【《基于Volterra级数对非线性元器件的建模分析案例》10000字（论文）】

基于Volterra级数对非线性元器件的建模分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u14436基于Volterra级数对非线性元器件的建模分析案例 1171071.1Volterra级数理论 1113421.1.1Volterra级数的时域表示 2227111.1.2Volterra级数的频域表示 3203161.1.3Volterra模型对非线性的逼近 452461.1.4谐波输入法 5132671.2射频功放的非线性元器件 630281.2.1非线性电阻 669781.2.2非线性电容 7149321.2.3非线性电感 9312261.2.4非线性受控源 1055441.3含记忆元件时的谐波输入法 11243651.1.1含线性记忆元件时的谐波输入法 11265301.1.2含非线性记忆元件时的谐波输入法 13120721.1.3—般性谐波输入法 16179401.4非线性系统的级联 19185041.5晶体管的等效模型 21323701.5.1晶体管的直流等效模型与h参数等效模型 22124351.5.2晶体管的高频等效模型 23152371.5.3两种π参数等效电路的仿真 271.1Volterra级数理论Volterra级数是由意大利数学家VitoVolterra在1887年提出。起初的Volterra微分级数主要用来作为一个比较广义的微分级数。直到年轻时美国知名物理科学家、控制分析理论的伟大创造者卡尔NorbertWinner第一次把控制Volterra数量级数论的运用权放在了对非线性矢量体系原理进行控制分析。之后有人从此开始研究继续对于NorbertWinner的综合研究,把一个Volterra线性级数算子应用于研究开发非线性级数算子的综合理论以及非线性算子方程与系统的综合分析[27-28]。从本质上来说，在函数中可以用一个函数序列来逼近一个连续函数，而Volterra级数就是用一个泛函序列来逼近一个连续泛函。Volterra级数理论之所以具有如此大的吸引力，原因主要在于它与幂级数具有天然的紧密联系和类似之处,Volterra核器件具有鲜明的化物理性质意义,可以用来进行频域性的分析,非常契合了工程科学技术研究领域的现实。[29-30]。1.1.1Volterra级数的时域表示在一种线性非单位时变变换系统中,时域的自动响应积分方式卷积可以通过时变系统中对于一个单位输入冲激的时域响应和对于单位输入信号的卷积进行积分计算出来(1.1)这就说明,线性非时变的系统可以通过使用该系统的脉冲响应函数对其进行加以描述和表征。一旦我们知道了,则该系统对于任何输入的反馈都是可以通过根据式(1.1)进行确定。在连续非线性非时变系统中,其所有输入和输出之间的关系即可用类似于如下所述的泛函等价级数的形式(1.2)式中(1.3)式(3-2)即为非线性化代数系统用的Volterra两个级数来为其代表。式中、,分别作为系统的第k和n阶线性输入和次级输出,被我们通常称为非线性的子系统的第k和n阶输入Volterra中的时域中心核(kernel),是线性系统在两个输入和输出信号间的转换值均为零时的输入响应,本文只是简单地介绍讨论零时的输入响应处理情况(基于零输入零响应输出的子系统),是由第k和n第一阶输入Volterra时域核心所构成的第k和n第一阶线性子系统的进入输出。如果当时,,称该整数系统称其为一个有限整数阶Volterra的阶级数的一个系统,或者简单地说则称其为N有限阶级数的一个系统。由式（1.2）可以清楚地由此看出,如果当时,,则式（1.2）就已经构造并生成了一个线性系统的脉冲响应速度函数频率模型，其中是线性系统的响应函数。因此,Volterra这个级联函数响应模型可以作为线性系统脉冲响应方程函数中的模型而被推广应用到非线性工程系统。与其他传统的非线性物理系统脉冲响应物理函数一样,非线性物理系统的一个广义脉冲响应物理函数也是一种非线性参数物理模型,它已经被广泛认为可以是一种非线性物理系统的一个基本特征。当处理系统的各个处理阶段的应用广义脉冲响应处理函数被完全确定之后,该处理系统对于任何一个阶段输入输出信号的脉冲响应就完全成立可由式(1.2)公式进行数值计算分析得出。n阶Volterra时域脉冲核(它也即一个新的广义脉冲响应时间函数)既同样具有脉冲信号的静态对称性,又同样具有脉冲信号的动态对称性,即：，其中表示1,2,…,n的任意一种排列。且有:定理1.2如果一个非线性系统的输入输出关系可以用Volterra级数来描述,且它的各阶Volterra核为对称的,则描述这一非线性系统输入输出关系的Volterra级数是唯一的。1.1.2Volterra级数的频域表示对于线性系统又可以利用经典的Fourier变换或Laplace变换用频域来表示输入输出频谱的关系,即或（1.4）其中和分别为的Fourier变换和Laplace变换。与其他线性系统相似,非线性系统对于时域的响应可以转化为频域：（1.5）（1.6）式中是的傅立叶变换,是的傅立叶变换,即：，。为第n阶Volterra频域核,或n阶广义频率响应函数,它是n阶Volterra时域核的n维傅立叶变换,即(1.7)因此,非线性频率系统理论中的一种广义的波频率响应和波函数频率模型也被广泛认为仅仅是一个非线性参数频率模型,它同样也不是可以广泛用来用于描述非线性频率系统的基本频率特点。非线性物理系统的各种广义时域频率响应物理函数在实际科学应用中同样具有明显的理论物理学研究价值和应用意义,与其他线性系统的广义频率响应物理函数模型相比,能直观地准确展现出非线性物理系统的许多频域物理特点,利用它们就已经可以很直观地突出分析和深入研究非线性物理系统的频率谐波、增益调频压缩和谐波扩散等应用情况。1.1.3Volterra模型对非线性的逼近一个时不变的非线性系统,其中输入与输出之间的作用下的关系我们认为可以直接通过一个线性泛函算子F(或者被我们称为非线性代数算子)形式来简单表示。(1.8)假设：输入信号能量有限,即（1.9）式中的算子表示范数。（2）算子（泛函）是F连续的,即对任意两个满足式（3-9）的信号和,当（1.10）时恒有（1.11）则系统总可以任意准确地分解为一组线性系统和一个非线性即时系统如图1.1，这就是非线性系统的分解定理。图1.1中,函数被称为线性系统,而函数被称为非线性“即时系统”,即对输入只能够进行一个代数运算,而不能够进行求导、积分等"动态"的运算。所以当泛函数连续化的情况下,那么函数也就是连续化了。非线性系统分解定理在理论中有着重要和深刻的内涵。它就说明了满足某些特殊条件的非线性体系总是可以被用来进行分解,分解的结果将系统把所有的记忆因素都归于线性系统,而把所有的非线性因素都归于即时系统。这样的分解把复杂的非线性系统分解成两类比它简单的子系统。图1.1非线性系统的分解1.1.4谐波输入法前面我们详细地为大家介绍了它在Volterra中的核函数,但是目前正常地处于各种功率矢量放大器初始设计阶段,并且还没有一个独立实验室的样品系统能够提供精确的功率测量。而且为了能够充分利用电路Volterra中的级数公式来正确指导一个整体的系统设计,必须从系统的集成电路和系统模型设计角度考虑出发,计算整个系统的电路Volterra中的核心子函数。本节介绍计算核函数的方法谐波输入法。谐波输入方式法是利用不同频率数量的谐波来作为非线性系统的输入,通过计算对比谐波的幅值,可以直接求得系统的各个阶段频域核。具体求解时，从1阶线性项开始，用单一复指数，为其输入，以计算方式确定系统的1阶频域核的内部参数；然后用2个复指数的和，即作频域核作为输入，得到整个系统的2阶频域核并继续执行下去，每步向输入信号中分别添加1个复指数,以便于求出所需的Volterra频域核。由此我们可以清楚地看出,这种谐波输入方法属于递推算法。计算n阶频率核，需要输入n个谐波，按同样的方法计算即可。但是输入谐波数量越多，计算的复杂度也越大。1.2射频功放的非线性元器件前面我们已经详细介绍了一种利用线性PA的非线性功率源自电路中的晶体管。然而由于设计晶体管的非线性太复杂,在我们本次采用了Volterra的级数设计理论对其等效电路结构进行设计分析时在设计的这个必要时候,必须把实际设计晶体管的等效电路是否地作为若干个基本的非线性电路元件和其他非线性器件元素的等效组合。基本的非线性电感元件主要类型有:非线性内感电阻、无线性内阻电容、非线性内阻电感、非线性电感受控源。在第二章的设计示意图-结构图中的晶体管等效控制电路设计模型中,就已经分别包含了非线性输出电阻、非线性输出电容和非线性电阻受控源[31]。下面逐个予以分析。1.2.1非线性电阻在线性电阻中，流经电阻的电流i与电阻两端的电压v之间关系为电流与电压呈线性关系，其中为电导值，为电阻值。在非线性电阻中，电流i与电压v不能用线性关系来表示，而应展开为一幂级数。（1.12）图1.1非线性电阻与线性电阻的伏安特性曲线如图1.1就是式（1.12）对于电阻取3阶幂函数后所得到的非线性电阻和对于线性电阻之间的伏安特征曲线。线性电阻的曲线未呈现出线性的一个重要原因是线性电阻与非线性电阻在同一相等电压下，电流值差异较大，故对电流取对数坐标。在图中可以清晰的看到非线性电阻随着两端电压的增大明显呈非线性变化趋势。1.2.2非线性电容在一个线性电容中，其中的负载电荷与电容两端的电压彼此之间的变化关系为。电荷和给定电压之间可以呈现线性的关系，其中为给定电荷以后的电容值。流经该电容的电流，在非线性电容中，流经电容中的电荷与和两端电压已经不能用之前的线性关系来精确表示，,而是将它们之间应该有的展开转换成为幂的线性级数。相应的电流（3-13）图1.2非线性电容与线性电容的仿真图

图1.3不同频率下非线性电容仿真图如图1.2是上述非线性电容取了3阶幂函数以后；令得到的电流随着时间t变化的曲线图，可以明显地从图中看出线性电容的电流呈现明显的光滑的线性波形，而非线性电容波形则有明显的凹陷。图1.3是同一非线性电容在不同的频率下的电流的随时间的变化规律，可以看出频率越高非线性的程度越大。1.2.3非线性电感在下图的线性电感中,电感中的磁通量和流经该电感的电流量之间有着相互作用的线性关系。磁通量与磁感电流呈显出线性关系，其中为电感量的数值。电感上的电压在非线性的电感中,磁通量的大小与和电流之间的关系并不是以线性变换的方式来描述,而是以幂级数的形式来展开。相应的电压图1.4非线性电感与线性电感的仿真图图1.5不同频率下非线性电感仿真图如图1.4是上述非线性电容取了3阶幂函数以后；令得到的电流随着时间t变化的曲线图，蓝色是非线性电感，我们可以明显的从图中看出线性电感的电压呈现明显的光滑的线性波形，而非线性电感波形则有明显的凹陷。图1.4是同一非线性电容在不同的频率下的电压随时间的变化规律，可以看出频率越高非线性的程度越大。1.2.4非线性受控源受控源分为：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。这里以电压控制电流源为例。在这种线性整流电压电路控制器的电流源中,受控源的控制电流与与被输入控制源的电压之间相互影响的关系可以表示为电流与电压呈线性关系，其中g为跨导。在非线性电压控制的电流源中,电流和所控制的电压之间不能以线性关系方式来进行表示,而是将其相应地展开成一个幂级数：。。1.3含记忆元件时的谐波输入法在1.1.5小节中介绍了谐波输入法的主要概念和思想,并以一种非线性的电阻作为实际应用案例,在一种无记忆式系统中运用谐波输入法来求解该电路的信号频域内部。下面简单介绍了当放大电路中包括一个或者多个记忆单元时,如何通过谐波输入方式来求解一个频域内的核函数。1.1.1含线性记忆元件时的谐波输入法记忆元件在电路方程中的作用是以含有微分和积分的运算形式来表示。本节从从实际会遇到的简单电路结构中只包括一个线性记忆器零部件的简易使用情况入手,开始进行讨论,得出了关于微分与积分两种运算形式的基本法则。包括非线性电容情况下的非线性电路：图非线性电路（线性电容）图的非线性电路中，非线性由非线性电阻产生，非线性电路中,非线性从不仅仅存在于控制电路中,而且在该线性电路中也仅仅包括了用于记忆控制单元的线性电容。该电路系统的各个输入端口进出输入和各个端口输出都可以作为系统相应的一个端口输出电压。由基尔霍夫定律我们同时可以通过求解上式得到,方程组将与消去，可得（4.7）差异之处主要在于两个微分项目和对比谐波方程在分别采用输入谐波核和输入对比方法的进行计算谐波过程中,在进行计算其中n个二阶频域谐波核时,需要通过微分对比两个微分方程及其中的一个微分指数项；。一个新的微分方程运算只允许会通过指数改变一个具有指数项的一个系数,即使它只会通过增加一个项的系数。因此，式（4-7）可以直接将公式写成（4.8）就是说,电容在一个频域方程中的频率导纳,即我们在一个给定一系列的导纳方程中,可以直接考虑利用这些方程电容的空间阻抗或者频率导纳。式(4.8)只是当我们在这里计算不同的频域阶数Volterra频域每个核的取样时候的核和取样数值不同,在我们计算阶数n不同阶频域上的核时。含线性电感图非线性电路（含线性电感）在电路图中的非线性输出电路中,非线性由不同的非线性输出电阻组合产生,同时该线性电路中也同样包括了一个端口记忆输入单元,其中的一条输入和一个输出都被我们称为一个端口输入电压。,由基尔霍夫定律同时可以通过求解上式得到将与分别消去，可得（4.9）同样的对式（4.9）与式（1.12）进行对比，差别很大的在于一个积分项。与其他任何微分指数运算相同,积分指数运算仅仅只是会通过函数改变一个积分指数项的数值关系,增加其项的关系函数为。因此，式（4.9）为其中的一个函数形式可以直接将其写成（4.10）就是电感在频域中的阻抗，即在一个给定一系列阻抗方程中我们可以直接得到采用一个对于电感的频域阻抗或者也就是导纳。同样在我们开始计算不同的频域阶数Volterra频域每个核的阶数时候，的取值不同，当开始计算n阶频域核时。1.1.2含非线性记忆元件时的谐波输入法建立在上一节所述内容的基础上,本节将重点讨论电路中包含非线性的记忆等元件的情况。（1）含非线性电容图非线性电路（含非线性电容）如图是一个属于RC型的滤波电容网络,但是这个滤波电容器实际上只是包含了一个非线性滤波电容。该电路系统的各个输入端口进出输入和各个端口输出都可以作为系统相应的一个端口输出电压。由基尔霍夫定律[32]可以得到方程组消去q即可得到下式（1.11）根据前面对微分运算的讨论，式（1.11）可以直接写成（1.12）也就是说，在非线性电容中，电流电压在频域中的关系可以写成含非线性电感图非线性电路（含非线性电感）图中是一个非线性电感。系统的输入与输出均为端口电压。由基尔霍夫定律通常可以快速建立方程组：消去方程组中的可得（1.14）根据前面对微分运算的讨论，式（1.14）可以直接写成（1.15）即是说,在非线性的电感中,电压和电流与频域之间的关系式我们可以用下式表示写成（1.16）复杂电路下面通过一个相对复杂的电路说明这种处理方法。图非线性电路图中为非线性电容，为非线性电阻，电路中还含有一个LC谐振网络。该控制系统的各个输入端口送出输入和各个端口输出都必须是一个固定端口的输出电压。由基尔霍夫定律通常可以快速建立方程组：将与消去，并使用算符表示微分运算，使用算符表示积分算。经过整理得到将式子（）两边施以算符，带入2个方程。可以得到（1.18）对比式（1.18）与（1.17），二者结果是一致的。然而使用元件频域形式列电路方程要简便得多，因此在后面分析功率放大器的时候，将直接采用元件的频域形式。1.1.3—般性谐波输入法根据以上的实例分析,在我们需要利用基尔霍夫定律法来进行系统电路方程化数组中已经列出的电路参数方程化的计算时候,把记忆中的单元用其频域的一种形式取出来进行代入[33]。当需要利用一种谐波阶数输入演算法技术来快速求解不同的谐波阶数频域之间核的就位问题时,将用一个频域相应的谐波取样赋值函数进行计算代替使用就位函数即可,计算出在n同一阶频域中的核时，下面就是分析这个一般性设计的实际应用情况,作为理论直接运用到以后的电路设计中。（1）单输入单输出考虑一般性的情况，若系统的输入x与输出y之间存在如下关系使用与1.1.6节相同的步骤，可以得到（2）单输入双输出在电路分析中,会遭遇一种简单地遇到两个输入和一个输出之间的情形,这两种输出之间再次存在着相互关联。下面主要是以单输入和双输出两种模式作为实际应用案例,介绍其中的处理技术。若系统的输入为x，有2个输出y与z。x、y、z之间存在如下关系y对于x的Volterra频域核记为：z对于x的Volterra频域核记为：计算2阶Volterra频域的内核时,利用谐波输入方法,可以求解如下方程式组：其中可以求得在计算3阶Volterra频域的内核时,利用这种谐波输入方法,可以求解为下列的一个方程式组其中：可以求得（3）单输入多输出同样是单一输入与多个输出的情况，多个输出之间存在关联，不过部分输出的Volterra级数已知。以3个输出为例。若系统的输入为，有个输出x、y、z。其中己知x、y的Volterra核函数、。z与y、z之间存在如下关系利用谐波输入法可以得到1.4非线性系统的级联在实际应用中经常遇到系统的级联情况[34]。系统的级联分类可以划分为各种情况:、线性系统+线性系统、非线性系统+线性系统、线性系统+非线性系统、线性系统+非线性系统。前种情况可以看成4种情况的特例，下面分析非线性系统级联的情况。图系统级联图中系统C由系统A与系统B级联而成。系统A的输入为x(t)，输出为y(t)，系统B的输入为y(t)，输出为z(t)；显然系统C的输入为x(t)，输出为z(t)。已知系统A的级数同样利用谐波平衡法，可以得到系统的级数（1）当输入时，根据系统A的特性，可以得到中1阶响应的值为根据系统B的特性，1阶响应中含的项为由此可得（2）当输入时，根据系统A的特性，可以得到中1阶响应与2阶响应的值为根据系统B的特性，2阶响应中含的项为由此可得（3）当输入时，根据系统A的特性，可以得到中1阶、2阶与3阶响应的值为根据系统B的特性，3阶响应中含的项为由此可得（4）要计算n阶Volterra频率核，按同样的方法计算即可。以上推导了所列第4种情况，即两个非线性系统级联的结论，如果要分析其他3种情况，只需要将相应的系统设为线性系统即可。线性系统只有1阶Volterra核函数，高阶Volterra核函数为0。1线性系统+线性系统：2非线性系统+线性系统：3线性系统+非线性系统：1.5晶体管的等效模型晶体管电路分析的复杂性在于晶体管特性的非线性。如果能在一定条件下将晶体管的特性线性化，即用线性电路来描述非线性特性，建立线性模型，就可以应用线性电路的分析方法来分析晶体管电路了。针对应用场合的不同，同一只晶体管有不同的等效模型。1.5.1晶体管的直流等效模型与h参数等效模型（1）晶体管的直流等效模型晶体管的直流模型是指晶体管在静态时工作在放大状态的模型，如图1.1所示。该模型使用的条件是：且。若将晶体管的输出特性理想化，则可认为。图1.1晶体管的直流等效模型（2）晶体管h参数等效模型在共射接法放大电路中，在低频小信号作用下，晶体管看成一个线性双口网络，利用网络的h参数来表示输入、输出的电压与电流的相互关系，便看得出等效电路，称为共射h参数等效模型[35-36]，如图1.2。图1.2共射h参数等效模型h参数等效模型用于研究动态参数，它的四个h参数都是在静态工作点（Q点）处求偏导数得到的。因此只有在信号比较小，且工作在线性度比较好的区域内，分析计算的结果误差才较小。而且，由于该模型没有考虑结电容的作用，因此只适用低频信号的情况，所以h参数等效模型也称为晶体管的低频小信号模型。h参数等效电路是从网络观点导出的一种等效电路，它的优点是等效电路参数便于测量。1.5.2晶体管的高频等效模型对于任何一个晶体管放大器正常工作情况下来说。例如,当一个输入高频信号的放大频率倍数增加至达到一等频的范围时,它的最佳信号放大频率倍数值的总和比正常工作在低频时增加更多,且放大频率倍数增加得范围越高,那么它的最佳信号放大频率倍数也就越低。所以当一个频率不断地通过继续放大提高至某一特定的频率数值时,晶体管就很有可能开始会逐渐丧失频率放大的重要作用,这主要理由是因为根据一个晶体管内部载入电流子的频率运动变化规律,它们主要是由通过基区内部发射结电路进行能量扩散,通过内部集电结电路进行能量收集后再将其能量传递反馈给外部的电路,其中基区发射结、集电结两个新的PN发射结都同样可以具有发射电容扩散效应(所以两个PN发射结都同样具有相同的发射电容)。虽然该结的电容容量非常小,但是在高频条件下工作时却可能会呈现出比较低的电磁阻抗,部分载流子不按上述规律进行运动,致使发射结的输出效率及集电结的接收效率下降。另外,晶体管的基极导引线延伸到真正能够起控制功能的基区之间还有一段距离,将导致真正增加到基区的控制信号变得更弱。为此,在深入地分析小型信号放大器的高频特点时,晶体管等效电路必须采用混合π参数等效电路和Y参数等效电路进行等效,但两者的参数对于频率的依赖程度是不一样的。其中混合π参数是在一个相当宽的频率范围内,这些参数都是与频率没有关联的常数,所以它们比较适合于分析广播宽频带的放大器。而Y参数和频率之间的关系比较紧密,故它主要适用于窄带调谐式放大器。（1）晶体管Y参数等效电路在对高频数字信号输入放大器电路进行设计分析时,经常会看到使用一个y型的参数等效处理电路[37-39]，把有源晶体管等效处理电路本身看做也就是一个全新的有源四端子处理网络。共发射极端相联接的X和Y导线参数等效控制电路具体结构如图1.4所示。输入与每个输出端之间的输入电流与每个输入端的输出电压之间的的关系为其表达式为图1.3晶体管Y参数等效电路式中为输入端电流（即基极电流），为输入端电压，为输出端电流为输出端电压。从式中可知叫输出端短路时的输入导纳。叫输入端短路时的反向传输导纳，表征输出电压变化对输入电流的影响，即高频晶体管内部的反馈作用。是输出端在短路时的正向传递-导,，代表了输入电压对于输出电流Ic的一个控制功率相互作用(即信号放大作用)。叫输入端短路时的输出导纳。、、和几个参数都是通过使用把输入、输出之间的交流短路导纳的方式进行测量得出来的,是一个短路引入导纳的参数。这些短路引线的导纳参数仅仅代表了晶体管本身的一种物理特性,是晶体管本身的一种导线参数,而与其他电路(如电源、负载等)没有直接相关。（2）晶体管混合π参数等效电路晶体管共用的射频和混合高频π参数等效高频电路图它是目前技术分析应用晶体管高频等效电路时比较常见的一种参数等效高频电路[40-42]。它们所指的就这是一种完全可以用来模拟一个晶体管内部各种物理变化过程的等效模拟电路。即把一个晶体管内部复杂的相互关系,用集中电路元件中的R、C等形式来简单表示。每一块电子元件均分别对应着一个晶体管中可能发生的特殊电子物理学运动及其过程。这方法采用了一种用户可以同时进行多种物理矢量仿真的计算方式,如图1.4所示。晶体三极体导管一般认为具有两个物理PN结(其中包括一个发射结和一个集电结),每个PN发射结的无阻功能和组合作用由一个发射结电容和一个集合发射结的有效电阻相结合并联的一个集合回路上的功能并联来直接进行组合代替,发射结的无阻功能和组合作用用集结电阻和一个集合发射结的无阻电容并联来直接进行并联表示,集合发射结的无阻功能和组合作用用集结电阻和一个集合发射结无阻电容并联来直接进行组合表示,b-就是代表一个可以形成整数PN发射结的有效引入基极,而一个b则是代表从这个基极内部连接终端到外部集成电路的一个引入端导线。叫做一个基区体承受电阻,表示一个载体电流子从基由b至b’移动时候所需要承受接收到的区体电阻。晶体管的自动放大电流工作主要原理是由对的一个放大电压工作来自动实现放大完成,用一个放大电流源值来表示,其中电流称为一个晶体管的跨导,与一个发射极的放大电流密切相关()。集电极和发射极之间还存在一定的电阻。图1.4晶体管混合π参数等效电路图1.5简化的混合π参数等效电路在两个放大的工作状态下,其发射结点的位置都是处于正向偏移的位置,很小,约在100~300Ω之间;而集电结则同样是位置处于反向的偏置,很大,约在10kω~1mω之间;其中放小发射结与放大集电结的连接电容及电阻分别在100~500pF和2~10pF之间。基区体的电阻对于不同型号种类的功率晶体管来说性能差别很大,低频的那种小功率基区电阻晶体管最高性能可以到几百欧,高频