2025-2026学年浙江省宁波市初中数学九年级期末下册自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，过点，点D是y轴左侧圆上一点，则的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

2、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴正半轴上，顶点A在反比例函数的图像上，反比例函数的图像分别与AC、BC交于点M和点N，，平行四边形OABC的面积为40，则的面积为（

）

A．4B．5C．6D．8

3、下列命题中真命题的个数为（

）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A．1B．2C．3D．0

4、如图，△ABC与位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为4，则的面积为（

）．

A．6B．8C．9D．12

5、在中，，，则值为（）A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在该函数图象上，则；④若在该函数图象上，则也在该函数图象上，其中正确的是_______（写出序号）．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，在矩形ABCD中，，点E在边AB上，，连接DE，将沿着DE翻折，点A的对应点为P，连接EP、DP，分别交边BC于点F、G，如果，那么CG的长是______．

13、函数的图像经过，那么______．

14、2022年12月29日，连接宁夏银川和甘肃兰州的银兰高铁中卫至兰州段正式开通，这也标志着全长431公里的银兰高铁正式开通运营，如图为银兰高铁中卫至兰州段示意图，若图中“中卫南（点）”在“兰州西（点）”的北偏东度方向，相距，现以“兰州西”为坐标原点，为单位长度，分别以正东、正北方向为正方向，建立平面直角坐标系，则“中卫南”在平面直角坐标系中的坐标是______．（参考数据：，，）

15、如图，反比例函数和，点B是上一点，过点B分别作平行于x轴、y轴的线交于C、A两点，若，则k的值是______．

三、综合题

16、．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴负半轴交于点，连接，且．

(1)求抛物线解析式．

(2)点是抛物线上的一点．

①当点在第一象限时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，连接，当和相似时，求点的坐标．

②当时，求点的坐标．

19、如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图1，对于的顶点及其对边上的一点，给出如下定义：以为圆心，为半径的圆与直线的公共点都在线段上，则称点为关于点的内联点．

在平面直角坐标系中：

(1)如图2，已知点，点在直线上．

①若点，点，则在点O，C，A中，点__________是关于点的内联点；

②若关于点的内联点存在，求点纵坐标的取值范围；

(2)已知点，点，将点绕原点旋转得到点，若关于点的内联点存在，请求出当点落在第四象限时的最大值．

21、如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒时，解答下列问题：

(1)直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示ON，OM的长度；

(2)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、