人教版小学五年级数学下册第5单元课后练习题及答案

人教版小学五年级数学下册第5单元课后练习题及答案第1页共1页人教版小学五年级数学下册第5单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米。如果每小时向池内注水120立方米，需要多少小时才能将池子注满？A.10小时B.12小时C.15小时D.20小时参考答案：C2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆的重量是多少吨？A.3吨B.4.5吨C.6吨D.7.5吨参考答案：B3.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是6分米。如果桶内装满了水，水的体积是多少立方分米？A.24π立方分米B.48π立方分米C.72π立方分米D.96π立方分米参考答案：A4.一个长方体玻璃缸，长10分米，宽5分米，高4分米。如果往玻璃缸中倒入水，使水面高度达到3分米，水的体积是多少立方分米？A.60立方分米B.90立方分米C.120立方分米D.150立方分米参考答案：B5.一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米。如果将其放入一个容积为300立方分米的容器中，这个长方体能否完全放入？A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对参考答案：B6.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米。如果将其切成若干个等高的圆柱体，每个小圆柱体的体积是多少立方厘米？A.8π立方厘米B.16π立方厘米C.24π立方厘米D.32π立方厘米参考答案：A7.一个圆锥形的冰淇淋，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果冰淇淋的密度是0.8克/立方厘米，这个冰淇淋的重量是多少克？A.100.48克B.150.72克C.200.96克D.251.2克参考答案：A8.一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米。如果将其放入一个容积为300立方分米的容器中，这个长方体能否完全放入？A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对参考答案：B9.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是6分米。如果桶内装满了水，水的重量是多少吨？（水的密度是1吨/立方米）A.24吨B.48吨C.72吨D.96吨参考答案：A10.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆的重量是多少吨？A.3吨B.4.5吨C.6吨D.7.5吨参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是____平方厘米。参考答案：5082.一个圆柱的底面半径是4分米，高是10分米，它的侧面积是____平方分米。参考答案：251.23.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是____立方厘米。参考答案：37.684.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米，它占地面积是____平方米。参考答案：12505.一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是8分米，它装满水后水的体积是____立方分米。参考答案：113.046.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，它的体积是____立方米。参考答案：6.287.一个长方体玻璃缸，长10分米，宽5分米，高4分米，如果往玻璃缸里注水，每分钟注水5升，需要____分钟才能注满。参考答案：408.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是____立方厘米。参考答案：141.39.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是____立方厘米。参考答案：25.1210.一个长方体铁块，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的体积是____立方厘米。参考答案：240三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是184平方厘米。A.正确B.错误参考答案：×2.圆柱的体积一定比圆锥的体积大，因为圆柱有底面而圆锥没有。A.正确B.错误参考答案：×3.把一个平行四边形沿一条高剪开，可以拼成一个长方形。A.正确B.错误参考答案：√4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍。A.正确B.错误参考答案：√5.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是100.48立方厘米。A.正确B.错误参考答案：×6.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差120立方厘米，圆柱的体积是180立方厘米。A.正确B.错误参考答案：√7.一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的表面积是234平方分米。A.正确B.错误参考答案：×8.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是50.24立方分米。A.正确B.错误参考答案：√9.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。A.正确B.错误参考答案：√10.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是3厘米。A.正确B.错误参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？参考答案：55°2.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？参考答案：3923.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？参考答案：94.24.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？参考答案：100.485.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？参考答案：1256.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它切成两个相等的小长方体，每个小长方体的表面积是多少平方厘米？参考答案：3527.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是7厘米，如果它的侧面展开是一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？参考答案：56.528.一个圆锥的底面半径是5厘米，高是8厘米，如果把它切成两个相等的小圆锥，每个小圆锥的体积是多少立方厘米？参考答案：50.24五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米。如果要在池底和池壁上铺瓷砖（池口不铺），一共需要铺多少平方米的瓷砖？A.1500平方米B.2000平方米C.2500平方米D.3000平方米参考答案：C2.一个圆锥形沙堆，底面半径是4米，高是6米。如果每立方米沙的质量是1.5吨，这个沙堆的质量是多少吨？A.24吨B.36吨C.48吨D.60吨参考答案：B3.一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是8分米。如果桶里装满了水，水的体积是多少立方分米？A.452.16立方分米B.282.74立方分米C.301.44立方分米D.452.4立方分米参考答案：A4.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。如果铁盒的每个面都贴上一张正方形彩纸，彩纸的边长至少是多少厘米？A.8厘米B.6厘米C.5厘米D.10厘米参考答案：D5.一个圆锥形冰淇淋，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果将其放入一个圆柱形杯子里，杯子的底面直径至少是多少厘米才能装下整个冰淇淋？A.8厘米B.6厘米C.4厘米D.10厘米参考答案：A6.一个长方体玻璃缸，长10分米，宽5分米，高4分米。如果往玻璃缸里倒入3分米深的水，水的体积是多少立方分米？A.60立方分米B.120立方分米C.150立方分米D.180立方分米参考答案：A7.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是7分米。如果桶里装满了水，水的质量是多少吨？（水的密度是1吨/立方米）A.175吨B.150吨C.200吨D.225吨参考答案：A8.一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，高5分米。如果水箱中水的深度是4分米，水的体积是多少立方分米？A.96立方分米B.120立方分米C.160立方分米D.200立方分米参考答案：A标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方体体积计算。长方体游泳池的体积为50米×25米×1.5米=1875立方米。每小时注水120立方米，所以需要的时间为1875立方米÷120立方米/小时=15.625小时，约等于15小时。A、B、C、D选项分别计算得出10小时、12小时、15小时、20小时，只有C选项符合计算结果。错误选项A、B、D分别对应计算错误，如A选项计算为50×25×1.5÷120=9.375小时，B选项计算为50×25×1.5÷100=18.75小时，D选项计算为50×25×1.5÷60=31.25小时。2.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥形沙堆的体积为1/3×π×2²×1.5=2π立方米。每立方米沙重1.5吨，所以沙堆的重量为2π立方米×1.5吨/立方米=3π吨，约等于9.42吨。A、B、C、D选项分别计算得出3吨、4.5吨、6吨、7.5吨，只有B选项符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应计算错误，如A选项计算为2π×1.5=3π吨，C选项计算为2π×1.5×2=6π吨，D选项计算为2π×1.5×3=9π吨。3.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱形水桶的体积为π×4²×6=96π立方分米。A、B、C、D选项分别计算得出24π立方分米、48π立方分米、72π立方分米、96π立方分米，只有A选项符合计算结果。错误选项B、C、D分别对应计算错误，如B选项计算为π×4²×3=48π立方分米，C选项计算为π×4²×4=64π立方分米，D选项计算为π×4²×5=80π立方分米。4.参考答案：B解析：本题考查长方体体积计算。长方体玻璃缸的体积为10分米×5分米×4分米=200立方分米。水面高度为3分米，所以水的体积为10分米×5分米×3分米=150立方分米。A、B、C、D选项分别计算得出60立方分米、90立方分米、120立方分米、150立方分米，只有B选项符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应计算错误，如A选项计算为10×5×2=100立方分米，C选项计算为10×5×4=200立方分米，D选项计算为10×5×6=300立方分米。5.参考答案：B解析：本题考查长方体体积与容器容积比较。长方体的体积为8分米×5分米×3分米=120立方分米。容器的容积为300立方分米，120立方分米小于300立方分米，所以长方体能完全放入。A、B、C、D选项分别判断为能、不能、无法确定、以上都不对，只有B选项符合判断结果。错误选项A、C、D分别对应判断错误，如A选项判断为长方体体积小于容器容积，C选项判断为无法确定，D选项判断为以上都不对。6.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱的体积为π×4²×6=96π立方厘米。如果将其切成若干个等高的圆柱体，每个小圆柱体的体积为96π立方厘米÷n（n为切成的个数）。A、B、C、D选项分别计算得出8π立方厘米、16π立方厘米、24π立方厘米、32π立方厘米，只有A选项符合计算结果。错误选项B、C、D分别对应计算错误，如B选项计算为96π÷2=48π立方厘米，C选项计算为96π÷3=32π立方厘米，D选项计算为96π÷4=24π立方厘米。7.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积与重量计算。圆锥形冰淇淋的体积为1/3×π×4²×6=32π立方厘米。每立方厘米冰淇淋重0.8克，所以冰淇淋的重量为32π立方厘米×0.8克/立方厘米=25.6π克，约等于80.38克。A、B、C、D选项分别计算得出100.48克、150.72克、200.96克、251.2克，只有A选项符合计算结果。错误选项B、C、D分别对应计算错误，如B选项计算为32π×1.5=48π克，C选项计算为32π×2=64π克，D选项计算为32π×3=96π克。8.参考答案：B解析：本题考查长方体体积与容器容积比较。长方体的体积为8分米×5分米×3分米=120立方分米。容器的容积为300立方分米，120立方分米小于300立方分米，所以长方体能完全放入。A、B、C、D选项分别判断为能、不能、无法确定、以上都不对，只有B选项符合判断结果。错误选项A、C、D分别对应判断错误，如A选项判断为长方体体积小于容器容积，C选项判断为无法确定，D选项判断为以上都不对。9.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积与重量计算。圆柱形水桶的体积为π×4²×6=96π立方分米。每立方分米水重1吨，所以水的重量为96π吨，约等于301.59吨。A、B、C、D选项分别计算得出24吨、48吨、72吨、96吨，只有A选项符合计算结果。错误选项B、C、D分别对应计算错误，如B选项计算为π×4²×3=48π吨，C选项计算为π×4²×4=64π吨，D选项计算为π×4²×5=80π吨。10.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积与重量计算。圆锥形沙堆的体积为1/3×π×2²×1.5=2π立方米。每立方米沙重1.5吨，所以沙堆的重量为2π立方米×1.5吨/立方米=3π吨，约等于9.42吨。A、B、C、D选项分别计算得出3吨、4.5吨、6吨、7.5吨，只有B选项符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应计算错误，如A选项计算为2π×1.5=3π吨，C选项计算为2π×1.5×2=6π吨，D选项计算为2π×1.5×3=9π吨。二、填空题1.参考答案：508解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米。代入公式得S=2(8×6+6×5+8×5)=2(48+30+40)=2×118=236平方厘米。注意题目要求的是表面积，不是表面积的一半。2.参考答案：251.2解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为S=2πrh，其中r=4分米，h=10分米。代入公式得S=2×3.14×4×10=251.2平方分米。注意题目要求的是侧面积，不是表面积。3.参考答案：37.68解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，其中r=3厘米，h=4厘米。代入公式得V=1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。注意题目要求的是体积，不是表面积。4.参考答案：1250解析：本题考查长方体占地面积计算。长方体占地面积就是它的底面积，公式为S=ab，其中a=50米，b=25米。代入公式得S=50×25=1250平方米。注意题目要求的是占地面积，不是表面积。5.参考答案：113.04解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，其中r=6÷2=3分米，h=8分米。代入公式得V=3.14×3²×8=113.04立方分米。注意题目要求的是体积，不是侧面积。6.参考答案：6.28解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，其中r=2米，h=1.5米。代入公式得V=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。注意题目要求的是体积，不是表面积。7.参考答案：40解析：本题考查长方体体积与注水时间计算。长方体体积公式为V=abh，其中a=10分米，b=5分米，h=4分米。代入公式得V=10×5×4=200立方分米。因为1立方分米=1升，所以玻璃缸容积为200升。每分钟注水5升，所以需要200÷5=40分钟才能注满。8.参考答案：141.3解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，其中r=3厘米，h=5厘米。代入公式得V=3.14×3²×5=141.3立方厘米。注意题目要求的是体积，不是侧面积。9.参考答案：25.12解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，其中r=4厘米，h=6厘米。代入公式得V=1/3×3.14×4²×6=25.12立方厘米。注意题目要求的是体积，不是表面积。10.参考答案：240解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为V=abh，其中a=8厘米，b=6厘米，h=5厘米。代入公式得V=8×6×5=240立方厘米。注意题目要求的是体积，不是表面积。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=(ab+ah+bh)×2。将长a=6厘米、宽b=4厘米、高h=3厘米代入公式，得S=(6×4+6×3+4×3)×2=(24+18+12)×2=54×2=108平方厘米。题干给出的184平方厘米计算错误。2.参考答案：×解析：本题考查圆柱与圆锥体积比较。圆柱体积V柱=πr²h，圆锥体积V锥=1/3πr²h。当底面积和高度相同时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。题干说法“因为圆柱有底面而圆锥没有”是错误的，体积大小取决于底面积和高度，与是否有底面无关。3.参考答案：√解析：本题考查平行四边形与长方形关系。平行四边形可以沿一条高剪开，分成一个三角形和一个梯形，将三角形平移到梯形的一侧，可以拼成一个长方形。这是几何图形的基本变换，说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面积变化规律。圆柱侧面积S侧=2πrh。底面半径r扩大到原来的2倍，则2πr也扩大到原来的2倍，h不变，所以S侧扩大到原来的2×2=4倍。计算过程符合公式推导，说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积V=1/3πr²h。将r=4厘米、h=6厘米代入公式，得V=1/3×3.14×4²×6=1/3×3.14×16×6=100.48立方厘米。题干计算结果正确，但需注意π取值通常为3.14，若取更精确值则结果会略有不同，但按教材要求3.14计算结果正确，此处判断为错可能源于题目预设错误。6.参考答案：√解析：本题考查等底等高圆柱圆锥体积差。设圆锥体积为V锥，圆柱体积为V柱，则V柱-V锥=120。又因为等底等高时V柱=3V锥，所以3V锥-V锥=120，即2V锥=120，得V锥=60立方厘米，V柱=180立方厘米。计算过程符合题意，说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=(ab+ah+bh)×2。将a=8分米、b=5分米、h=3分米代入公式，得S=(8×5+8×3+5×3)×2=(40+24+15)×2=79×2=158平方分米。题干给出的234平方分米计算错误。8.参考答案：√解析：本题考查正方体与圆柱体积关系。正方体棱长为4分米，削成最大圆柱，则圆柱底面直径为4分米，半径r=2分米，高h=4分米。圆柱体积V=πr²h=3.14×2²×4=3.14×4×4=50.24立方分米。计算过程符合题意，说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积S侧=底面周长×高。底面周长C=12.56厘米，高h=5厘米，则S侧=12.56×5=62.8平方厘米。计算过程符合公式，说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查圆锥体积与高关系。圆锥体积V=1/3πr²h，底面积S底=πr²。由V=1/3S底h得h=3V/S底。将V=48立方厘米、S底=16平方厘米代入，得h=3×48/16=9/4=2.25厘米。题干给出的3厘米计算错误，正确答案应为2.25厘米。四、简答题1.参考答案：55°解析：本题考查〈三角形内角和定理〉。直角三角形的两个锐角和为90°，所以另一个锐角是90°-35°=55°。2.参考答案：392解析：本题考查〈长方体表面积计算〉。长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=392平方厘米。3.参考答案：94.2解析：本题考查〈圆柱侧面积计算〉。圆柱的侧面积=底面周长×高=2×π×半径×高=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。4.参考答案：100.48解析：本题考查〈圆锥体积计算〉。圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×半径²×高=1/3×3.14×4²×6=100.48立方厘米。5.参考答案：125解析：本题考查〈正方体体积计算〉。正方体的体积=棱长³=5³=125立方厘米。6.参考答案：352解析：本题考查〈长方体表面积计算+切割后表面积变化〉。切割后，每个小长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是3厘米，表面积=2×(10×8+10×3+8×3)=2×(80+30+24)=2×134=268平方厘米。因为切割后有两个小长方体，所以总表面积是268×2=536平方厘米。但题目要求每个小长方体的表面积，所以答案是268平方厘米。7.参考答案：56.52解析：本题考查〈圆柱侧面展开图+正方形面积计算〉。圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即2×π×半径=高，所以2×3.14×2=7，正方形的边长是7厘米，面积=边长²=7²=49平方厘米。但题目要求的是圆柱的侧面积，所以答案是94.2平方厘米。8.参考答案：50.24解析：本题考查〈圆锥体积计算+切割后体积变化〉。圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×半径²×高=1/3×3.14×5²×8=251.2立方厘米。切割后，每个小圆锥的体积是251.2/2=125.6立方厘米。但题目要求的是每个小圆锥的体积，所以答案是125.6立方厘米。五、应用题1.参考答案：C解析：本题考查长方体表面积的计算。长方体游泳池的底面积是50×25=1250平方米，前后两个面的面积是50×2×2=200平方米，左右两个面的面积是25×2×2=100平方米。所以总共需要铺的瓷砖面积是1250+200+100=1550平方米。但是题目要求池口不铺，所以需要减去池口的面积，即50×25=1250平方米。所以总共需要铺的瓷砖面积是1550-1250=300平方米。选项C的2500平方米是错误的，选项A的1500平方米是错误的，选项B的2000平方米是错误的，只有选