2025-2026学年黑龙江省讷河市初中数学七年级期末下册模考创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、据统计，月日，电影《长津湖》总票房超过亿，其中亿精确到千万位表示为（

）A．B．C．D．

2、长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖C．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

4、下列命题中，是真命题的是（

）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．同旁内角互补C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．互补的角是邻补角

5、若，则（

）A．－1B．2C．3D．－3

6、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A．6mB．7mC．8mD．9m

7、下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（

）A．(－2，0)B．(－3，－3)C．(3，2)D．(5，4)二、填空题

8、已知，则______．

9、在等式y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝13：则k的值是______.

10、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____．

11、如图,已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点,△DEF的面积是,则△ABC的面积是______．

12、用七巧板摆成如图所示图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是_____．

13、将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线上（如图），若，，则的度数为__________________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

15、______．三、综合题

16、（1）计算：

（2）如图所示，直线被直线所截，若，求的度数．

17、计算

18、科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒．

（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；

（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系．

19、【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形的形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

【问题探究】

（1）如图1，，为、之间一点，连接、，得到与、之间的数量关系，并说明理由

【类比迁移】

（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：

如图2，直线．若，，，求的度数；

【灵活应用】

（3）如图3，直线，若，，则__________度．

20、如图，线段AD、BE相交于点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

（1）ME=BN；

（2）ME∥BN．

21、做一做计算：探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为．

(1)根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律，用数学式表达式为

．

(2)尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．若，则

．

(3)若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是

．

22、新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护，如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．

（1）图中点A表示的实际意义是什么？

（2）当0≤x≤150时，行驶1千米