2026年广西壮族自治区崇左市高职单招数学考试真题及答案

2026年广西壮族自治区崇左市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a＞2

B.a＞3

C.a≥2

D.a≤3

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上是减函数

B.函数在区间（1，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，1）上是增函数

D.函数在区间（1，+∞）上是减函数

答案：B

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1，1]

B.[√2，√2]

C.[0，1]

D.[√2，√2]

答案：B

4.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，则该数列的通项公式是（）

A.an=n(n+1)

B.an=2n+1

C.an=n(n+1)/2

D.an=n²

答案：C

5.若sinα=1/2，且0＜α＜π/2，则cosα的值是（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√3/3

答案：A

6.若矩阵A=[[2，3]，[4，5]]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.已知直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则切点的坐标是（）

A.(1，3)

B.(2，5)

C.(1，1)

D.(3，7)

答案：C

8.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则a的取值范围是（）

A.a＞2

B.a＞3

C.a≤3

D.a≥2

答案：C

9.若f(x)=x²+k在区间（∞，0）上是减函数，则k的取值范围是（）

A.k＜0

B.k＞0

C.k≤0

D.k≥0

答案：C

10.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得极值，则a、b、c的关系是（）

A.a=0

B.b=0

C.c=0

D.b=2a

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（1，+∞）上是增函数，则f(x)在区间（∞，1）上的单调性为______。

答案：减函数

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式是______。

答案：an=4n3

13.若sinα=√3/2，且π/2＜α＜π，则cosα的值是______。

答案：1/2

14.若矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，则矩阵A的行列式值为______。

答案：2

15.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则a的取值范围是______。

答案：a≤3

16.已知直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则切点的坐标是______。

答案：(3，7)

17.若函数f(x)=x²+k在区间（∞，0）上是减函数，则k的取值范围是______。

答案：k≤0

18.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得极值，则a、b、c的关系是______。

答案：b=2a

19.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是______。

答案：[√2，√2]

20.已知函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是______。

答案：a＞2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数在区间[3，2]上的最大值