2026年甘肃庆阳市高职单招数学试题附答案

2026年甘肃庆阳市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.210种

C.252种

D.360种

答案：C

2.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：D

3.设函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(0,+∞)上单调递增

B.f(x)在区间(∞,0)上单调递增

C.f(x)在区间(0,+∞)上单调递减

D.f(x)在区间(∞,0)上单调递减

答案：A

4.若向量a=(2,1)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的点积为（）

A.5

B.10

C.5

D.10

答案：B

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.已知函数f(x)=x²4x+3，则方程f(x)=0的实数根为（）

A.1和3

B.2和2

C.1和2

D.1和3

答案：A

7.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=4x7平行，则实数k的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若a、b、c是三角形的三边，则下列结论正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

9.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(0,+∞)上有最小值

B.f(x)在区间(∞,0)上有最小值

C.f(x)在区间(0,+∞)上有最大值

D.f(x)在区间(∞,0)上有最大值

答案：A

10.若等差数列{an}的公差为2，且a3=4，则a8等于（）

A.16

B.14

C.12

D.10

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x2是单调递减的，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

12.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a>1

13.若向量a=(2,1)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角余弦值为______。

答案：5/13

14.已知函数f(x)=x²4x+3，则方程f(x)=0的判别式Δ等于______。

答案：1

15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于______。

答案：1

16.若函数f(x)=x²4x+3的图像与直线y=2x+1相交于点A、B，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(1,0)

17.已知函数f(x)=2x3的图像与直线y=4x7平行，则实数k的值等于______。

答案：2

18.若a、b、c是三角形的三边，且a=3，b=4，则第三边c的取值范围是______。

答案：1<c<7

19.若等差数列{an}的公差为2，且a3=4，则a8等于______。

答案：16

20.若函数f(x)=x²2x+1在区间(∞,0)上单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a<1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调区间和极值。

答案：单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(