2026年安徽省黄山市高职单招数学考试试卷及答案

2026年安徽省黄山市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和是（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：B

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：B

5.已知函数f(x)=x²+kx+1的图像与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A.k<0

B.k>0

C.k≥0

D.k≤0

答案：D

6.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k与b的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²<1

C.k²+b²>1

D.k²+b²=0

答案：A

7.已知a、b是方程x²2x+1=0的两个根，则a²+b²的值是（）

A.2

B.1

C.0

D.4

答案：A

8.若函数g(x)=x²4x+3在区间（1，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：A

9.若直线y=2x+m与圆x²+y²=4相切，则实数m的取值范围是（）

A.m<2

B.m>2

C.m≤2

D.m≥2

答案：C

10.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≤3

12.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是_________。

答案：0

13.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和是_________。

答案：150

14.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值是_________。

答案：4/5

15.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k与b的关系是_________。

答案：k²+b²=1

16.已知a、b是方程x²2x+1=0的两个根，则a²+b²的值是_________。

答案：2

17.若函数g(x)=x²4x+3在区间（1，3）上是增函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a>3

18.若直线y=2x+m与圆x²+y²=4相切，则实数m的取值范围是_________。

答案：m≤2

19.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值是_________。

答案：3

20.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的和为_________。

答案：180°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

解：当n=1时，a1=S1=2(1)²+1=3。

当n=2时，a1+a2=S2=2(2)²+2=10。

由等差数列的性质，a2=a1+d。

将a1和a2的值代入上式，得3+d=10，解得d=7。

所以，首项a1=3，公差d=7。

22.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数的极值和极值点。

解：函数f(x)的导数为f'(x)=2x+2。

令f'(x)=0，得x=1。

当x<1时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减。

当x>1时，f'(x)>0，函数f(x)单调递