2027届江苏省无锡市锡山区锡东片七上数学期末质量跟踪监视试题含解析

2027届江苏省无锡市锡山区锡东片七上数学期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，和不是同旁内角的是（）A． B． C． D．2．在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（）A．10 B． C．0或 D．或103．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．64．下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y5．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()A．120° B．115° C．110° D．100°6．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－27．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-18．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元9．将方程移项后，正确的是（）A． B．C． D．10．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．12．已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．13．57.2°＝_______度______分．14．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，设每件服装的成本价为元，则列出的方程是_________.15．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．16．已知是关于的一元一次方程，则_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．18．（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.19．（8分）化简，并求值：，，当时，求的值．20．（8分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？21．（8分）如图，一块长为，宽为的长方形纸板，-块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少?22．（10分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．23．（10分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．24．（12分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故选：D．此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．2、C【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．【详解】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0故选：C．本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．3、C【解析】试题解析：把代入方程则：解得：故选C.4、D【解析】根据整式的运算法则即可求解．【详解】解：A.原式=3x+6y，故A错误；

B.原式=-2a2，故B错误；

C.原式=6x+4，故C错误；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正确.

故选D．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．5、A【解析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选A．本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．6、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.7、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，

将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函数解析式为y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

则m=1，

故选：A．此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．8、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．9、D【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.10、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案为：1．本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12、45°【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．13、571【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．14、【分析】根据题意先表示出标价，然后根据“以标价的8折优惠卖出，结果每件仍获利20元”列出方程即可．【详解】根据题意有，．故答案为：．本题主要考查列一元一次方程，读懂题意是解题的关键．15、y=﹣1x+1．【分析】由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直线y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，则y=﹣1x+3，∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1．故答案为y=﹣1x+1．考点：一次函数图象与几何变换．16、【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于的关系式进一步求解即可.【详解】∵原方程为一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案为：.本题主要考查了一元一次方程定义的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．【详解】解：（1）如图2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分两种情况：

①如图2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，

即逆时针旋转的角度为55°，

由题意得，5t=55°

解得t=11；

②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，

∴∠AOM=55°，

即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，

由题意得，5t=235°，

解得t=47，

综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；

故答案为：11或47；

（3）∠AOM-∠NOC=20°．

理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，

∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．18、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责(答案不唯一)．【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；

故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．

故答案为：不行，爱护花草，人人有责．本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．19、2x2＋6x−1；−3．【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可．【详解】A−2B＝3x2−3−2（）＝3x2−3−x2＋6x＋2，＝2x2＋6x−1．当时，原式＝2×−6×−1＝−3．此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．20、（1）14.6g；（2）合格率为60%．【解析】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．试题解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%．21、大正方形