2025-2026学年江苏省南通市初中数学八年级期末下册评估竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式，没有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．6，8，9B．7，24，25C．8，15，16D．10，20，26

4、正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为（

）

A．141B．144C．147D．150

5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（

）A．最高分B．中位数C．极差D．平均分

6、一次函数中，当时，则函数的取值范围为（

）A．B．C．D．

7、小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（）A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定谁高

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、已知函数，，的图象交于一点，则值为（

）．A．2B．3C．-3D．-2

10、在中，，过点作交于点，过点作交于点，与交于点，过点作分别交于点，点在上，连接交于点，点是的中点，连接．下面结论：①；②；③；④；．其中正确的是（

）

A．①②③④B．①②③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题

11、计算：_．

12、如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是______

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、在中，，则__________．

15、若直线l经过点，且与直线垂直，则直线l的函数表达式是________．三、综合题

16、观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)第6个等式：______；

(2)计算：；

(3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）；

(4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值．

17、如图，在梯形中，，，为边的中点，，分别为，边上的点，若，，，求的长．

18、某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理：

①男生竞赛成绩用x（分）表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图：

A：，B：，C：，D：；

②男生在C组的数据的个数为5个；

③20名女生的竞赛成绩为：44，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；

④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如表：性别平均数中位数众数满分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：

，

，

；

(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；

(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数．

19、青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元，若一次性采摘不超过，则按原价付款，若采摘超过，则超过部分按标价的8折付款．

(1)求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（）（）的函数表达式；

(2)当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？

20、如图，在中，，，，点是边上一动点（不与点重合），过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处，当为直角三角形时，求的长．

21、为按照国家体育器材设施配备目录及标准要求配足体育设施器材，某校计划购买一批篮球和足球．已知购买个篮球和个足球共需元，购买3个篮球和2个足球共需元．

(1)求每个篮球、足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种球共个，足球个数不超过篮球个数的倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用．

22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1，三个顶点都在格点上．

(1)作出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对称点，不写画法）；

(2)直接写出，，三点的坐标