2026年广东高职单招数学考试试卷及答案

2026年广东高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

2.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10的值。

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，求AE的长度。

A.5

B.10

C.3

D.8

答案：D

4.若函数g(x)=x²2x+1，求g(x)的顶点坐标。

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(0,0)

答案：A

5.若直角三角形ABC中，∠C为直角，AB为斜边，AC=3，BC=4，求sinA的值。

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

6.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，求线段AB的长度。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

7.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

答案：B

8.若三角形ABC的面积为12，底边BC=6，求高AD的长度。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

9.若函数y=|x2|+|x+1|的最小值为3，求x的取值范围。

A.x≥2

B.x≤1

C.1≤x≤2

D.x≥1

答案：C

10.若直线y=kx+b与圆(x2)²+(y+3)²=25相切，求k和b的关系式。

A.4k3b=25

B.4k+3b=25

C.4k3b=25

D.4k+3b=25

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，求第8项a8的值。

答案：21

13.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=5，CE=7，求AE的长度。

答案：6

14.若函数g(x)=x²4x+4，求g(x)的顶点坐标。

答案：(2,0)

15.若直角三角形ABC中，∠C为直角，AB为斜边，AC=5，BC=12，求sinB的值。

答案：5/13

16.若直线y=3x2与圆(x2)²+(y+3)²=25相交于A、B两点，求线段AB的长度。

答案：8

17.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的单调递减区间。

答案：[3,+∞)

18.若三角形ABC的面积为15，底边BC=5，求高AD的长度。

答案：6

19.若函数y=|x1|+|x+2|的最小值为3，求x的取值范围。

答案：2≤x≤1

20.若直线y=2x+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，求b的值。

答案：b=±5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间及单调递减区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2]。

22.（10分）在直角坐标系中，直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，线段AB的中点坐标为(x0,y0)。因为A、B两点在直线y=2x+3上，所以y1=2x1+3，y2=2x2+3。将y1、y2代入圆的方程，