2025-2026学年吉林省大安市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，三视图都是圆的是（

）A．长方体B．图柱C．圆锥D．球

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（

）A．B．或C．D．或

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计盒子中蓝色卡片有（

）A．50张B．40张C．36张D．30张

7、如图，已知正方形的边长为，为边上一点（不与端点重合），将沿翻折至，延长交边于点，连接，．则下列给出的判断：①；②若，则；③若为的中点，则的面积为；④若，则，其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

8、某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为210万，设新注册用户数的年平均增长率为，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，，则（

）

A．2B．8C．D．

10、已知在中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在矩形中，，点M、N分别在边、上，连接、．若四边形是菱形，则等于____________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，若线段的长为4厘米，那么线段的长为______厘米．

13、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________.(填“增大”或“减小”)

14、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、关于的一元二次方程的一个根是2，则_______．

16、已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．

17、如图，已知正方形的边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，那么为________

三、综合题

18、根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

(1)“小康选到引体向上”是

事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

19、如图，是的外接圆，为直径，，，交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)求证：是的切线．

(3)若，求．

20、如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，．求：

(1)求点A、C的坐标；

(2)求反比例函数解析式；

(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线的右侧，作轴，T为垂足，当与相似时，请求出点R的坐标．

21、如图，在中，，，．

(1)填空：________；

(2)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）；

(3)在（2）的条件下，连接，求的长．

22、超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件．

(1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到

件，每天共盈利

元；

(2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高