2027届第一期海南省灵山中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2027届—度第一期海南省灵山中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A．23 B．29 C．44 D．532．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．长方体 B．圆台 C．圆锥 D．圆柱3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．4．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．45．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是()A．3 B．9 C．7 D．16．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．下列说法:①单项式的系数是3，次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y．其中正确的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．的相反数可以表示成（）A． B． C． D．10．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr211．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定12．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，若，，则__________．14．若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．15．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．17．“与1的差的2倍”用代数式表示是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.19．（5分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．20．（8分）已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？21．（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．22．（10分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=23．（12分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

则a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、A【分析】根据长方体、圆台、圆锥、圆柱的形状特点判断即可．【详解】解：根据题意，长方体的截面图不可能出现圆形，故选：A．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．3、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B5、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2019÷4=504…3，所以32019的末位数字是7，故选：C．本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．6、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．7、B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.8、B【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；②根据补角的概念即可解答；③利用直线的性质判断得出答案；④根据去括号法则即可求解．【详解】解：①单项式的系数是，次数是3，该选项错误；②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确．故选：B．此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键．9、C【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．【详解】的相反数可以表示成：．故选C．本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．10、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.11、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：

①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．12、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：该几何体的俯视图是故选C．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．14、1【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案为：1．本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．16、圆柱【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形．

故不能截出三角形的几何体是圆柱．

故答案为圆柱．17、2（x-1）【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【详解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）．用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、四月份每件衬衫的售价是1元．【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（100+40x）×0.8，即100+600元．根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可．详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件衬衫的售价是1元．点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，移项合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移项合并得：12x＝14，解得：x＝．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、甲：2乙：3【解析】解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲种商品单价为2元，乙种商品单价为3元．21、(1)280，720，880；(2)小明购买这种商品200件；(3)n的值为1【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案为：280，720，880；(2)设小明购买这种商品x件，∵，∴小明购买的件数大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明购买这种商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明购买的件数大于100件，①当280＜n≤720时，，解得：，②当n＞720时，，解得：n=600(不符合题意，舍去)，综上所述：n的值为1．本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．22、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移项，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同类项，得：4x=﹣4，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4