2027届高考数学复习考点考法通关训练第2讲 常用逻辑用语综合 测试(练习卷)

第2讲常用逻辑用语·综合测试

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写

在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.适用地区：广东、江苏、浙江、山东、江西、河南、河北、安徽、福建、湖南、湖北.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（2026·山东德州·4月二模）已知a,b为正实数，则“ab”的充要条件可以是（）

A.acbcB.acbc

11

C.bD.alnablnb

ab

11

2.（2026·广东茂名·一模）“lnalnb”是“0”的（）

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2026·宁波十校·3月联考）十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”

1,xQ

Dx.已知a,bR，则“abQ”是“DaDb2”的（）

ð

0,xRQ

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11

4.（2024·天津一中·阶段练习）“cos2”是“cos”的（）

22

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知数列满足，则“”是“

5.（2024·上饶六校·5月模拟）anannaaRa1an

是递增数列”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.（2026·江西南昌·3月测试）已知圆O:x2y21，p：点Pa,b在圆O外，q：直线

l:axby1与圆O有两个公共点，则p是q的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

1

7.（2024·贵州毕节·模拟预测）直线l:x1ay1aaR，直线l:yx，给出

122

下列命题：

①，使得；②，使得；

aRl1l2aRl1l2

③，与都相交；④，使得原点到的距离为

aRl1l2aRl12.

其中正确的是（）

A.①②B.②③C.②④D.①④

命题“，使2”是假命题，则实

8.（2025·萍乡实验·3月一模）x0Rmx0m3x0m0

数m的取值范围为（）

A.m0B.m1C.m3D.m3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分.

9.（2026·安徽马鞍山·一模）已知x,yR，条件q:xy2，则q成立的充分不必要条件

有（）

A.xy0B.xy2C.x2y22D.lnx0且

lny0

10.（2026·山东泰安·5月三模）下列选项正确的是（）

A.已知m,n是两个非零向量，则“mn0”是“m与n的夹角为钝角”的充要条件

B.“sinx1”是“cosx0”的充分不必要条件

C.事件A与B相互独立的充要条件是PABPAPB

已知等比数列的公比为，则“”是“是单调递增数列”的必要不

D.anqq1an

充分条件

11.已知0ba1，下列命题中是真命题的有（）

，xx，

A.x0,abB.x0,1logaxlogbx

，ab，x

C.x0,1xxD.x0,balogax

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.（2025·沧衡八县·3月一模）将分别标有数字1,2,3,4,5的5个大小相同的小球放入一个

不透明的袋子中，甲、乙两人分别从袋中摸出一球，互相不知道对方摸出球的数字.甲先

对乙说：“我不能确定咱俩谁的球上面的数字更大.”乙再对甲说：“我也不能确定咱俩

谁的球上面的数字更大.”若甲、乙两人所说均为真话，请你推断乙所摸球上的数字为＿

＿＿＿＿＿.

13.（2024·山东潍坊·二模）若“x”是“sinxcosx1”的一个充分条件，则的一

个可能值是＿＿＿＿＿＿.

14.（2025·石家庄·5月三模）若命题p：x0，x27x60，则命题p的否定为＿＿

＿＿＿＿.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

x2

15.（13分）（2026·合肥一六八·一模）已知函数fx的定义域为A，关于x的

x1

不等式x22x2aa20的解集为B.

（）若时，求ð；

1a2RBA

（2）若xB是xA的充分条件，求实数a的取值范围.

16.（15分）若命题“a1,3，ax22a1x3a0