2026年高考新课标文综数学含解析及答案(新课标卷)

2026年高考新课标文综数学含解析及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N|x<5}，集合B={x∈N|x≤3}，则A∩B2、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.{x|x≠2}

B.{x|x>2}

C.3、己知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值是________。

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：A

解析：由基本不等式得4、若sinα=35，且α是第一象限角，则$\cos\alpha=________$。

A.45

B.−45

C.35

D.−35

答案：A5、若x∈R，则x2−5x+6<0的解集是________。

A.(−3,−2)

B.(−2,3)

C.6、已知函数f(x)=log2(x+1)，则$f^{-1}(3)=________$。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：f−1(3)表示f7、方程$=x-1$的解是________。

A.2

B.1

C.3

D.4

答案：D

解析：两边平方得x+3=x2−2x+1，整理得8、已知向量$=(1,2)，=(-3,6)$，则$$与$$的夹角为________。

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

答案：C

解析：向量$$与$$的数量积为1×(−3)+2×69、若$=$，且$$是第二象限角，则$=________$。

A.223

B.−223

C.23

D.−23

答案：B

解析：由sin2θ+cos10、设a为实数，若$+=$，则$a=________$。

A.0

B.8

C.4

D.2

答案：A

解析：左边通分得$=$，等式变为$=$，移项得$-=0$，解得a=11、若$=(2,-1)，=(1,3)$，则$=________$。

A.1

B.3

C.5

D.-5

答案：C

解析：$=2×1+(-1)×3=2-3=-1$，不是选项。再检查2×12、设函数f(x)=x3−3x2+2x，则f(x)的单调递增区间是________。

A.(−∞,0)

B.(−∞,1)

C.(1,∞)

D.答案：

1、C

2、A

3、A

4、A

5、C

6、C

7、D

8、C

9、B

10、A

11、C

12、B解析：

1、A={1,2,3,4}，B={1,2,3}，A∩B={1,2,3}，共3个元素。

2、x−2≠0，即x≠2，定义域是{x|x≠2}。

3、ab≤a+b22，当a=b=2时，ab最大值为4。

4、$====$。

5、方程$(x-2)(x-3)<0$，解集为x∈(2,3)。

6、由$_{2}(x+1)=3$，得第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设a、b、c是等差数列的三项，且a+c=8，b=3，则$a=________$。

答案：2

解析：设公差为d，则a=b−d=3−d，c14、$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=________$。

答案：54

解析：315、从100个零件中抽取20个进行检测，若抽到合格品的概率是25，则合格品个数为________。

答案：80

解析：合格品个数为10016、已知tanα=−2，且α是第二象限角，则$\sin\alpha=________$。

答案：255

解析：由tanα=sinαcosα=−2，设sinα=答案：

13、2

14、54

15、80

16、解析：

13、设a=3−d，c=3+d，由a+c=8，解得d=1，故a=2。

14、34三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$(0,)$，且$+=$，求$$的值。

答案：1

解析：两边平方得$^2+2+^2=2$，即1+2sinαcosα=2，所以$=$。令$=t$，则$=，=$。代入得$×=$，即$18、（12分）已知数列an的前n项和Sn=n(n+1)2，求an的通项公式。

答案：19、（12分）已知三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1与底面成60°，且AA1=4，求该三棱柱的体积。

答案：43

解析：底面面积为$20、（12分）袋中有5个红球、3个白球，从中不放回地抽取两次，每次抽一个球，求第二次抽到白球的概率。

答案：38

解析：第一次抽到红球的概率是58，白球的概率是38。若第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率是37；若第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率是2721、（12分）已知抛物线y=x2−4x+3与直线y=2x−k相交于两点，且这两点间距离的最小值是25，求k的值。

答案：3

解析：联立方程得x2−6x+3+k=0，设交