插补原理课件

插補原理第一節插補原理一、插補及其演算法二、逐點比較法三、數字積分法四、數據採樣插補第二節刀具半徑補償一、刀具半徑補償的基本概念二、B功能刀具半徑補償計算三、C功能刀具半徑補償第三節進給速度和加減速控制一、開環CNC系統的進給速度及加減速控制二、閉環(或半閉環)CNC系統的加減速控制上午5時18分1第一節插補原理一、插補及其演算法

1、插補的概念

◎所謂“插補(Interpolation)”就是指在一條已知起點和終點的曲線上進行數據點的密化。

◎插補的任務就是根據進給速度的要求，在一段零件輪廓的起點和終點之間，計算出若干個中間點的座標值。

◎插補演算法：對應於每種插補方法(原理)的各種實現演算法。◎插補功能是輪廓控制系統的本質特徵。

上午5時18分2

2、插補分類：

1）、脈衝增量插補（行程标量插补）：每输出一个脉冲,座標移動一個距離脈衝增量插補用於步進電機控制系統。

特點：每次插補的結果僅產生一個單位的行程增量（一個脈衝當量）。以一個一個脈衝的方式輸出給步進電機。其基本思想是：用折線來逼近曲線（包括直線）。插補速度與進給速度密切相關。因而進給速度指標難以提高，當脈衝當量為10μm時，採用該插補演算法所能獲得最高進給速度是3-4m/min。上午5時18分3脈衝增量插補的實現方法較簡單，通常僅用加法和移位運算方法就可完成插補。因此它比較容易用硬體來實現，而且，用硬體實現這類運算的速度很快的。但是也有用軟體來完成這類演算法的。這類插補演算法有：逐點比較法；最小偏差法；數字積分法；目標點跟蹤法；單步追綜法等它們主要用早期的採用步進電機驅動的數控系統。由於此演算法的速度指標和精度指標都難以滿足現在零件加工的要求，現在的數控系統已很少採用這類演算法了。上午5時18分42）、數據採樣插補（數字增量插補）：

數據採樣法適用於直流伺服電機和交流伺服電機特點：插補程式以一定的時間間隔定時(插補週期)運行，在每個週期內根據進給速度計算出各坐標軸在下一插補週期內的位移增量（數字量）。其基本思想是：用直線段（內接弦線，內外均差弦線，切線）來逼近曲線（包括直線）。插補運算速度與進給速度無嚴格的關係。因而採用這類插補演算法時，可達到較高的進給速度（一般可達10m/min以上）。數字增量插補的實現演算法較脈衝增量插補複雜，它對電腦的運算速度有一定的要求，不過現在的電腦均能滿足要求。上午5時18分5這類插補方法有：擴展數字積分法(DDA)、二階近似插補法、雙DDA插補法、角度逼近插補法、時間分割法等。這些演算法大多是針對圓弧插補設計的。這類插補演算法主要用於交、直流伺服電機為伺服驅動系統的閉環，半閉環數控系統，也可用於以步進電機為伺服驅動系統的開環數控系統，而且，目前所使用的CNC系統中，大多數都採用這類插補方法上午5時18分6

◎CNC系統中具有的插補功能有直線插補功能、圓弧插補功能、拋物線插補功能以及螺旋線插補功能等。

◎直線和圓弧插補功能採用的插補演算法一般為脈衝增量插補演算法和數字增量插補（數據採樣插補）演算法。上午5時18分73.評價插補演算法的指標穩定性指標插補運算是一種迭代運算，存在著演算法穩定性問題。插補演算法穩定的充必條件：在插補運算過程中，對計算誤差和舍入誤差沒有累積效應。插補演算法穩定是確保輪廓精度要求的前提上午5時18分8插補精度指標插補精度：插補輪廓與給定輪廓的符合程度，它可用插補誤差來評價。插補誤差分類：逼近誤差（指用直線逼近曲線時產生的誤差）；計算誤差（指因計算字長限制產生的誤差）；圓整誤差其中，逼近誤差和計算誤差與插補演算法密切相關。上午5時18分9採用逼近誤差和計算誤差較小的插補演算法；採用優化的小數圓整法，如：逢奇（偶）四捨五入法、小數累進法等。一般要求上述三誤差的綜合效應小於系統的最小運動指令或脈衝當量。上午5時18分10

合成速度的均勻性指標合成速度的均勻性：插補運算輸出的各軸進給率，經運動合成的實際速度（Fr）與給定的進給速度（F）的符合程度。速度不均勻性係數：合成速度均勻性係數應滿足：

λmax≤1%上午5時18分11插補演算法要盡可能簡單，要便於編程因為插補運算是即時性很強的運算，若演算法太複雜，電腦的每次插補運算的時間必然加長，從而限制進給速度指標和精度指標的提高。上午5時18分12二、逐點比較法早期數控機床廣泛採用的方法，又稱代數法、醉步伐，適用於開環系統。1.插補原理及特點原理：每次僅向一個坐標軸輸出一個進給脈衝，而每走一步都要通過偏差函數計算，判斷偏差點的暫態座標同規定加工軌跡之間的偏差，然後決定下一步的進給方向。每個插補迴圈由偏差判別、進給、偏差函數計算和終點判別四個步驟組成。逐點比較法可以實現直線插補、圓弧插補及其它曲安插補。特點：運算直觀，插補誤差不大於一個脈衝當量，脈衝輸出均勻，調節方便。上午5時18分132.逐點比較法直線插補（1）偏差函數構造

對於第一象限直線OA上任一點(X,Y):X/Y=Xe/Ye若刀具加工點為Pi（Xi，Yi），則該點的偏差函數Fi可表示為若Fi=0，表示加工點位於直線上；若Fi>0，表示加工點位於直線上方；若Fi<0，表示加工點位於直線下方。（2）偏差函數字的遞推計算採用偏差函數的遞推式（迭代式）既由前一點計算後一點YXF<0F>0Pi(Xi,Yi)Ae(Xe,Ye)O上午5時18分現代數控技術14

Fi

=YiXe-XiYe若Fi>=0，規定向+X方向走一步

Xi+1=Xi

+1Fi+1=

XeYi

–Ye(Xi

+1)=Fi

-Ye若Fi<0，規定+Y方向走一步，則有

Yi+1=Yi

+1Fi+1=

Xe(Yi

+1)-YeXi

=Fi

+Xe（3）終點判別直線插補的終點判別可採用三種方法。1）判斷插補或進給的總步數：；2）分別判斷各坐標軸的進給步數；3）僅判斷進給步數較多的坐標軸的進給步數。上午5時18分現代數控技術15（4）逐點比較法直線插補舉例對於第一象限直線OA，終點座標Xe=6,Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0。終點判別是判斷進給總步數N=6+4=10，將其存入終點判別計數器中，每進給一步減1，若N=0，則停止插補。

步數偏差判別座標進給偏差計算終點判別0

F0=0∑=101F=0+XF1=F0-ye=0-4=-4∑=10-1=92F<0+YF2=F1+xe=-4+6=2∑=9-1=83F>0+XF3=F2-ye=2-4=-2∑=8-1=74F<0+YF4=F3+xe=-2+6=4∑=7-1=65F>0+XF5=F4-ye=4-4=0∑=6-1=56F=0+XF6=F5-ye=0-4=-4∑=5-1=47F<0+YF7=F6+xe=-4+6=2∑=4-1=38F>0+XF8=F7-ye=2-4=-2∑=3-1=29F<0+YF9=F8+xe=-2+6=4∑=2-1=110F>0+XF10=F9-ye=4-4=0∑=1-1=0OA98754321610YX上午5時18分現代數控技術163.逐點比較法圓弧插補（1）偏差函數任意加工點Pi（Xi，Yi），偏差函數Fi可表示為若Fi=0，表示加工點位於圓上；若Fi>0，表示加工點位於圓外；若Fi<0，表示加工點位於圓內XYPi（Xi，Yi）ABF>0F<0上午5時18分現代數控技術17（2）偏差函數的遞推計算

1）逆圓插補若F≥0，規定向-X方向走一步若Fi<0，規定向+Y方向走一步

2）順圓插補

若Fi≥0，規定向-Y方向走一步

若Fi<0，規定向+y方向走一步（3）終點判別

1）判斷插補或進給的總步數：

2）分別判斷各坐標軸的進給步數；,

上午5時18分現代數控技術18（4）逐點比較法圓弧插補舉例對於第一象限圓弧AB，起點A（4，0），終點B（0，4）

ABYX44步數偏差判別座標進給

偏差計算座標計算終點判別起點

F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=0-2*4+1=-7x1=4-1=3y1=0Σ=8-1=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-7+2*0+1=-6x2=3y2=y1+1=1Σ=7-1=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=4,y3=2Σ=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=3Σ=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=4,y5=0Σ=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=4,y6=0Σ=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=4,y7=0Σ=18F7<0-xF8=F7-2x7+1=0x8=4,y8=0Σ=0上午5時18分現代數控技術194.逐點比較法的速度分析

式中：L—直線長度；

V—刀具進給速度；

N—插補迴圈數；

f

—插補脈衝的頻率。所以：刀具進給速度與插補時鐘頻率f和與X軸夾角有關

上午5時18分現代數控技術205.逐點比較法的象限處理

（1）分別處理法

四個象限的直線插補，會有4組計算公式，對於4個象限的逆時針圓弧插補和4個象限的順時針圓弧插補，會有8組計算公式（2）座標變換法

用第一象限逆圓插補的偏差函數進行第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數進行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補的偏差計算。

順圓逆圓上午5時18分現代數控技術21三、數字積分法

用數字積分的方法計算刀具沿各坐標軸的位移，數字積分法又稱數字微分分析（DDA）法.1.DDA直線插補

（1）原理：積分的過程可以用微小量的累加近似：

由右圖所示則X、Y方向的位移

（積分形式）XYA(Xe,Ye)VyXYA(Xe,Ye)VxVyVO

△Y

△XL上午5時18分現代數控技術22

（累加形式）

其中，m為累加次數（容量）取為整數，m=0〜2N-1，共2N次(N為累加器位數)。令△t=1,mK=1，則K=1/m=1/2N。

則

（2）結論：直線插補從始點走向終點的過程，可以看作是各坐標軸每經過一個單位時間間隔，分別以增量kxe（xe

/

2N

）及k

（ye/

2N

）同時累加的過程。累加的結果為：

上午5時18分現代數控技術23

DDA直線插補：以Xe/2N、ye/2N（二進位小數，形式上即Xe、ye）作為被積函數，同時進行積分（累加），N為累加器的位數，當累加值大於2N-1時，便發生溢出，而餘數仍存放在累加器中。積分值=溢出脈衝數代表的值+餘數當兩個積分累加器根據插補時鐘脈衝同步累加時，用這些溢出脈衝數（最終X座標Xe個脈衝、Y座標ye個脈衝）分別控制相應坐標軸的運動，加工出要求的直線。（3）終點判別

累加次數、即插補迴圈數是否等於2N可作為DDA法直線插補判別終點的依據。（4）組成：二座標DDA直線插補器包括X積分器和Y積分器，每個積分器都由被積函數寄存器JVX（速度寄器）和累加器JRX（餘數寄存器）組成。初始時，X被積函數寄存器存Xe，Y被積函數寄存器存ye。上午5時18分現代數控技術242.DDA法直線插補舉例插補第一象限直線OE，起點為O（0，0），終點為E（5，3）。取被積函數寄存器分別為JVX、JVY，餘數寄存器分別為JRX、JRY，終點計數器為JE，均為三位二進位寄存器。

累加次數

X積分器

Y積分器

終點計數器JE

備注

JVX(Xe)JRX溢出

Jvy(Ye)JRy溢出0101000011000000初始狀態1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出810100010110001000X,Y溢出A(5,3)XY上午5時18分現代數控技術253.DDA法圓弧插補DDA法圓弧插補的積分運算式 由

令 則圓弧插補時，是對切削點的即時座標Xi與Yi的數值分別進行累加

VVyVxPABRXYO上午5時18分現代數控技術26

(2)其特點是：1)各累加器的初始值為零，各寄存器為起點座標值；2)X被寄函數積存器存Yi,Y被寄函數積存器存Xi，為動點座標；3)Xi、

Yi在積分過程中，產生進給脈衝△X、△Y時，要對相應座標進行加1或減1的修改；4)DDA圓弧插補的終點判別要有二個計數器，哪個座標終點到了，哪個座標停止積分迭代；5)與DDA直線插補一樣，JVX、JVY中的值影響插補速度。上午5時18分274.DDA圓弧插補舉例

YX次序

X積分器X終

Y積分器Y終注(Yi)(Xi)000000001011010000101初始100000001011011010101200000100001011010101100修正Yi300100101011011110100400101001001011011001011修正Yi501001110001011010011010修正Yi601111101011011100010701110001011001011000111001修正Yi修正Xi810011001001001110001910010101010111000110111000修正Yi修正Xi101011110011011111011001001011010修正Xi121010011001010001修正Xi131011100001001141010111000001000結束上午5時18分現代數控技術28四、數據採樣插補

4.1概述

1.數據採樣插補的基本原理

粗插補：採用時間分割思想，根據進給速度F和插補週期T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長L,L=FT，然後計算出每個插補週期的座標增量。精插補：根據位置回饋採樣週期的大小，由伺服系統完成。

2.插補週期和檢測採樣週期

插補週期大於插補運算時間與完成其他即時任務時間之和，現代數控系統一般為2~4ms，有的已達到零點幾毫秒。插補週期應是位置回饋檢測採樣週期的整數倍。3.插補精度分析

直線插補時，輪廓步長與被加工直線重合，沒有插補誤差。圓弧插補時，輪廓步長作為弦線或割線對圓弧進行逼近，存在半徑誤差。上午5時18分現代數控技術29eraYYXXOOerlδrδ*rraeriera採用弦線（l）逼近時，見左圖。半徑為r的被逼近圓弧最大半徑誤差er，其對應的圓心角為δ，由圖可推導出：當採用內外均差（era=eri

）的割線時，半徑誤差更小，是內接弦的一半；若令二種逼近的半徑誤差相等，則內外均差弦的輪廓步長或步距角是內接弦時的倍。但由於內外均差割線逼近時，插補計算複雜，很少應用。由上面分析可知：圓弧插補時的半徑誤差er與圓弧半徑r成反比，與插補週期T和進給速度F的平方成正比。上午5時18分304.2數據採樣法直線插補

1.插補計算過程

（1）插補準備主要是計算輪廓步長及其相應的座標增量。（2）插補計算即時計算出各插補週期中的插補點（動點）座標值。2.實用的插補演算法(原則：演算法簡單、計算速度快、插補誤差小、精度高)（1）直接函數法插補準備：插補計算：（2）進給速率數法（擴展DDA法）插補準備:步長係數插補計算：（3）方向余弦法插補準備：插補計算：（4）一次計算法插補準備：插補計算：

XA(Xe,Ye)△Y△Xβα

Y

O

l

l

l上午5時18分現代數控技術314.3數據採樣法圓弧插補1.直線函數法（弦線法）上式中，和都是未知數，難以用簡單方法求解，採用近似計算，用和來取代，則

PA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFHMαδΦiΦi+1CDO上午5時18分現代數控技術322.擴展DDA法數據採樣插補

將DDA的切向逼近改變為割線逼近。具體還是計算一個插補週期T內，輪廓步長L的座標分量∆Xi和∆Yi由右圖經過推導可得：其中:新加工點Ai’的座標位置

特點：計算簡單，速度快，精度高。BAi’CXYMH

QOAiAi-1上午5時18分現代數控技術33第二節刀具半徑補償原理.刀具半徑補償的基本概念

什麼是刀具半徑補償(ToolRadiusCompensationoffset)

根據按零件輪廓編制的程式和預先設定的偏置參數，數控裝置能即時自動生成刀具中心軌跡的功能稱為刀具半徑補償功能。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具編程軌跡刀具中心軌跡C’上午5時18分34.刀具半徑補償功能的主要用途實現根據編程軌跡對刀具中心軌跡的控制。可避免在加工中由於刀具半徑的變化(如由於刀具損壞而換刀等原因)而重新編程的麻煩。刀具半徑誤差補償，由於刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應的偏置參數即可。減少粗、精加工程式編制的工作量。由於輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預留加工餘量。加工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編制一個程式。一、刀具半徑補償的基本概念上午5時18分35.刀具半徑補償的常用方法：B刀補：有R2法，比例法，該法對加工輪廓的連接都是以園弧進行的。如圖示，其缺點是：在外輪廓尖角加工時，由於輪廓尖角處，始終處於切削狀態，尖角的加工工藝性差。在內輪廓尖角加工時，由於C”點不易求得(受計算能力的限制)編程人員必須在零件輪廓中插入一個半徑大於刀具半徑的園弧，這樣才能避免產生過切。

這種刀補方法，無法滿足實際應用中的許多要求。因此現在用得較少，而用得較多的是C刀補。一、刀具半徑補償的基本概念上午5時18分36

C刀補

它的主要特點是採用直線作為輪廓之間的過渡，因此，它的尖角性好，並且它可自動預報(在內輪廓加工時)過切，以避免產生過切。一、刀具半徑補償的基本概念上午5時18分37.刀具半徑補償的工作原理.刀具半徑補償的工作過程

刀補建立刀補進行刀補撤銷。起刀點刀補建立刀補進行刀補撤銷編程軌跡刀具中心軌跡上午5時18分38.C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

轉接形式在一般的CNC裝置中，均有園弧和直線插補兩種功能。而C機能刀補的主要特點就是來用直線過渡，由於採用直線過渡，實際加工過程中，隨著前後兩編程軌跡的連接方法的不同，相應的加工軌跡也會產生不同的轉接情況：直線與直線園弧與直線直線與園弧園弧與園弧.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分39α刀具中心軌跡編程軌跡非加工側加工側α非加工側編程軌跡刀具中心軌跡加工側過渡方式軌跡過渡時向量夾角α的定義：指兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角α

.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分40根據兩段程式軌跡的向量夾角α和刀補方向的不同，又有以下幾種轉接過度方式：縮短型：向量夾角α≥180°

刀具中心軌跡短於編程軌跡的過渡方式。伸長型：向量夾角90°≤α＜180°

刀具中心軌跡長於編程軌跡的過渡方式。插入型：向量夾角α＜90°

在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分41.刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

刀具半徑補償功能在實施過程中，各種轉接形式和過渡方式的情況，如下面兩表所示。表中實線表示編程軌跡；虛線表示刀具中心軌跡；α為向量夾角；r為刀具半徑；箭頭為走刀方向。表中是以右刀補（G42）為例進行說明的，左刀補（G41）的情況於右刀補相似，就不再重複。.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分42刀具半徑補償的建立和撤銷.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分43刀具半徑補償的進行過程.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分44.刀具半徑補償的實例讀入OA，判斷出是刀補建立，繼續讀下一段。讀入AB，因為∠OAB＜90o，且又是右刀補（G42），由表可知，此時段間轉接的過渡形式是插入型。則計算出a、b、c的座標值，並輸出直線段oa、ab、bc，供插補程式運行。BcbAOCDEa.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分45讀入BC，因為∠ABC＜90o，同理，由表可知，段間轉接的過渡形式是插入型。則計算出d、e點的座標值，並輸出直線cd、de。讀入CD，因為∠BCD＞180o，

由表可知，段間轉接的過渡形式是縮短型。則計算出f點的座標值，由於是內側加工，須進行過切判別（過切判別的原理和方法見後述），若過切則報警，並停止輸出，否則輸出直線段ef。BfedcbAOCDEa.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分46讀入DE（假定由撤銷刀補的G40命令），因為90o＜∠ABC＜180o，由於是刀補撤銷段，由表可知，段間轉接的過渡形式是伸長型。則計算出g、h點的座標值，然後輸出直線段fg、gh、hE。刀具半徑補償處理結束。BfedcbAOCDEagh.刀具半徑補償的工作原理上午5時18分47.加工工過程中的過切判別原理

前面我們說過C刀補能避免過切現象，是指若編程人員因某種原因編制出了肯定要產生過切的加工程式時，系統在運行過程中能提前發出報警信號，避免過切事故的發生。下麵將就過切判別原理進行討論。上午5時18分48.直線加工時的過切判別

如右圖所示，當被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產生過切削現象。圖中，編程軌跡為ABCD，B′為對應於AB、BC的刀具中心軌跡的交點。當讀入編程軌跡CD時，就要對上段刀具中心軌跡B’C’進行修正，確定刀具中心應從B′點移到C′點。顯然，這時必將產生如圖陰影部分所示的過切削。A’D’CBC’DB’A編程軌跡刀具中心軌跡過切削部分發出報警程式段刀具.加工工過程中的過切判別原理上午5時18分49直線過切的判別方法在直線加工時，可以通過編程向量與其相對應的修正向量的標量積的正負進行判別。在上圖中，BC為編程向量，為BC對應的修正向量，α為它們之間的夾角。則：標量積顯然，當（即90o<α<270o）時，刀具就要背向編程軌跡移動，造成過切削。上圖中α=180o，所以必定產生過切削。.加工工過程中的過切判別原理上午5時18分50圓弧加工時的過切削判別

在內輪廓圓弧加工（當圓弧加工的命令為G41G03或G42G02）時，若選用的刀具半徑rD過大，超過了所需加工的圓弧半徑R，那麼就會產生過切削。G41G03G42G02rDrDRR.加工工過程中的過切判別原理上午5時18分51圓弧加工時的過切削判別刀具中心軌跡編程軌跡R發出報警程式段過切削部分rDa圓弧加工過切削G41⊕G02=0？報警返回否（內側加工）是（外側加工）是否b判別流程刀具.加工工過程中的過切判別原理上午5時18分52

在實際加工中，還有各種各樣的過切削情況，限於時間，無法一一列舉。但是通過上面的分析可知，過切削現象都發生在過渡形式為縮短型的情況下，因而可以根據這一原則，來判斷發生過切削的條件，並據此設計過切削判別程式。.加工工過程中的過切判別原理上午5時18分53第三節進給速度和加減速控制

數控機床的進給速度與加工精度、表面粗糙度和生產效率有著密切的關係。數控機床的進給速度應該穩定且有一定的調速範圍，啟動快而不失步，停止的位置準確、不超程。為此CNC系統必須具有加減速控制功能。即在機床啟動加速時，保證加在伺服電機上的進給脈衝頻率或電壓逐漸增加，而當機床減速停止時，保證加在伺服電機上的進給脈衝頻率或電壓逐漸減小。 在CNC系統中，進給速度控制包括對數控程式中指定的進給速度F的控制已及加工過程中操作者根據實際加工需要使用倍率開關對進給速度F所做的調節的控制。上午5時18分54

一、開環CNC系統的進給速度及加減速控制 在開環控制系統中，一般採用脈衝增量插補演算法，在插補計算過程中不斷向各坐標軸發送互相協調的進給脈衝。發出脈衝的數量決定工作臺的移動距離，脈衝的頻率決定工作臺的移動速度。因此可以通過控制輸出脈衝頻率（或脈衝的週期）來控制進給速度。在開環系統中常採用程式計時法和時鐘中斷法對進給速度進行控制。上午5時18分55㈠程式計時法（軟體延時法）

為了實現不同進給速度的控制及加減速控制，可通過軟體延時產生一系列頻率可調的脈衝序列。採用這種方法，需要計算每次插補運算、輸出及顯示等所佔用的時間。由各種進給速度要求的進給脈衝間隔時間減去插補運算等時間，從而得到每次插補運算後的等待時間，然後用空運轉迴圈對這段等待時間計時。 程式計時法多數用於點位直線控制系統。每次運動的速度大致分為加速段、恒速段、減速段和低速段等幾個階段。上午5時18分56

㈡時鐘中斷法

時鐘中斷法常用的有兩種方法: ⒈採用變頻震盪器發出某一頻率的脈衝，作為請求中斷信號，CPU每接收到一次中斷信號，就進行一次插補運算併發出一個進給脈衝。該方法須外加脈衝源，且不適用於F功能直接用每分鐘毫米給定的系統。 ⒉利用可編程計數器/計時器的計時時間，當計時時間到後，即可發出請求中斷信號。該方法由程式設置計數器/計時器的時間常數Tc，改變時間常數Tc，就改變了請求中斷的頻率，改變請求中斷的頻率，就相當於改變了插補的速度，也就控制了進給速度。該方法可用於F功能直接用每分鐘毫米給定的系統。上午5時18分57

二、閉環(或半閉環)CNC系統的加減速控制

閉環(或半閉環)CNC系統中採用的加減速控制一般用軟體來實現。 把加減速控制放在插補之前進行的，稱為前加減速控制。優點是：不影響實際插補輸出的位置精度。缺點是需根據實際刀具位置和程式段終點之間的距離來確定減速點，計算工作量大。 把加減速控制放在插補之後分別對各坐標軸進行的，稱為後加減速控制。優點是：不需要專門預先確定減速點，而是在插補輸出為零時開始減速，通過一定的時間延時逐漸靠近程式終點。缺點是由於是對各座標分別進行控制，所以在加減速控制實際的各運動軸合成位置可能不准確。但這種影響只存在於加速或減速過程中。上午5時18分58

1.前加減速控制

（1）穩定速度和瞬時速度 穩定速度是系統處於穩定進給狀態下，每插補一次（一個插補週期）的進給量。