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2026-2027学年度高三第一学期9月质量检测一、单项选择题:共8小题,每小题5分,满分40分.1.已知集合,B={x|x<2},则AOB=()A.{x|-2<x<1}B.{x|-3<x<2}C.{x|-2<x≤1}2.已知复数,则z的虚部为()6.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=2C,2b=3c,则tanB=()A.2√7B.2√5C.3√57.已知函数若曲线y=f(x)上存在点P,使得点P关于y轴的对称点在曲线y=g(x)上,则a的最大值为()8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f(x),已知f(2x+1)和g(x+2)A.1B.-1二、多项选择题:共3小题,每小题6分,满分18分.9.已知实数m,n满足m<n<0,则()试卷第1页(共4页)10.已知函数.,则下列说法正确的是()D.若关于x的不等式f(x)+a+2<0恰有1个整数解,则实数a的范围是0<a<1动点(含边界),点P是棱A4的中点,则下列结论正确的是()A.平面PCD截该正方体的截面面积为√5C.若M为B₁C₁的中点,则三棱锥P-DCM三、填空题:共3小题,每小题5分,满分15分.14.已知关于x的方程[f(x)²+nf(x)+m+1=0有6个不相等的实数根,四、解答题:共5大题,满分77分.②,求α-β的值.(2)函数f(x)的图象上是否存在两点A(x₁,y1),B(x₂,y₂)(其中x₁≠x₂),使得直线AB与函数f(x)的图象在处的切线平行?若存在,请求出直线AB;若不存在,请说明理由.17.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点,点F在棱PC上.(2)若AB=2,PA=2,且直线EF与底面ABCD所成的角为45°,求二面角C-AF-E的余弦值.18.已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,焦距为2.(2)若直线1:y=kx+m(k,m∈R)与椭圆C相交于A,B两点,且②椭圆C上是否存在一点P,使得四边形OAPB为平行四边形?若存在,求出点P横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.19.已知函数y=f(x)的定义域是D.对于t∈D,定义集合S(4)={x|f(x)≥f(t)}.(2)对于集合A,若对任意x∈A都有-x∈A,则称A是对称集
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