2027届河北省辛集市七上数学期末调研模拟试题含解析

2027届河北省辛集市七上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是方程的解，则的值是（）A． B． C． D．2．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．03．下列说法正确的是（）A．若，则射线为平分线B．若，则点为线段的中点C．若，则这三个角互补D．若与互余，则的补角比大4．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1025．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．46．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．7．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3 B．2ab2与-3a2b C．a2与b2 D．2xy与3yx8．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿()A． B． C． D．9．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．10．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°11．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×12．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.14．若n与m互为相反数，则n+m=_____．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．16．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.17．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．19．（5分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-620．（8分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=321．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围．22．（10分）计算下列各题.（1）（2）（3）（4）23．（12分）如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【详解】将x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故选：D．此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．2、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选A.本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.3、D【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】A.若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B.若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C.若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D.若与互余，则的补角为，而，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D．本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．4、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选D．本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.5、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．6、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．7、D【解析】A.与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B.与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C.与中所含字母不相同，故不是同类项；D.与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．

故选：D．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中20万=200000，有6位整数，n=6-1=1．【详解】解：20万=200000=2×101．

故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的补角为180°－60°=120°故选B．此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．11、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.12、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵∴A正确，∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，∴B错误，∵（x≥0），∴C错误，∵，∴D错误，故选A．本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4n+1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；

第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；

第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案为：4n+1．此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．14、1．【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1，故若m、n互为相反数，则m+n=1，故答案为：1.本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.15、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．16、【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，第二个图中共有三角形5个，第三个图中共有三角形9个，……发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个当4n-3=25时，求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为：7.本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．17、1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【详解】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：1本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．【详解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案为：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，则∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案为：130，2．（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC与∠BOD互补．此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义．19、，.【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.20、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.21、（1）y租书卡=，y会员卡=；（2）使用会员卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由图象可知，租书卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，分别设，，利用待定系数法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分别代入（1）中所求解析式，求出y租书卡和y会员卡的值，即可得答案；（3）观察图象，找出租书卡图象在会员卡图象下方时x的取值范围即可得答案．【详解】（1）∵租书卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，∴设，把点代入求得:，∴使用租书卡的表达式:，∵会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，∴设，把点和点代入得：，解得:，∴使用会员卡的表达式:，（2）当时，(元)，(元)，(元)，∴使用会员卡更便宜，便宜元．