2026年河北廊坊市高职单招数学考试试卷及答案

2026年河北廊坊市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，那么实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=1

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(0,2)内单调递减

B.f(x)在区间(0,2)内单调递增

C.f(x)在区间(2,+∞)内单调递减

D.f(x)在区间(2,+∞)内单调递增

答案：B

4.若矩阵A=），则A的行列式值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

5.以下哪个函数是奇函数？（）

A.f(x)=x³x

B.f(x)=x²+2x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x²4x+4

答案：A

6.已知函数f(x)=3x2，求f(3)的值（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

7.若函数f(x)=2x+1与g(x)=3x+4在x=a处相交，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，S6=60，则该数列的公比q为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(3,1)

B.(1,3)

C.(3,1)

D.(1,3)

答案：C

10.以下哪个数列是等差数列？（）

A.2,4,8,16,...

B.1,3,5,7,...

C.1,4,9,16,...

D.2,5,10,17,...

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值。

答案：0

12.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项a10的值。

答案：19

13.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第5项a5的值。

答案：162

14.已知函数f(x)=3x2，求f(2)的值。

答案：4

15.若直线y=2x+3与圆(x2)²+(y+1)²=16相切，求切点的横坐标。

答案：3

16.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(0)的值。

答案：1

17.若直线y=3x2与圆(x1)²+(y+1)²=4相切，求切点的纵坐标。

答案：2

18.若矩阵A=），求A的行列式值。

答案：5

19.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

20.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S5=31，求该数列的公比q。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x3x²，求f(x)的单调区间。

解：首先求导数f'(x)=26x，令f'(x)=0，得x=1/3。当x<1/3时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x>1/3时，f'(x)<0，f(x)单调递减。因此，f(x)的单调递增区间为(∞,1/3)，单调递减区间为(1/3,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和S10。

解：根据等