2025-2026学年江西省南康市初中数学九年级期末上册模考知识串联题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、小马在解关于x的一元二次方程时，他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有一个根是

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（

）A．4B．6C．10D．12

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN＝2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若，则下面结论正确的是（）

①∠CAH＝∠ABC；②；③AO＝3NO；④．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

8、某旅游景点8月份共接待游客10万人次，10月份共接待游客14.4万人次．设这两个月的月平均增长率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知的弦，A为上一动点（点A与点C、D不重合），连接并延长交于点E，交于点B，P为上一点，当时，则的最大值为（）

A．4B．6C．8D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是__________．

12、已知是线段的黄金分割点，且，那么的值为__________．

13、已知函数y=-1，给出一下结论：

①y的值随x的增大而减小

②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）

③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1

④当x≤时，y的取值范围是y≥1

以上结论正确的是_________（填序号）

14、如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为_____．

15、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为______．

16、等腰三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边长为______．

17、如图，在的内接四边形中，，，，垂足为E，则的长为_______．

三、综合题

18、人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时是女性；当染色体为时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱．

(1)这对夫妻“第一胎为男孩”是__________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）“第一胎为女孩”的概率是__________；

(2)这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率．

19、已知：如图，在中，，，，求．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值自变量的范围；

(3)在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标．

21、【发现问题】“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如图1所示：每层都是杯口朝下排成一行，自下向上逐层递减一个杯子，直至顶层只有一个杯子，小丽发现叠放所需杯子的总数y随着第一层（最底层）杯子的个数x的变化而变化．

【提出问题】叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？

【分析问题】小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对数值所对应的点，得到图2，小丽根据图2中点的分布情况，猜想其图象是二次函数图象的一部分．为了验证自己的猜想，小丽从“形”的角度出发，将要计算总数的杯子用黑色圆表示(如图3)，再借助“补”的思想，补充相同数量的白色圆，使每层圆的数量相同，进而求出y与x的关系式．

【解决问题】第一层杯子的个数x12345…杯子的总数y1361015…

(1)直接写出y与x的关系式：

(2)现有36个杯子，按【发现问题】中的方式叠放，求第一层杯子的个数：

(3)如图4所示，O处为点光源，分别为杯子上、下底面圆的半径，．将这样足够数量的杯子按【发现问题】中的方式叠放，但受桌面长度限制，第一层摆放杯子的总长度不超过．求：

①杯子最多能叠放多少层和此时杯子的总数：

②此时叠放达到的最大高度．

22、某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元，经市场调研发现，牙膏的日均销售盐（万支）与销售单价（元）之间存在着如图所示关系．

(1)求牙膏的日均销售量（万支）关于销售单价（元）的函数表达式（写出的取值范围）；