2026年黑龙江省鸡西市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年黑龙江省鸡西市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：B

2.已知a、b是方程x²(a+1)x+b=0的两个根，且a<b，则a+b的取值范围是（）

A.a+b<1

B.a+b>1

C.a+b≤1

D.a+b≥1

答案：B

3.若|x2|<1，则x的取值范围是（）

A.1<x<3

B.1≤x≤3

C.0<x<4

D.0≤x≤4

答案：A

4.已知函数g(x)=2x3，下列结论正确的是（）

A.g(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

B.g(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

C.g(x)的最小值为3

D.g(x)的最大值为3

答案：A

5.已知点A(2,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,1/2)

C.(1/2,1/2)

D.(1/2,1/2)

答案：A

6.若平行线l1：3x2y+1=0和l2：3x2y+c=0之间的距离为2，则c的值为（）

A.3

B.3

C.5

D.5

答案：C

7.已知等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且a+d=3，a+2d=9，则等差数列的通项公式为（）

A.an=a+3(n1)

B.an=a+2(n1)

C.an=a+6(n1)

D.an=a+4(n1)

答案：C

8.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.5<a+b<5

B.5≤a+b≤5

C.10<a+b<0

D.10≤a+b≤0

答案：C

9.已知函数h(x)=x³6x+9，下列结论正确的是（）

A.h(x)在区间（∞，2）上单调递增

B.h(x)在区间（2，+∞）上单调递增

C.h(x)在区间（∞，2）上单调递减

D.h(x)在区间（2，+∞）上单调递减

答案：B

10.已知函数k(x)=x²4x+4，下列结论正确的是（）

A.k(x)的最小值为0

B.k(x)的最大值为0

C.k(x)的最小值为4

D.k(x)的最大值为4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，1）上的最大值为______。

答案：0

12.若|x3|<2，则x的取值范围是______。

答案：1<x<5

13.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的第10项为______。

答案：29

14.若平行线l1：2x+3y1=0和l2：2x+3y+c=0之间的距离为3，则c的值为______。

答案：9

15.已知函数g(x)=2x3在区间（∞，+∞）上的最小值为______。

答案：3

16.已知点A(1,2)，B(4,5)，则线段AB的斜率为______。

答案：3/2

17.若等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且a+d=4，a+2d=10，则等差数列的公差d为______。

答案：3

18.已知函数h(x)=x³6x+9在区间（∞，2）上的最小值为______。

答案：5

19.若a²+b²=36，且a>0，b<0，则ab的取值范围是______。

答案：12<ab<12

20.已知函数k(x)=x²4x+4在区间（∞，2）上的最大值为______。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（∞，1）上的最大值和最小值。

解：由f(x)=x²2x+1可得f(x)=(x1)²。因为平方项始终非负，所以f(x)的最小值为0，此时x=1。在区间（∞，1）上，f(x)随x的减小而增大，故f(x)的最大值为f(∞)=f(1)=0。

答案：最大值为0，最小值为0。

22.（10分）已知平行线l1：2x+3y1=0和l2：2x+3y+c=0之间的距离为3，求c的值。