2027届云南省昭通市昭阳区苏家院乡中学七上数学期末综合测试模拟试题含解析

2027届云南省昭通市昭阳区苏家院乡中学七上数学期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．722．下列方程变形正确的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝103．如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是()A． B． C． D．4．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．5．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道6．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．7．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查8．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20° B．30° C．45° D．60°10．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．11．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－412．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．A、B两地海拔高度分别为1200米，米，则B地比A地低______米．14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．15．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．16．若，则的值是________．17．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（5分）问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排__________场比赛；…………（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排___________场比赛．实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为__________种．20．（8分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．21．（10分）已知:等边分别是上的动点，且,交于点．如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数．22．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.23．（12分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选D．2、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【分析】仔细观察几何体可知该几何体是一个倒立的圆台，由此可得到其从正面看到的图形．【详解】解：∵该几何体是一个圆台∴从正面看到的图形是一个梯形．故选：C本题考查了从不同的方向看几何体，解决本题时应具有一定的空间想象能力．4、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．5、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.6、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．7、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．8、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C．本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．9、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°，由中垂线性质知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，从而得出答案．【详解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故选B．本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键．10、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,选D．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．【详解】解：1200−（−230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案为：1．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．14、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．15、【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案为-．16、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案为：-1．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．17、两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、11

【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．【详解】解：==．，∴原式=====．整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．19、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根据图①线段数量进行作答．（2）根据图②线段数量进行作答．（3）根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当时均成立，假设成立．（4）根据题意，代入求解即可．（5）根据题意，代入求解即可．【详解】（1）由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）由图②可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛．（3）根据图①和图②可知，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次∴若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．当时均成立，所以假设成立．（4）将n=42代入关系式中∴全班同学总共握手861次．（5）因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入中解得∴要准备车票的种数为30种．本题考查了归纳总结和配对问题，求出关于n的关系式，再根据实际情况讨论是解题的关键．20、（1）见解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．【详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（2）如图所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵点M为BC的中点∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键．21、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根据等边三角形性质