2027届山东省临沂市莒南县七上数学期末预测试题含解析

2027届山东省临沂市莒南县七上数学期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．2．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分3．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝15．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能6．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°7．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．88．单项式的系数是（）A． B． C． D．9．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A． B． C． D．10．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）A．﹣2 B．0 C．3 D．511．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．14．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.15．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．16．已知，则的余角是_________．17．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆?19．（5分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．20．（8分）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且两点之间的距离为1．（1）填空:点在数轴上表示的数是_________，点在数轴上表示的数是_________．（2）若线段的中点为，线段EH上有一点，，以每秒4个单位的速度向右匀速运动，以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，求当多少秒时，．（3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形运动的时间．21．（10分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）⊗（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，﹣3）⊗（3，﹣1）＝；（1）如果有理数m，n满足等式（﹣3，1m﹣1）⊗（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．22．（10分）如图，已知平面上三点，，，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到D，使得BD=AB，连接CD；（3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1cm)．23．（12分）根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（）速算扣除数1不超过3000元的部分02超过3000元至12000元的部分2103超过12000元至25000元的部分14104超过25000元至35000元的部分5超过35000元至55000元的部分44106超过55000元至80000元的部分71607超过80000元的部分15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的元应该纳税，纳税数额为：（元）．（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的，的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．2、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．3、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．6、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时整，分针与时针的夹角是．故选：A．本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度．7、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．故选D．本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.8、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C．本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．9、C【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

故选：C．此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．10、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故选：D．考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.11、B【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故选B．此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．12、D【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值14、-2【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题【详解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案为-2本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算15、55°46′11°58′【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案为：55°46′；11°58′.本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．16、【解析】若两个角之和为90°，那么这两个角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案为53°46＇.点睛：掌握互余的概念.17、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=8cm∵点D是线段AC的中点∴CD=4cm∴DB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、本周总的生产量是696辆【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）答：本周总的生产量为696辆．本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．19、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②当=1.2或3.2秒．【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）①根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；②分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．【详解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1．故答案是：-2，1；（2）①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,∴点表示的数为：-2+3t，∵动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，∴点表示的数为：t．故答案是：-2+3t，t；②若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度．本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．20、（1）13，−11；（2）x＝2或x＝；（3）当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2．【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为13，然后再进一步求解即可；（2）根据题意先得出点M表示的数为﹣9，点N表示的数为7，然后分当M、N在点O两侧或当N、M在点O同侧两种情况进一步分析讨论即可；（3）设长方形ABCD运动的时间为y秒，分重叠部分为长方形EFCD或重叠部分为长方形CDHG两种情况进一步分析讨论即可.【详解】（1）∵长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，∴点H表示的数为：，∵两点之间的距离为1，∴点D表示的数为：，∵长方形的长是4个单位长度，∴点A表示的数为：，故答案为：；（2）由题意可知：点M表示的数为﹣9，点N表示的数为7；，经过x秒后，M点表示的数为﹣9+4x，N点表示的数为7﹣3x；①当M、N在点O两侧时，点O为M、N的中点，则有，解得x＝2；②当N、M在点O同侧时，即点N、M相遇，则有7﹣3x＝﹣9+4x解得：x＝综上，当x＝2或x＝时，OM=ON；（3）设长方形ABCD运动的时间y为秒，①当重叠部分为长方形EFCD时，DE=−7+2y−5=2y−1∴2(2y−1)=2，解得：y=7.5；②当重叠部分为长方形CDHG时，HD=13−(−7+2y)=20−2y，∴2(20−2y)=2，解得：y=8.5；综上，当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2.本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=−3×3−1×(−1)=﹣2+4=﹣5；故答案为：﹣5；（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m﹣1)−(−3)(m﹣n)=5+1m，去括号得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化简得：5m﹣3n=7，则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．本题考查了新定义运算、整式的化简求值，解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计