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文档简介
2026年广东省深圳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题5分,共40分)
1.若函数f(x)=2x+1在区间(∞,a)上是减函数,则实数a的取值范围是()
A.a≤1
B.a≤0
C.a<1
D.a≥1
答案:B
2.已知函数f(x)=x²2x+1,下列结论正确的是()
A.函数在区间(∞,1)上是增函数
B.函数在区间(1,+∞)上是增函数
C.函数在区间(∞,0)上是减函数
D.函数在区间(0,+∞)上是减函数
答案:B
3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=25,S10=110,则该数列的通项公式为()
A.an=n+2
B.an=2n+3
C.an=3n+2
D.an=n+3
答案:B
4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,则下列结论正确的是()
A.f(1)=f(3)
B.f(2)=f(4)
C.f(1)=f(5)
D.f(2)=f(6)
答案:C
5.已知平行线l1:2x3y+6=0,l2:2x3y+c=0,则实数c的取值范围是()
A.c≠6
B.c<6
C.c>6
D.c=6
答案:A
6.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3,则实数x的取值范围是()
A.x≤0
B.x=1
C.x≥2
D.x≤1或x≥2
答案:D
7.已知函数f(x)=2x3,g(x)=x²+4,则f[g(x)]的表达式为()
A.2x²3
B.2x²1
C.2x²+5
D.2x²+7
答案:C
8.若等比数列{an}的首项为2,公比为3,则该数列的第8项是()
A.153
B.162
C.256
D.324
答案:A
二、填空题(每题5分,共30分)
9.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的单调递增区间。
答案:[2,+∞)
10.若等差数列{an}的公差为2,且a5+a9=16,求该数列的首项。
答案:2
11.已知函数f(x)=|x3|,求f(x)的反函数。
答案:y=|x3|
12.若函数f(x)=2x+3与函数g(x)=5x7的图像相交于点A,求点A的坐标。
答案:(2,11)
13.已知函数f(x)=x²2x+1,求f(x)在区间[0,3]上的最大值。
答案:4
三、解答题(每题20分,共60分)
14.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|,求f(x)的图像。
答案:f(x)的图像为一条折线,折点分别为(1,3)和(2,3),分别向左和向右延伸。
15.已知函数f(x)=x²2x+1,求f(x)的图像。
答案:f(x)的图像为开口向上的抛物线,顶点为(1,0)。
16.已知
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