贵州省黔南州瓮安四中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

贵州省黔南州瓮安四中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主2．将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（）A． B． C． D．3．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．6．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（）A． B． C． D．7．山东省在北京市的（）A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向8．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（）A． B．C． D．9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A． B． C． D．10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+111．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．1212．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．14．写出一个根为的一元一次方程__________．15．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．16．若方程与关于的方程的解互为相反数，则＝________．17．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用．（1）已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元，会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车．一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务纽需重新确定租车方案．方案1：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案2：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆．①请计算方案1、2的费用；②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务纽负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．19．（5分）已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.20．（8分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝321．（10分）我们知道：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为秒（1）①，两点间的距离．②用含t的代数式表示：秒后，点表示的数为，点表示的数为．（2）求当为何值时，点追上点，并写出追上点所表示的数；（3）求当为何值时，拓展延伸：如图，若点从点出发，点从点出发，其它条件不变，在线段上是否存在点，使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻，总有？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说明22．（10分）某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图1．则下列结论正确的是（填序号即可）.①②③平分④的平分线在直线上（1）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？23．（12分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要______________个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．2、C【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【详解】如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形．故选：C．本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断．3、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，

故选：A．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．5、D【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断．【详解】A选项：没有原点，故不正确；B选项：单位长度不一样，故不正确；C选项：没有正方向，故不正确；D选项：符合数轴三要素，正确的画法．故选：D．考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可．6、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．

故选：B．本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．7、B【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，

故选：B．本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．8、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为:2x+35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故选B.本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.9、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．【详解】解：∵∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故选A．本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．10、D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知

2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1

则矩形的总个数为k=2+1+2=2．

故选：B．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．12、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解析】由题意得a﹣1-3=0，所以a=4.14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1．根据等式性质，构造即可．【详解】解：可以这样来构造方程：

例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；

故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．15、（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．【详解】①含有两个字母；②次数是1，满足条件的单项式为：．故答案为：（答案不唯一）．本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．16、13.5【解析】试题解析:解方程解得：则方程的解为：把代入方程，故答案为：17、<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】∵，∴-3<-2.1.故答案为<.本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用是1200元，方案2的费用是1200元；②有方案3，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意列出方程，求解即可；（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，则45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设参会人员为y人，由题意得解得：y=240，①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），方案2的费用：240÷60×300=1200（元），②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．19、【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得∴本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出两个方程相同的解是解答此题的关键.20、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）①30；②；；（2）；点表示的数是；（3）或；拓展延伸：存在；点所表示的数是．【分析】（1）①利用题目中给出的距离公式计算即可；②利用代数式表示即可；（2）根据题意列方程，点追上点时，多运动30个单位长度；（3）分类讨论，P、Q两点相距时，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根据两点间距离公式，再找出等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）①，故填：30；②点表示的数为：，点表示的数为：，故填：，；（2）依题意得，解得：此时，点表示的数是（3）依题意得情况：相遇前解得，情况：相遇后解得：所以或时，拓展延伸：所以点所表示的数是．本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解．22、（1）①②④；（1）如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，理由见解析；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分线的定义结合直角三角板的内角度数即可分别判断得出答案；

（1）当直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方时根据∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出结果；当直角三角板的、边都在的内部时，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出结果；

（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）∵，平分，∴，故①正确；∵，，∴，，∴，故②正确；∵，，∴不平分，故③错误；∵，，∴，∴的平分线在直线上，故④正确；故答案为：①②④.（1）与的差不变.