9.9+0.57答案：将0.57看作5.7×0.1，原式=5.7×9.9+5.7×0.1=5.7×(9.9+0.1)=5.7×10=57（小数分配律）25.计算：(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)答案：分组计算，(2-1)+(4-3)+…+(100-99)=1×50=50（分组相减）26.计算：125×(80+8-0.8)答案：分配律展开，125×80+125×8-125×0.8=10000+1000-100=10900（分配律综合应用）27.计算：7.8×1.25+2.2×1.25-1.25答案：提取公因数1.25，原式=1.25×(7.8+2.2-1)=1.25×9=11.25（分配律逆用）28.计算：99²答案：完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²，原式=(100-1)²=100²-2×100×1+1²=10000-200+1=9801（完全平方应用）29.计算：某商品单价198元，买5件需付多少钱？答案：将198看作200-2，总价=5×(200-