2027届山东省淄博市临淄区金山中学七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届山东省淄博市临淄区金山中学七上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．2．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-13．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞14．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（

）A．24sBC边 B．12sBC边C．24sAB边 D．12sAC边5．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②若，则点是线段的中点．③连接两点的线段叫做两点间的距离；④两点之间的所有连线中，线段最短；⑤射线和射线是同一条直线；⑥直线有无数个端点．A． B． C． D．7．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A． B． C． D．8．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元9．已知，则代数式的值为（）A．1 B．5 C． D．10．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是_____℃．12．将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.13．计算：18°29′+39°47′＝_____．14．如图，已知于O，，那么_________．15．将一副三角板如图放置，若，则=_________16．已知代数式与是同类项，则__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．18．（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分．（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：平分，（已知）（角平分线的定义），（已知）（）故．（等量代换），（已知），（），（），平分．（）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角．19．（8分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？20．（8分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．21．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？22．（10分）如图，三角形中，，是边上的高．（1）写出图中三对互余的角；（2）你认为与相等吗？说明你的理由．（友情提示：三角形内角和180°）23．（10分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=______∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．24．（12分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200x个．分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22－x)个．数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为:．故选C．本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系．2、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故选：B．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．4、A【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此时P运动了24×3=72（cm）又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．故选A．本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．5、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【详解】①过两点有且只有一条直线，正确，②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，③连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，④两点之间的所有连线中，线段最短，正确，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．7、B【分析】根据未知数，，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：．故选B．此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.8、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．9、A【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故选：A．本题考查了非负数的性质，掌握知识点是解题关键．10、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由M是AB中点，得：MBAB12=6(cm)，由线段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故选：C本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可.【详解】那么这天夜间的气温是℃．故答案为：本题考查了有理数加减运算法则的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算．12、【解析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．【详解】由题意可知,…，剩下部分的面积=所以,故答案为：属于规律型：图形的变化类，观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而找出面积的变化规律.13、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.14、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．15、152º．【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可．【详解】解：由图可知，∵，∴．故答案为：152º．本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键．16、1【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案为：1．本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【详解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．18、（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴与互余的角有和．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下方程：解得，答：试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．20、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．故答案为：1，1；（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．21、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．22、（1）∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A（任意三对）；（2）∠ACD=∠B；理由见解析【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余和互为余角的两个角的和等于90°解答；（2）根据同角的余角相等解答．【详解】（1）图中互余的角有：∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．本题考查了余角和补角，直角三角形两锐角互余，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．23、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+